试论几种常用投影之间的内在联系

本文以多圆锥投影为基础，较详细地分析和讨论了由多圆锥投影变换为伪圆锥投影、伪方位投影、伪圆柱投影、方位投影、圆锥投影和圆柱投影的条件和规律，揭示了它们之间的内在联系，后六投影都是多圆锥投影的派生和发展，或者说都是多圆锥投影在某一条件的特例，它们之间既有区别，又有内在的联系，有规律可循，明确了这些规律，可以深刻了解不同投影之间的联系，掌握各种投影之间的变换规律，以便进一步研究和探索一些新的投影。     

新地图投影的探讨

在国外，近年来地图投影的理论研究及其在各个领域的应用有很大的发展，发表了很多新著。近年来，我室为了提高地形图数学基础的精度，改进分幅图投影方案和满足区域图地图投影的需要，我们提出了双标准经线等角横圆柱投影，改良等角横圆柱投影，高斯-克吕格投影族，改良圆锥投影、改良圆柱投影和改良方位投影，以及一种多圆锥投影族的研究。下面对这些研究成果分别加以简略介绍，以供交     

STK卫星工具软件包中数字地图叠加的技术和方法

本文介绍了将等角圆柱投影的数字世界地图叠加到STK(软件地图窗口的方法。通过对扫描后的世界地图进行重采样，对图像的像素点逐个进行变换，获得目标图像。经过量测，在重采样的等角圆柱投影数字世界地图上显示星下点轨迹和摄影覆盖情况，位置精度优于0．3度，通过世界部分城市抽样检测，误差一般在0．2度以内。     

多圆柱地图投影

通常总是从几何模型出发来阐明地图投影。通过这种方式可以描述平面投影、圆锥投影和圆柱投影。此外,进一步还用多面体模型和多圆锥模型。这些模型不能包含全部可能情况,所以产生了各种伪圆锥和伪圆柱等类型。这些伪圆柱投影通常以赤道为轴,将纬线描绘成横的平行线,将经线描绘成等间隔的曲线。据Snyder统计,文献中记载的伪圆柱投影已有八十多种。但是看见过多圆柱投影吗?只有极少几本书曾用过这个术语。据我所知,无人提出过这样一类投影。这篇文章的目的想填补地图投影文献中的空白。事实上,公式的推导是非常简单的,通过类似多圆锥投影的方式(有些作者把圆柱作为圆锥的特例),可以设想     

在MapX下实现特定地图投影的一种新方法

根据MapX控件难以实现任意指定地图投影、限制了系统的特定应用这一情况,探讨在其默认的等距离正圆柱投影格网上建立任意指定地图投影的思路和方法,并以实现任意指定基准纬度的墨卡托投影为例,验证这一新方法的可行性.     

一集等面积类圆柱投影

提出了一集等面积性质的类圆柱投影。     

一集等面积类圆柱投影

提出了一集等面积性质的类圆柱投影。     

新形势下地图投影向何处去

地图投影是在地图上把球面转换成平面的转换系统。也就是构成地图的骨架。因此研究地图投影的理论与方法是地图学中的重要组成部分。长期以来，地图投影一直受到地图学家的重视，并已建立有完整的理论体系，其中主要以辅助几何面和变形性质两方面结合起来建立的体系比较普及，用以适应不同的制图要求与目的。例如制图区域位于赤道附近，或表示世界时区的地图可选用正轴圆柱投影；位于中纬度的地区选用正轴圆锥投影等等．再结合变形性质，使编图人员或地理学者有了丰富的地图投影选择的余地。地图投影是用以解决球面不可能无变形地展成平面而…     

变比例尺城市平面地图的地图投影

变比例尺城市平面地图通常应用一般的城市平面地图编制。因此变比例尺地图所需要的地图投影实际是两平面之间的变换。本文提出一种采用过渡球面的方法：首先把一般城市平面地图表示于过渡球面上，然后把过渡球面表示于平面上成为变比例尺地图。两次投影可以分别采用现有的各种地图投影。因此这种变换的种类是很多的。本文论述了逆等距方位投影——正射透视投影、逆等距方位投影——等角横圆柱投影和逆等距切圆柱投影——普通多圆锥投影等三种变换，并导出了长度比公式。同时还指出，平面上的方格网经逆等距切圆柱投影后，其横线和纵线分别成为过渡球面上的经线圈和纬线圈。因此方格网可以进一步变换成为和现有的某一种地图投影经纬线网图形一样的曲线网。     

