一种产生Fuzzy拓扑和Smooth拓扑的方法及其应用

利用邻域度给出了1种由fuzzy拓扑产生smooth拓扑的方法;利用smooth拓扑的自身结构给出了smooth拓扑产生fuzzy拓扑的方法,讨论了它们在映射间的联系并引入了强smooth拓扑并获得了一些重要结果.     

模糊化(拓扑)导算子的公理化

将模糊化(拓扑)导算子进行了公理化，并且给出了若干模糊化(拓扑)导算子的刻画；同时建立了模糊化(拓扑)导算子和模糊化(拓扑)闭包算子之间的关系。     

I(L)值完全诱导空间

作者引入 I(L)值完全下半连续映射 ,研究其性质。利用 I(L)值完全下半连续映射定义I(L)值完全诱导空间 ,给出 I(L)值完全诱导空间的拓扑基的表达形式 ,证得两个 I(L)值完全诱导空间的映射是连续映射的充分必要条件 ,并建立了乘积空间的 I(L)值完全诱导空间与 I(L)值完全诱导空间的乘积空间的联系     

一种新的L-集表现定理

在隶属度值格仅为完备格的条件下,研究了L-集轮和L-开集轮的特征性质,并以2种集轮为工具给出基于L-集轮和L-开集轮的L-集表现定理.由于隶属度值格仅为完备格,得到的L-集表现定理更有一般意义.     

Fuzzy拓扑中的S-RO等价(英文)

首先引入两个Ｆ拓扑空间Ｓ—ＲＯ等价的概念，并给出其刻画条件。此外，还得到了两个Ｆ拓扑空间是ＲＯ—等价的充要条件。最后，讨论了那些性质是Ｓ—ＲＯ等价性质     

完备剩余幂集格的经典同构对象

本文在格L是完备剩余格的条件下,引入关于L-1集合套的张量积和蕴涵运算,证明了L-2集合套关于这2种运算构成完备剩余格.本文还进一步证明该完备剩余格恰好与完备剩余幂集格是同构的,从而建立起完备剩余格环境下的L-集表现定理.     

完备剩余幂集格的经典同构对象

本文在格L是完备剩余格的条件下,引入关于L-集合套的张量积和蕴涵运算,证明了L-集合套关于这2种运算构成完备剩余格。本文还进一步证明该完备剩余格恰好与完备剩余幂集格是同构的,从而建立起完备剩余格环境下的L-集表现定理。     

不分明闭包、不分明内部、不分明半闭包及不分明半内部的性质

本文在不分明的意义下，对闭包、内部、半闭包及半内部进行研究，得到一些反映它们之间关系的性质定理，此外，当我们将闭包、内部、半闭包及半内部看作四种不同的运算作用到一个不分明集上，可以构造多少种不同的不分明集．对此，本文用若干定理给出了详细的回答．     

可数不分明紧的注记

本文在文献[1]的基础上,另外给出不分明集是可数紧的充要条件,若不分明拓补空间满足C_1或Q—C_1公理,我们还得到可数不分明紧空间的几个等价条件:     

层Lowen函子及其应用

引入联系Top和L-Top的函子ωr和lr,其中Top和L-Top分别表示经典拓扑空间与L-拓扑空间范畴,具有很好的性质,并且构成从Top到L-Top的伴随。层Lowen函子ωr和lr与经典Lowen函子有自然的联系,其若干应用也在文中给出。