非线性参数估计的自适应松弛正则化算法

非线性方程参数估计存在的弊端在于非线性观测方程存在不适定问题时，以线性化平差估计和高斯牛顿为代表的经典数值算法会产生较强的不稳定特征。因此，针对传统非线性最小二乘求解不稳定且可靠性低的特点，基于稳定泛函极小准则最优化思想，提出了一种自适应松弛正则化数值算法。该算法采用正则化参数几何递增计算方法和残差最小步长准则，实现了正则参数和迭代步长计算的完全自适应，提高了非线性迭代收敛效率。以病态仿真数据和水下实测数据为例，验证了该方法的数值收敛解优于线性平差估计解，收敛效率优于迭代Tikhonov正则化方法。     

I(L)值完全诱导空间

作者引入 I(L)值完全下半连续映射 ,研究其性质。利用 I(L)值完全下半连续映射定义I(L)值完全诱导空间 ,给出 I(L)值完全诱导空间的拓扑基的表达形式 ,证得两个 I(L)值完全诱导空间的映射是连续映射的充分必要条件 ,并建立了乘积空间的 I(L)值完全诱导空间与 I(L)值完全诱导空间的乘积空间的联系     

改进的ARCE方法及其在单频 GPS快速定位中的应用

基于TIKHONOV正则化原理，设计了一种正则化矩阵的构造方法，将ARCE(ambiguity resolution using constraint equation)方法进行了改进。通过新的正则化矩阵的作用，减弱了GPS快速定位中少数历元情形下法矩阵的病态性，得到了比较准确的模糊度浮动解，大大减小了模糊度的搜索范围，利用ARCE方法固定模糊度的成功率高。并结合一个算例，验证了本文改进方法的效果。     

频率域位场快速正则化反演界面和物性分布

从理论与模型算例两方面对一种以Ｐａｒｋｅｒ公式为基础的频率域位场反演方法做了进一步深入研究。表明它是一种能够更有效地引入低通滤波因子的迭代方法。与改进的正则化稳定因子相结合，提出新的快速正则化反演方法。除了将其用于反演求解均质界面以外，它也被推广至变物性的界面反演以及物性反演     

非饱和土中镉离子传输模型参数反演

使用自行设计的的真空实验装置,采用一维实验室土柱实验方法在不同实验条件下进行了15组实验,并基于实验所得的穿透曲线,使用梯度正则化方法反演得到了镉离子在8种葡萄牙土样和1种比利时土样中相应的传输模型参数。同时通过数值模拟实验验证了梯度正则化方法的有效性和可靠性,进而证明所得结果是有效的。     

基于加权约束的单体建筑物点云表面重建算法

建筑物点云表面重建在高精度城市测绘、虚拟现实等领域有十分广泛的应用前景。由于建筑物的几何形态多变,重建算法普遍存在计算速率慢、拟合精度低和模型结构不完整的问题。为此,本文以单体建筑物为研究对象,提出基于加权约束的单体建筑物点云表面重建算法,在表面初始化过程中充分考虑数据对结构拟合的贡献。在此基础上,构建基于正则集的单体建筑物表面重建算法,实现建筑物拟合过程中的加权拟合误差、近邻结构平滑的同步优化。针对多类建筑物三维点云的实验结果表明,相比传统的建筑物重建策略,本文的加权约束方法可根据不同类型的点云数据设计自适应权重,并选择模型拟合中最优的权重函数,在高噪声、低精度点云数据下能得到更高精度的单体建筑物表面模型。     

等式约束病态模型的截断奇异值解及其统计性质

利用平差模型间合理的先验信息能够显著提高解的稳定性和精度。本文基于病态模型引入等式约束条件,并采用截断奇异值法重构了系数阵以削弱其病态性;建立了修正等式约束模型,导出了病态模型的约束截断奇异值解及其偏差、方差以及均方误差公式;分析了截掉奇异值所引起解的偏差引入量与方差下降量的关系,得到了确定截断参数的条件。数值算例和病态测边网算例分析结果表明,最小二乘解严重偏离真值,500次模拟实验的平均RMSE为6.693 5,正则化解和截断奇异值解精度较最小二乘解有所提高,平均RMSE分别为0.365 8和0.365 2;本文提出的约束截断奇异值解的精度最高,与约束正则化解精度相当,其平均RMSE仅为0.057 3。     

双感应测井资料自适应正则化反演

为了准确获得地层真电阻率,确定地层侵入关系,将非线性反演理论与Morozov偏差原理结合,建立双感应测井(Dual-Induction Log)资料的自适应正则化全参数反演算法。首先根据Tikhonov正则化反演理论,将双感应测井资料反演问题变为含稳定泛函非线性目标函数极小化问题;再利用Gauss-Newton算法确定极小化解。在测井资料的最佳拟合迭代过程中,将Morozov偏差原理及Cholesky分解技术结合,建立一套自适应选择正则化因子方法;最后对大庆油田的实际测井资料进行反演处理。反演结论与试油结果表明,该算法在处理薄层、薄互层时能够取得更为满意的效果。     

基于神经网络的页岩微纳米孔隙微结构分析的正则化和最优化方法

页岩气成藏机理与页岩内部孔隙结构紧密相关,对页岩孔隙结构的研究成为页岩气勘探开发技术中至关重要的一环。页岩内部不同结构体组分对X-射线的吸收能谱不一样,这样就导致观测数据是由不同页岩组分衰减不同波段的X-射线构成的。经过对CT图像分割,能够获得页岩微孔结构的图像,尤其是获得有机质中孔隙类别、形状、尺寸、空间分布、连通特性。本文利用同步辐射X射线扫描重构的页岩CT数据,研究并设计基于多能CT图像的神经网络图像分割技术和算法,以期得到页岩体三维结构特征及空间分布,可以为建立有机质种类和无机矿物组成与微纳孔隙特征的联系以及最终实现页岩气的资源储量评估和勘探开发提供技术支持。     

一次自上向下发展的高原涡的多尺度动力学分析

高原涡作为经常给我国带来暴雨等灾害的天气系统,其形成一般认为是通过感热和潜热自下而上激发的,然而,2013年5月下旬发生的一次引发其下游灾害性强降水的高原涡却是由对流层高层天气尺度低涡诱发的。为此,基于新发展的多尺度子空间变换和多尺度能量涡度方法以及ERA5再分析资料对其动力学过程进行了详尽的探讨,先将原始场重构到三个尺度子空间,即背景环流尺度子空间、天气尺度子空间和高频尺度子空间,重构场上首次显示此次过程生成于青藏高原西北侧,其成因为对流层高层基本气流尺度向天气尺度的跨尺度动能正则传输,即正压失稳,并且表现为从高层向下。在发展阶段,其能量最终来源为基本气流向天气尺度的有效位能传输和非绝热加热,然而这些过程只发生于涡旋低层的西侧。进一步分析发现,天气尺度内存在一个能量再分配“路径”:首先,低层西侧获得的有效位能转换为动能,西侧垂直的气压梯度力做功将低层获得动能向高层分配;在高层,水平的气压梯度力做功进而将西侧获得的动能向东侧分配;东侧垂直的气压梯度力做功再将动能向低层分配;至此,低层西侧获得的能量被分配到整个涡旋空间中,使得涡旋能够均匀发展。