全球40～150s的勒夫波和瑞利波相速度分布

尽管对地球的三维结构已有了很多了解，但现有地球模型没有充分引入已知的近地表较大的结构扰动。例如，大陆和海洋地壳结构差异是久为人知的，这种差异在沿着人陆和海洋路径传播的勒夫波和瑞利波的频散表现得很明显，而且在周期小丁100s时这种差异更大。现有的全球模型不能充分解释这种现象，由于全球地壳参数不完整，模型中对地壳结构的考虑是很近似的。因此，地壳厚度变化产生的模型假象延伸到很深处。这可以认为是现存全球模型分辨率不精确的一种表现。为了建立较高分辨率的地球外层(0～200km)模型，必须通过对近地表介质深度分布细节敏感的数据分析获得对近地表结构更加精确的认识。首先，我们分析了大量的基阶勒夫波和瑞利波波形资料，得到了周期40～150s的全球相速度分布图，确定了大约24000条GDSN和GEOSCOPE在1980～1990年间数字地震记录沿短大圆路径和长大圆路径的相速度。为了自动测量相速度，我们发展了非线性波形反演法。在这种方法中，速度和振幅，作为频率的函数，以B-样条展开。波形数据朋来反演B-样条系数，为了避免如振幅谱缺口引起的不良效应，相位模糊的问题引入了明确的光滑度约束。价值函数(最小二乘意义上的最小化)代表了许多局部极小值，并且需要一个较好的初始模型，我们刚群速度积分得到该模型。然后，用这种新方法所得测量结果反演全球勒夫波和瑞利波相速度分布，以球谐函数展开的形式表示。我们给出了直到40阶的相速度分布图。这些分布图作了冈球谐函数展开截断可能引起的人为误差。我们给出了详细的分辨率分析，全球面波层析成像的横向分辨率约2000km。勒夫波相速度，在长周期与已知上地幔结构相关性较高，在短周期与地壳结构相关性较高。同样地，瑞利波相速度与已知构造特征的一致性较好，由于结构采样深度不同，并没有反映出明显的地壳特征。     

重力场数学拟合模型解的影响因素探究

为了提高地球重力场模型不适定方程求解的精度,该文采用谱分析方法从级数展开阶数、数据采样率及数据缺失量3个方面探索影响数学拟合效果的根本因素:从常用的三角级数及勒让德级数模型出发,引出重力场拟合模型球谐函数模型,观察在改变级数展开阶数、数据采样率及数据缺失量等情况下所对应设计矩阵谱结构的变化,并从微观上研究影响误差分配的有关因素及最小奇异值对误差的决定性作用,为探求重力场模型解不准的原因及实现更高精度的全球重力场模型的建立提供参考。     

对中国大陆区域地磁场提取的认识

本文从球谐函数理论的物理含义、中国地磁数据的分布情况及实际计算结果的分析,提出对当前用球谐函数拟合法提取中国大陆区域地磁异常的几点认识。     

实际预报可预报性的时空依赖性分析

本文利用国家气象中心1990年1月1日至1992年2月29日的1～5 d、500 hPa高度场业务预报结果研究了不同球谐函数谱分量和经验正交函数(EOF)谱分量的可预报性。对球谐函数谱分量的研究表明可预报性并不是随着空间尺度的增加呈现单调的递减关系，主要表现为在总波数n等于5附近具有最大可预报性。可预报性主要依赖于总波数n，经卷大圆上的波数和纬向圆周上的波数对可预报性具有完全相同的重要意义。对EOF谱分量的分析表明，随着EOF指数(即序号数)的增大，可预报性依次减小。从EOF和球谐函数的关系发现前几个EOF分量正是对应着最可预报的球谐函数分量。进一步分析表明，最可预报的分量对应大气运动的慢变流型。这些结果对如何使用数值预报产品以及如何进行延伸预报具有重要意义。     

自转微椭、非均匀地球的潮汐变形

鉴于当前国际上关于自转微椭、非均匀地球（ＳＲＥＨＩ）的固体潮汐响应的结果之间存在明显分歧，特别是Ｌｏｖｅ数ｋ及重力潮汐因子δ对纬度的依赖情况截然不同，本文借助于摄动法与张量正则分量的广义球谐展开建立起来的侧向非均匀、自转微椭、粘弹地球的潮汐模拟理论，计算了ＳＲＥＨＩ地球的潮汐形变及相应的引力位变化．结果表明，描述径向位移的Ｌｏｖｅ数的纬度依赖部分系数ｈ＿＋与球对称部分ｈ＿０＋δｈ＿０之比不大于１．０‰；对Ｏ＿１波为０．２７‰；对Ｍ＿２波为０．１９‰；对Ｍ＿３波为０．４９‰；对Ｍ＿４波为０．８８‰．描述地球引力位变化的Ｌｏｖｅ数的纬度依赖部分系数ｋ＿＋与球对称部分ｋ＿０＋δｋ＿０之比小于３．０‰；对Ｏ＿１波为２．６７‰；对Ｍ＿２波为１．８９‰；对Ｍ＿３波为２．２４‰；对Ｍ＿４波为２．７０‰．     

广义球谐函数及其在梯度边值问题中的应用

本文首先指出球谐函数不是球面上唯一的正交函数系,接着证明了体谐函数的一阶、二阶水平导数（称之为广义球函数）也是球面上的正交函数系,最后利用球面上的正交函数系研究了物理大地测量中的一阶、二阶梯度边值问题。     

EGM96和EGM2008地球重力场模型计算弹道扰动引力的比较

给出了利用地球重力场模型计算扰动引力以及重力场模型截断误差的公式,计算了36阶、360阶、2 160阶地球重力场模型在径向和水平方向的截断误差,并对36阶、360阶的EGM96和EGM2008重力场模型计算的弹道扰动引力矢量进行了分析和比较.结果表明,采用重力场模型计算扰动引力时,模型阶数和弹道点的高度越低,模型截断误差越大;EGM96和EGM2008模型的一致性随着模型阶数的升高而逐渐降低.总体来看,EGM2008模型的精度要好于EGM96模型.     

Moritz解析延拓解与Bjerhammar虚拟球面解的等价性

利用调和函数的性质以及球谐函数展开理论，并根据实数域上函数的幂级数展开式证明了Moritz解析延拓解与Bjerhammar虚拟球面解的等价性，同时分析了两种解的内在区别。