模糊化(拓扑)导算子的公理化

将模糊化(拓扑)导算子进行了公理化，并且给出了若干模糊化(拓扑)导算子的刻画；同时建立了模糊化(拓扑)导算子和模糊化(拓扑)闭包算子之间的关系。     

胶州湾三维变动边界的潮流数值模拟

基于Blumberg等（1986）的河口、陆架和海洋模式，引入变边界处理技术，建立了胶州湾三维变动边界的潮流模型，模型以σ-正交曲线坐标下三维非线性潮波方程为基本方程，引入2.5阶瑞封闭方程组，采用分裂算子法数值求解方程组，利用湍封闭方程求解垂直紊动粘滞系数，采用干湿网格方法模拟潮流漫滩过程，三维变动边界潮流模型计算结果与实测值吻合良好。     

混合型单调算子对的不动点研究及其在微分方程组的应用

提出了混合型单调算子对的概念,并给出了其不动点的存在唯一性;研究了它在微分方程组的具体应用.     

亚像素定位的关键问题研究

分析了控制点标志的选择与设计,采用了图像处理、Hough变换、角点与直线高精度定位算子等方法,实现了中南大学近景摄影测量二维控制场1 350个人工标志点的自动识别和亚像素定位,仿真图检测平均精度达到±0.05像素。     

双层局部开孔板沉箱对波浪反射的理论研究

提出了一种用于研究由双层开孔板和一个不透水后板的开孔结构对斜向波反射率的理论分析方法。整个流域被分成三个子域，在每个子域内应用特征函数展开法以得到该域内包含未知展开系数的势函数的表达式，在速度势的展开中，考虑了非传播模态波浪的影响。通过匹配开孔板处的边界条件可以求解待定的展开系数，继而求解双层开孔板防波堤结构对斜向波的反射率。数值计算结果与试验结果进行了比较，符合较好。并进一步讨论了几个重要因素对反射系数的影响。     

I(L)值完全诱导空间

作者引入 I(L)值完全下半连续映射 ,研究其性质。利用 I(L)值完全下半连续映射定义I(L)值完全诱导空间 ,给出 I(L)值完全诱导空间的拓扑基的表达形式 ,证得两个 I(L)值完全诱导空间的映射是连续映射的充分必要条件 ,并建立了乘积空间的 I(L)值完全诱导空间与 I(L)值完全诱导空间的乘积空间的联系     

非均匀介质中地震波传播的数值模拟

地震波场数值模拟方法多种多样,各种方法都有各自的特点.这里推出一种全新地震波场模拟方法--基于Forsyte广义正交多项式的迭积微分算子法,该方法将计算数学中的Forsyte多项式,应用到地震波传播的数值模拟中,它同时具有广义正交多项式迭积微分算子的高精度和有限差分短算子算法的高速度.通过对算子长度的调节及算子系数的优化,可同时兼顾波场解的全局信息与局部信息.复杂非均匀介质模型数值模拟结果说明了该方法的可行性.将该方法的计算结果与傅氏变换伪谱法、错格高阶有限差分法相比较,结果说明,该方法在波场模拟方面具有较好的发展潜力,并具有自身独到的优越性.     

基于颜色和标志边缘特征的交通标志检测

首先利用禁令标志明显的红色边界和白色区域分别并行地提取可能的交通标志颜色,然后对其两者融合,其目的是减少漏检率;融合后的影像通过Canny算子提取其边界,再根据边界的圆形度参数判断是否为圆形区域.实验结果显示,本算法能够很好地检测和定位禁令标志.     

基于LOD的选取模型应用于电子地图多尺度显示的研究

从电子地图多尺度显示角度出发,提出了基于LOD的选取模型。在选取模型中将显示比例尺和地图比例尺的比值作为LOD算子,总结了LOD算子设置的3个层次,以及分类、分级、要素和空间几何特征等LOD算子的设置规则。