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本文介绍一种求平差参数的有偏估计方法——主成分估计。当法方程系数矩阵呈病态时,主成分估计的均方误差要小于最小二乘估计的均方误差,因此,采用主成分估计是有益的。 相似文献
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抗差主成分估计及应用 总被引:3,自引:0,他引:3
本文基于抗差估计和主成分估计理论,提出一种新的估计-抗差主成分估计,推导了参数的抗差主成分解,并结合算例进行了试算。结果表明:抗差主成分估计不仅可以解除法方程系数降的病态,而且对于抑制观测粗差的影响也有显著功效。 相似文献
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针对地面激光扫描点云中的粗差与不均匀采样对法向量计算的影响,基于最小广义方差估计与局部平面拟合原理提出了一种抗差法向量求解方法。首先通过快速近似最近邻居搜索算法得到最近k邻居点集,然后由确定型最小广义方差估计方法和多元马氏距离得到邻居点集协方差矩阵的抗差估计,最后根据主成分分析法(principal component analysis,PCA)计算得到抗差法向量。通过构造的模拟地面激光扫描(terrestrial laser scanning,TLS)点云数据将提出的方法分别与基于PCA、鲁棒PCA和随机抽样一致的法向量求解方法进行实验比较。结果表明,所提方法的抗差性能优异,且并行优化改进后可以满足大规模TLS点云的计算需求。将该方法应用于实际野外地形TLS点云数据,由求解的抗差法向量重建的泊松表面更符合实际地形,表明了该方法在实际应用中的有效性。 相似文献
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针对法方程系数阵病态和观测值存在粗差对估值结果造成双重影响的问题,在岭型主相关估计的基础上引入抗差M估计模型,提出了一种抗差有偏估计的新方法——抗差岭型主相关估计。推导出了相应模型的抗差解及误差影响函数,并进行了计算分析。与主成分估计不同的是,该方法按主成分对观测值的影响程度大小对其进行舍取,在尽可能保留有用观测信息的基础上克服了病态性和粗差的影响。 相似文献
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针对法方程系数阵病态和观测值存在粗差对估值结果造成双重影响的问题,在岭型主相关估计的基础上引入抗差M估计模型,提出了一种抗差有偏估计的新方法--抗差岭型主相关估计.推导出了相应模型的抗差解及误差影响函数,并进行了计算分析.与主成分估计不同的是,该方法按主成分对观测值的影响程度大小对其进行舍取,在尽可能保留有用观测信息的基础上克服了病态性和粗差的影响. 相似文献
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传统的基于鲁棒主成分分析的高光谱异常探测模型中,稀疏异常矩阵假设为非低秩且其非零元素满足随机分布条件。这导致稀疏矩阵的非零元素影响低秩背景矩阵的估计,进而制约背景信息和异常信息的有效分离。提出列式鲁棒主成分分析的异常探测方法,改进异常矩阵为列稀疏条件来解决上述问题。该方法分解高光谱影像2维矩阵为低秩背景矩阵,列稀疏异常矩阵和噪声矩阵,松弛目标方程为凸优化问题,并采用非精确增强拉格朗日乘子算法来求解得到列稀疏异常矩阵的最优估计。最后,对稀疏异常矩阵中所有列的L2范数值进行阈值分割来探测得到异常像元。利用两个高光谱影像数据集,对比5种主流的异常探测方法来验证提出方法的有效性。实验结果表明,列式鲁棒主成分分析方法优于包括传统鲁棒主成分分析模型在内的5种异常探测方法,且计算效率适中。 相似文献
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王仲锋 《测绘与空间地理信息》1998,(2)
本文结合参数平差和主成分估计理论,导出了误差方程中含多重共线性时未知参数的求解公式,并以定理的形式,证明了主成分估计的解是极小范数解。由此,将主成分估计推广到秩亏网平差中,同时导出了未知参数估值之协因数阵的计算公式,同时,证明了自由网平差的传统特性。 相似文献
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阐述了多项式曲面拟合GPS高程中参数数目对结果的影响,比较了传统最小二乘平差、主成分估计和岭估计在不同参数时的计算结果,主成分回归在不同参数时都可以取得比较满意的结果。 相似文献
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探讨了可以抵抗回归数据中出现的X与Y空间的多个异常点稳健回归估计方法,介绍了最小一乘法与LTS估计,并利用MATLAB模拟数据,分析以LS,LTS和最小一乘法三种方法对三组模拟数据进行分析比较,表明LTS方法比其他两种的抗粗差效果要好,具有很强的稳健性。 相似文献
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结合多数平差和主成分估计理论,导出误差方程中含多重共线性关系时求解未知数的公式,并证明主成分估计的解是最小二乘最小范效解。由此,将主成分估计推广到秩亏自由网平差中,导出求解未知多数及其协因数的公式,并据主成分估计演绎出用附有条件的参数平差法求解秩亏自由网的条件方程(基准在达式)。 相似文献
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移动开窗检验法及其在GOCE数据粗差探测中的应用 总被引:4,自引:1,他引:3
简单回顾观测值粗差探测、识别及控制的基本方法,基于最小二乘推估理论给出卫星重力时间序列数据的粗差探测方法,其基本思路是利用除被探测点以外的观测数据对该点进行推估,并与其真实观测值进行比较,依照某种统计量和一定的准则进行粗差判别.基于上述思想,构造服从t-分布检验统计量,提出了移动开窗检验法,给出一种简单的时间相关函数、窗口宽度的确定方法以及详细的循环检验步骤.利用模拟的GOCE卫星重力梯度数据验证了新方法的有效性. 相似文献