多极子的平面近似解法

本文从多极子理论出发，建立了Bjerhammar球面多极子模型，使其避开了多极子强奇异性，且保持了多极子衰减快的优点。利用代数理论中Kronecker积的概念，建立了一个B氏球面多极子的平面近似解法，此法可确定较大区域的多极子密度函数。     

内蕴大地边值问题

提出内蕴大地边值问题,使得有可能利用重力场以边界是观测研究地球重力场的内蕴结构,中构造了椭球问题的迭代逼近求解程式,并给出了具体解式。     

内蕴大地边值问题

提出内蕴大地边值问题,使得有可能利用重力场边界观测研究地球重力场的内蕴结构。文中构造了椭球问题的迭代逼近求解程式,并给出了具体解式。     

水库重力测量检测非牛顿引力的实验数据分析新方法

本文提出水库重力测量检测非牛顿引力的实验数据分析新方法。利用近一天两重力仪的重力差值信号,基于同液面高度变化水体重力信号相等这一具有明显物理意义的准则,建立仪器零漂信号多项式系数矢量的矩阵方程,通过极大似然反演比较严格地计算漂移信号,并从中提取检测信号。实例计算结果表明:(1)当数据充分、漂移多项式阶数取值适当时,该方法完全有效;(2)在现有水库实验的设备和技术条件下,测定万有引力常数G对实验室值的偏离精度可达0.15％,优于矿井实验和先前水库实验的分析结果;若进一步改善水面高度测量,检测精度还可明显提高;(3)Hornberg水库实验重力仪G709在0.4％的精度范围内,未发现G对实验室值的偏离。     

重力场的内蕴特性

根据从微分几何引入的重力场的5参量以及重力场的度量和联络系数,研究了力线、等位面、经线、纬线、子午线、平行圈的特性,并以5个定理的形式给出。     

重力场中的大地奇异性问题

研究了大地奇异性对大地测量的影响及重力场在大地奇点附近的结构,揭示了奇异性的本质。     

利用小波理论计算物理大地测量中的奇异积分

利用小波理论讨论了奇异积分的计算问题,用实例说明了一维情况下计算的快速性和准确性,与Ｆｏｕｒｉｅｒ变换法相比,列举了小波理论的优点,肯定了在局部重力场研究中小波理论用于实际的重要性。     

重力场中的大地奇异性问题

研究了大地奇异性对大地测量的影响及重力场在大地奇点附近的结构,揭示了奇异性的本质。     

斯托克司函数逼近及截断误差估计

本文对高度异常及垂线偏差的截断误差进行了估计,导出了高阶截断系数的近似表达式。这些截断系数是振幅逐渐衰减的正弦函数,而且其振幅与斯托克司函数在界圆φ_0处的值密切相关。经分析认为,采用莫洛金斯基的最小平方逼近方法,将可使截断误差的数量级大为降低,值得在实际中采用。为了进一步提高截断系数的收敛速度,建议在最小平方逼近的基础上,附加上界圆φ_0处的边界条件,这样将较单纯的逼近为优。为此提出两种实施的方法:利用拉格朗日的条件极值和利用样条函数逼近。     

利用小波理论计算物理大地测量中的奇异积分

利用小波理论讨论了奇异积分的计算问题,用实例说明了一维情况下计算的快速性和准确性。与Fourier变换法相比,列举了小波理论的优点,肯定了在局部重力场研究中小波理论用于实际的重要性。