元素背景值计算的几个问题——与李清同志商榷

李清同志在《元素背景值计算问题探讨》一文中,论述了柯氏检验、偏度与峰度检验在处理化探数据中的应用,无疑地具有实际意义,这里不再赘述.不过,就笔者所见,在该文的后半部份,还有值得商榷的地方.下面是笔者的一些浅见,提出来供讨论. 1.元素含量所遵循的分布问题该文指出了“同一批数据既符合算术正态分布,又符合对数正态分布时”的现象.原则上,随机数据所遵循的分布必须是图形一致或类似的分布.而正态分布与对数正态分布的图形在大多数场合下并不相似,只有在对数均值m较大、对数标准差s较小时的对数正态分布才趋近正态分布.此时,随机变量x_i的对数可表示为:     

关于对数正态分布背景值和异常含量的探讨

在化探数据的分布型式中，对数正态分布是十分常见的。对数正态分布的期望值μ可用sichel's t估计量来估计：     

论煤中伴生元素的成因分布类型

通过对230余幅元素分布类型图的分析,将煤和岩石中的伴生元素划分为原生型(服从正态分布)、叠加型(服从对数正态分布)、流失型(服从负偏斜对数正态分布)、再生型(呈非正态分布)和复合型(呈混合态分布)等五种成因类型。     

一种求地球化学异常下限的新方法——含量排列法

地球化学异常下限的确定,在矿产勘查和资源预测中占有十分重要的地位。传统计算地球化学异常下限的方法,要求数据服从正态分布或对数正态分布,而且存在计算依据不充分的问题。这里在研究背景和异常关系的基础上,提出了一种求地球化学异常下限的新方法,即含量排列法。该方法不要求数据服从正态分布或对数正态分布,直接用原始数据求异常下限,方法简便。用此方法对广东始兴地区化探数据进行处理,取得了较好的效果。     

次生晕数据的对数正态泛克立格法研究及异常评价

首先介绍了对数正态泛克立格法的基本理论和方法,包括对数正态分布,三参数对数正态分布,求解估值(Z_v)~*所需的权系数λ_α.及求解漂移值(m_v)~*所需的权系数ρ_α的对数正态泛克立格方程组.其次,笔者应用对数正态泛克立格法探讨了华北某测区的次生晕数据、元素统计分布特征以及变异函数及结构分析.最后,给出测区估计结果,元素综合异常图,划分出5个异常区,并结合地质条件对异常进行了综合评价.     

基于对数正态分布的井下疏放水钻孔水量分析

为了研究煤矿井下疏放水钻孔水量的分布规律,利用直方图、Q-Q图和非参数检验法对典型工作面疏放水钻孔水量进行了对数正态分布模型的检验,并进行了非线性回归模型的拟合,结合工作面水文地质条件,对模型中的参数进行了分析。结果表明:工作面井下疏放水钻孔水量服从对数正态分布,模型中典型工作面疏放水钻孔水量对数的均值和标准差与所属井田含水层单位涌水量的均值和标准差呈线性相关,分布曲线中的偏度和峰度主要受顶板含水层富水性及其均一程度控制,同井田内相邻多工作面疏放水钻孔水量也服从对数正态分布。研究成果可以为顶板水疏放钻孔和排水系统的设计提供参考。      

土体抗剪强度指标的概率分布类型研究

土的抗剪强度指标概率分布的类型,影响着风险评价和可靠度分析的结果。通过收集整理的多个水利工程中丰富的长序列的抗剪强度试验资料,在此基础上利用K-S法对土体抗剪强度指标的概率分布类型进行了统计分析,发现一般情况下抗剪强度指标均可以接受正态分布和对数正态分布,而选择对数正态分布能够避免出现物理量为负的现象,在许多情况下这样处理更为合理、简便。     

Γ型矿床及其资源评估模型的确立

本文依据矿床地质变量概率分布的不同类型将矿床分为正态分布型、Г分布型、对数正态分布型(简称之为正态型、Г型和对数正态型),并着重对Г型矿床展开了详细讨论。讨论了Г型矿床资源量的评估模型。提出Г分布中的参数p可作为表征Г型矿床成矿期次的数量指标。     

