一种正弦等面积伪圆柱投影族

伪圆柱投影是一种广泛用于小比例尺地图的投影,特别是制作全球地图时多用此投影。本文在分析等面积伪圆柱投影基础上,提出了一种概括公式。一、B=0的正弦投影族的一般公式经线形状为正弦曲线的等面积伪圆柱投影,其公式为:     

海图上量算海岸线长度和海区面积的投影计算方法

在墨卡托海图上，经常需要量算某段海岸线的长度和某一海区的面积。墨卡托投影是等角圆柱投影，其长度变形仅是纬度的函数，设海图上某一曲线的微分长度为ds‘，相应的实地长度为ds，则其投影长度比μ＝ds‘/ds=m=n=r0/r式中m、n分别为经线长度比和纬线长度比，r0为基准纬圈半径，r为任一纬圈半径。r＝acosψ／√１-e^2sin^2ψ式中a为椭一示长关径，e为椭球第一偏心率。     

STK卫星工具软件包中数字地图叠加的技术和方法

本文介绍了将等角圆柱投影的数字世界地图叠加到STK(软件地图窗口的方法。通过对扫描后的世界地图进行重采样，对图像的像素点逐个进行变换，获得目标图像。经过量测，在重采样的等角圆柱投影数字世界地图上显示星下点轨迹和摄影覆盖情况，位置精度优于0．3度，通过世界部分城市抽样检测，误差一般在0．2度以内。     

关于海图平面图的性质研究

由海图编图规范可知，海图平面图的制图单位，即经差和纬差1’的图上长，根据本图中纬（即平均纬度，取至整秒）来计算。设为图幅的平均纬度，则海图平面图的坐标计算公式为：此处、为弧度，Mo、No分别为处的子午留曲率半径和卵酉圈曲率半径。从（1）式可以看出，海图平面图仍属于正圆柱投影的范围，它符合于其普遍公式[1]式中α为投影常数。海图平面图与地图投影学中的一般平面图不同，一般的平面图在描绘小块地区的地球表面时采用的是多面体投影，其图廓经纬线都是直线且等于实地之长，所以一般平面图不能套用正圆柱投影的普遍公式。文献…     

变比例尺城市平面地图的地图投影

变比例尺城市平面地图通常应用一般的城市平面地图编制。因此变比例尺地图所需要的地图投影实际是两平面之间的变换。本文提出一种采用过渡球面的方法：首先把一般城市平面地图表示于过渡球面上，然后把过渡球面表示于平面上成为变比例尺地图。两次投影可以分别采用现有的各种地图投影。因此这种变换的种类是很多的。本文论述了逆等距方位投影——正射透视投影、逆等距方位投影——等角横圆柱投影和逆等距切圆柱投影——普通多圆锥投影等三种变换，并导出了长度比公式。同时还指出，平面上的方格网经逆等距切圆柱投影后，其横线和纵线分别成为过渡球面上的经线圈和纬线圈。因此方格网可以进一步变换成为和现有的某一种地图投影经纬线网图形一样的曲线网。     

椭圆等面积伪圆柱投影族及其应用

椭圆等面积伪圆柱投影在中高纬度与远离中央经线地区角度变形较大是限制该投影应用的主要原因,因此改善角度变形是该投影研究的重点。本文根据椭圆等面积伪圆柱投影的原理,进一步完善了椭圆等面积伪圆柱投影族公式,并依此求得经线投影为椭圆中心不在坐标原点的非标准椭圆等面积伪圆柱投影,通过该投影与投影族中其他常用投影的变形对比,表明该投影的角度变形得到了改善;最后对该投影在我国世界全图数学基础设计中的适用性进行了分析。     

双曲型经线等面积伪圆柱投影族的研究

构建了一个纬线表象为平行于赤道的直线,经线表象为对称于中央直经线的双曲线,且面积没有变形的投影集合,并得到一组概括公式。该公式不仅包括了克拉斯特创建的经线交于极点的双曲经线等面积伪圆柱投影,而且也包括了经线交于极线的双曲经线等面积伪圆柱投影。     

地图投影系统进一步补充的可能性——关于多圆柱投影

本文指出了地图投影分类系统中还有若干“空白”有补充的必要和可能,并以多圆柱投影为例,阐述了它的建立原理,用三个实例说明了多圆柱投影的建立过程。作者认为补充这一类投影既使地图投影分类得到进一步充实,同时对教学活动也有积极意义。     

多圆柱地图投影

通常总是从几何模型出发来阐明地图投影。通过这种方式可以描述平面投影、圆锥投影和圆柱投影。此外,进一步还用多面体模型和多圆锥模型。这些模型不能包含全部可能情况,所以产生了各种伪圆锥和伪圆柱等类型。这些伪圆柱投影通常以赤道为轴,将纬线描绘成横的平行线,将经线描绘成等间隔的曲线。据Snyder统计,文献中记载的伪圆柱投影已有八十多种。但是看见过多圆柱投影吗?只有极少几本书曾用过这个术语。据我所知,无人提出过这样一类投影。这篇文章的目的想填补地图投影文献中的空白。事实上,公式的推导是非常简单的,通过类似多圆锥投影的方式(有些作者把圆柱作为圆锥的特例),可以设想     