正弦经线等面积伪圆柱投影族的研究

本文在分析了现有正弦经线等面积伪圆柱投影族（Ｂ＝０）的基础上，提出了一种更为概括的公式。并证明了若干已有投影仅是其特例。     

空间地图投影分类研究

为了进一步完善空间地图投影的系统理论，对空间地图投影进行了科学分类，主要是借鉴静态地图投影的分类研究成果，介绍按4种不同投影性质对空间地图投影进行科学分类的方法。     

日照正射方位投影的实现

日照投影是将地球被阳光照射的状态绘制在平面上,使得地图和时间建立了联系。日照正射方位投影保持了地球的圆弧轮廓,逼真地表现出了昼、夜半球。基于坐标系的变换,给出了实现日照正射方位投影的原理,并推导出了投影方程。     

一类新的变比例尺地图投影——组合投影研究

以常用地图投影为基础,通过组合投影方法,得到一类新的变比例尺地图投影。该研究开拓了常用地图投影的功能和应用范围,获得了系统的理论结果和应用实例。     

等分分层组合投影研究

针对中国地理格网(1°、10°等多级格网系统)的分割方法,设计了一种适合该格网系统的新型地图投影——分层组合投影。从微分几何的观点出发,把地球椭球按等纬度分割成若干层圆台,分别建立每个圆台的投影模型,即可得到一种地图投影。这种投影还可根据格网间隔的不同进行细分,从而发展成为一种适合多分辨率格网模型的动态地图投影。通过对该投影进行变形计算表明,该投影可以保持等角,而且面积和长度变形都很小,特别是在高纬度地区,与Mercator投影相比变形明显减小。     

契比雪夫投影的研究

根据等角投影理论,推导出了契比雪夫投影公式的具体形式,并对契比雪夫投影在制作中国全图的应用和变形与等角方位投影、等角圆锥投影进行了比较分析.结果表明,契比雪夫投影要优于等角方位投影和等角圆锥投影.     

跨带土地利用规划图的编制研究

在县级土地利用规划用图中,常涉及到跨投影带的地图拼接问题,一般使用邻带转换法实现跨带区域的地图显示,该方法在实际应用中存在面积和角度变形相对较大的不足.本文采用自定义中央经线的投影转带方法,经过高斯投影变换,较好地解决了县域范围的跨带拼接显示并有效控制了相关变形.     

国外工程中地图投影变形分析及解决方案研究

本文对高斯投影和UTM投影的长度变形进行分析,总结出其变形规律和特点。针对这个长度变形,提出了改变投影面高程、平移投影中央子午线、同时改变投影高程面和投影中央子午线、分带投影这四种解决方案,并详细分析了这四个方案的特点和适用性。以孟加拉国希拉甘杰某电厂工程和安哥拉共和国罗安达某输电线路工程为例,对变形解决方案进行验证,为国外工程中地图投影变形问题提供了有效的解决方案。     

地图投影转换类的设计与研究

主要介绍了大地测量参考框架;不同基本坐标系间的相互转换;地图投影的铺垫知识;不同类型的投影:方位投影、圆锥投影、圆柱投影的正反算公式.详细介绍了高斯投影正反算,换带问题;兰伯托投影正反算;墨卡托投影正反算;以及北京54,西安80,WGS-84坐标的相互转换方法.且用C++语言实现了大地坐标与空间直角坐标的转换,并用数据验证了它们.在论文中阐述了编程的基本思路.     

地图投影变换浅析

通过研究得出,将地球上各种地理事物与现象表示到平面上,需要采取一系列数学变换,才能使地面上的点与平面上的相应点建立起对应关系,从而才有可能反映出它们的位置、距离、方向、面积、形状及数量大小关系。地图之所以能在平面上反映出球面上事物与现象的空间准确位置和相互关系,就是由于它经过了地图投影的转换。通过研究地图投影变换问题,可以为基于离散网格的数据管理和建模应用提供很好的投影变换基础。     

地图投影反解变换的一种新方法

通常地图投影反解变换有2种方法,即多项式拟合法和投影方程解析法.多项式法利用已知控制点的坐标对应关系,通过最小二乘法拟合求解地图投影反解变换的多项式函数,其优点是反解模型与地图投影无关,算法具有通用性,缺点是反算精度较低.解析法根据地图投影正算公式,在一定条件下通过解方程求得地图投影反解变换解析式,其优点是反解变换精度高,缺点是解法复杂.本文利用计算数学方法,根据地图投影变换的基本数学原理,提出了一种新的地图投影反解变换方法,双向迭代逼近法(BDIRA).具有反解变换精度高、收敛速度快、算法通用和GIS软件编程实现方便等特点.