区域浅层地下水埋深和水质的空间变异性特性

对华北冲积平原曲周县的139个观测点取样分析,测定了其浅层地下水埋深、地下水含盐量以及硝酸盐含量。应用地质统计学的方法对所取的数据进行了分析,结果表明,地下水埋深服从正态分布,地下水含盐量服从对数正态分布,硝酸盐含量既不服从正态分布也不服从对数正态分布。并且按一定的精度和置信水平确定了这三项的合理取样数目。通过半方差函数分析,发现这三者在一定范围内存在空间相关性。采用Kriging方法对未测点进行了估值,绘制了等值线图,这对于合理利用浅层地下水资源、防治土壤的次生盐渍化及地下水的硝酸盐污染有着直接的现实意义。     

正态分布和对数变换在化探数据处理中存在问题的讨论

长期以来,常量元素大多服从正态分布、微量元素大多服从对数正态分布的观点,被广大的化探工作者所认同,利用对数变换进行异常下限的分析和利用对数0.1间隔进行地球化学图色阶值的设定也是基于这一理论基础。但是在实际的应用中发现,化探数据中的元素概率分布特征并非如此,利用对数进行异常下限的确定和色阶的设定会出现异常下限过高和色阶分布不均匀的问题。利用计算机技术和可视化技术,利用大量的实测数据,对元素的统计分布特征和利用对数确定异常下限的过程进行了详细地探讨和分析,认为化探数据由于具有鲜明的空间性,所以并不一定具有正态分布的固有属性,同时确认,利用对数变换获得的异常下限过高是因为对标准离差的误用引起的。     

Derivatives and FORTRAN subroutines for a least-squares analysis of the hyperbolic distribution

Size distributions of wind- and water-deposited sands apparently follow the hyperbolic distribution. First partial derivatives for parameters of that distribution, and the distribution function, are programmed as FORTRAN subroutines compatible with a previously published generalized FORTRAN main program for nonlinear estimation using regression methods. Integrated program elements thus yield least-squares estimates of distribution parameters.     

广义Γ分布的特性和应用

介绍了广义Γ分布———对数Γ分布和指数Γ分布的一些特性和应用。通过变数的平移和倍比变换,建立起统计参数之间的关系,并可利用三参数分布的有关表格(如模比系数KP值表)和适线方法,应用于四参数分布的频率计算上,使计算简化。     

北塘水库库底地层渗透系数的随机特性分析

为研究渗透系数的随机分布特征,以滨海平原水库也是南水北调调节及事故备用水库的北塘水库库底地层为研究对象,通过野外取样、室内达西渗透实验和颗粒分析实验等手段,获取了库底地层渗透系数的两组数据及其空间分布,借助于SPSS软件的P—P图以及单样本K-S检验,对渗透系数的空间随机分布进行了分析。结果表明,与正态分布相比较,北塘水库库底地层渗透系数更接近对数正态分布,这为库区渗漏量计算的可靠性分析、库底沉积物渗透系数的空间变异特征分析等奠定了基础。     

On the character of distribution of chemical elements in nature

Distribution of chemical elements in nature is controlled by the general physical-chemical state of natural processes, a result of the effort to reach thermodynamic equilibrium. Natural processes, forming geologic objects (e.g., rocks, ores) usually do not reach total chemical equilibrium. This is reflected in distributions of chemical elements in nature. We recognize symmetric as well as asymmetric distributions. The question arises, what distribution in nature is most commonly followed? Evidently, this should be a distribution of chemical elements in thermodynamic equilibrium throughout the system, thus with maximum entropy. This paper notes that Gauss's normal distribution may be derived from statistic explanation of entropy as a function of contnt of chemical elements in a system with application of Einstein's formula.     

Estimation of the compounding distribution in the compound Poisson process model for earthquakes

Compound Poisson process models have been studied earlier for earthquake occurrences, with some arbitrary compounding distributions. It is more meaningful to abstract information about the compounding distribution from the empirical observations on the earthquake sequences. The difinition of a compound distribution can be interpreted as an integral transform of the compounding distribution. The latter distribution can therefore be estimated by inverting the integral transform. Alternatively, from the moments of the observable random variablesviz. (a) the number of earthquakes per unit time or (b) the waiting times for subsequent earthquakes, the moments of the compounding distribution can be obtained. This information can be converted into a statement about the compounding distribution.     