一集等面积类圆柱投影

提出了一集等面积性质的类圆柱投影。     

新地图投影的探讨

在国外，近年来地图投影的理论研究及其在各个领域的应用有很大的发展，发表了很多新著。近年来，我室为了提高地形图数学基础的精度，改进分幅图投影方案和满足区域图地图投影的需要，我们提出了双标准经线等角横圆柱投影，改良等角横圆柱投影，高斯-克吕格投影族，改良圆锥投影、改良圆柱投影和改良方位投影，以及一种多圆锥投影族的研究。下面对这些研究成果分别加以简略介绍，以供交     

双标准经线等角横圆柱投影

本文提出一种新的横圆柱投影，它具有两条标准经线，因此它的变形比高斯-克吕格投影减小一半，它在低纬度地区和高纬度地区比通用横墨卡托投影变形小。双标准经线等角横圆柱投影是制作大比例尺地形图的好投影。     

一集等面积类圆柱投影

提出了一集等面积性质的类圆柱投影。     

极地海区等距离正圆柱投影平面上等角航线的展绘方法

墨卡托投影由于其纬度渐长的特性导致在极地海区投影存在严重的长度变形,无法在南北纬80°以外高纬度海区航海图中较好地应用。将长度变形程度明显低于墨卡托投影的等距离正圆柱投影作为极地海区的海图投影,研究了该投影平面中等角航线在极地海区的展绘方法。建立了等距离正圆柱投影平面上等角航线方程并对其曲率进行了分析,推导了绘制一般曲线形态的"以直代曲"公式;最后提出了一种可满足给定精度要求的等角航线展绘算法。实验结果表明:该算法简单易行,可在海图编绘规范规定的误差范围内,实现等角航线的精确展绘。     

斜轴等角切圆柱投影

“斜轴等角切圆柱投影”是最适合于作为编制长距离航行图的数学基础。总的性能简单地说就是斜麦卡脱等角切圆柱投影,因而在主航线上的变形等于零,而距主航线三百公里的范围以内,投影引起的变形对于飞行基本上是没有影响。自从苏联设计出“图104”、“图110”长距离飞行的飞机后,编制长距离的航行图更为需要。本文的目的就为编制这种地图的投影提供一个参考意见。     

试论圆柱、方位,圆锥投影变形转挽规律

本文首先论述了圆柱投影变形转换的规律是：在正圆柱投影中,一条纬线上其面积比（P）与形状变形（K）之乘积为一常数,即面积比与形状变形沿K,P坐标系中的等边双曲线进行转换。随后相应地指出了,方位投影的变形转换是沿K,P,μ_2坐标系中的二次锥面进行的。对于由一组概括式所包括的方位投影,每一等高圈上,其变形是沿上述曲面上的一条曲线进行的。圆锥投影的变形转换,是沿K,P,n坐标系中的两个二次锥面进行的,对于由一组概括式所包括的圆锥投影,在每一条纬线上,其变形转换是沿此曲面的一条曲线进行的。讨论这些规律的实际意义,在于能更确切地说明不同投影间的变形转化情形,可更清楚地认识现有投影和更合理地拟定投影方案。     

试论几种常用投影之间的内在联系

本文以多圆锥投影为基础，较详细地分析和讨论了由多圆锥投影变换为伪圆锥投影、伪方位投影、伪圆柱投影、方位投影、圆锥投影和圆柱投影的条件和规律，揭示了它们之间的内在联系，后六投影都是多圆锥投影的派生和发展，或者说都是多圆锥投影在某一条件的特例，它们之间既有区别，又有内在的联系，有规律可循，明确了这些规律，可以深刻了解不同投影之间的联系，掌握各种投影之间的变换规律，以便进一步研究和探索一些新的投影。     

圆柱投影上的大圆

一些投影以更为有限的方式,如地图上沿着一个单一方向或一二条线上,把大圆表示为直线。例如正圆锥投影和圆柱投影把南北方向的大圆(子午线)表示为直线,圆柱投影上赤道形成的大圆也显示为直线。要“强迫”两点位于在投影上成为一条直线的大圆弧上是可能的。这就需要把“地球倾斜”,使得地图对投影的正常赤道定位呈横轴(90°)或斜轴(小于90°)的关系。例如图3(见上期64页原文,图4、图5同)展     

地图投影与矩形边界

选择矩形作为地图的图廓是自然的,这导致了世界地图中圆柱投影,特别是墨卡托投影持续的流行。非圆柱投影使用于世界地图也不断地受到鼓励。最近七(?)地图和地理组织还为此通过了决议。设计从社区到大陆的大块地区各种区域的矩形地图是一种较常见的需要。如果地图上所有的部分都是同等重要的,使用新近的等角的或等面积的投影就可以减少总变形,这些新投影能够使外圈的等变形线接近于矩形。     

论一等天文经度的测定精度问题

天文经度的测定精度要求按细则规定不应超过±0.~s03,一般评定公式如下：M_λ=±（M_λ~(12) M_((?)λ)~(2~2) M_((?)Δλ)~2）~（1/2）式中M′_λ为一等经度的测定中误差（根据观测的内部符合情况计算的）;