基于数据密度确定分布区域的方法：以TAS图解分析为例

为了客观地确定数据点投图后分布的主要区域,本文提出了一种基于数据密度确定数据主要分布区域的方法。利用该方法可以更加直观地了解数据分布,并可以作为数据清洗的预处理手段。本文基于GEOROC大数据,以全碱对硅（TAS）图解为例,进行了分析和验证。通过提取GEOROC 数据库中与TAS 图解相关的岩石样本中SiO₂、Na₂O、K₂O 和烧失量含量数据,通过数据常规清洗和归算,最终获得24 个种类合计13.3 万条有效数据。通过数据投点、分区统计和提取80% 数据的分布区域,验证了24种岩石样品与TAS图解的吻合程度。通过综合研究分析发现,有6类岩石的数据分布与TAS图解定义区域基本一致,18类岩石的数据分布与TAS图解定义区域有系统性偏差。大数据研究证明了TAS图解的不足之处,利用全碱和SiO₂作为指标,难以实现提升总体分类的准确性。     

Use of the truncated shifted Pareto distribution in assessing size distribution of oil and gas fields

The truncated shifted Pareto (TSP) distribution, a variant of the two-parameter Pareto distribution, in which one parameter is added to shift the distribution right and left and the right-hand side is truncated, is used to model size distributions of oil and gas fields for resource assessment. Assumptions about limits to the left-hand and right-hand side reduce the number of parameters to two. The TSP distribution has advantages over the more customary lognormal distribution because it has a simple analytic expression, allowing exact computation of several statistics of interest, has a J-shape, and has more flexibility in the thickness of the right-hand tail. Oil field sizes from the Minnelusa play in the Powder River Basin, Wyoming and Montana, are used as a case study. Probability plotting procedures allow easy visualization of the fit and help the assessment.This paper was presented at Emerging Concepts, MGUS-87 Conference, Redwood City, California, 13–15 April 1987.     

极值分布和P-III型分布线性矩法在区域洪水频率分析中的检验

以江西省和福建省的86个水文站的年最大洪水资料为样本,在成因水文分区———模糊聚类法的基础上,采用线性矩区域综合方法进行区域洪水频率分析,并选用两种区域洪水分布线型:通用极值分布(GEV)、P-III型分布来检验这两省的洪水特性。结果表明,P-III型分布优于GEV分布。     

白龙江流域上游径流年内分配变化规律分析

在气候变化与人类活动双重影响下,河川径流的年内分配特征随着发生变化。本文根据白龙江上游4个站点的实测月径流量资料,分析了年内分配不均匀性,集中程度与变化幅度等指标。结果表明:在1965~1969年、1971~1984年和2002~2006年,径流年内分配不均匀性较强;白龙江上游集中度较小,集中度随时间的增加均呈现降低趋势。流域自上游向下游,在不同年代集中期均表现为逐渐缩短的变化趋势。Cm、Cm-max和ΔR随时间增加而减小,Cm-min随时间增加而增大。总体上看,随着时间的推移,白龙江上游径流年内分配不均匀性越来越低,逐渐由不均匀向相对均匀转变。     

基于年平均地温的青藏高原冻土分布制图及应用

年平均地温是指多年冻土年较差为零的深度处的地温,是冻土分带划分的主要指标之一.利用青藏公路沿线钻孔实测年平均地温数据,进行回归统计分析,获取年平均地温与纬度、高程的关系,并基于该结果,结合TOPO30高程数据模拟得到整个青藏高原范围上的年平均地温分布.以年平均地温0.5℃作为多年冻土与季节冻土的界限,对比分析模拟图与青藏高原冻土图,除个别区域有较明显的差异,模拟结果图较好地体现了青藏高原冻土的分布情况.利用模拟结果,根据青藏高原多年冻土分带指标及寒区工程多年冻土区划指标,对青藏高原多年冻土分布进行了分带划分,并统计各分带面积;根据简化的冻土厚度计算公式,计算了青藏高原多年冻土的厚度分布.最后,利用数值预测方法的结果,在气候年增温0.04℃的背景下,对高原未来冻土分布进行了预测.