大射电望远镜巨型柔性并联机构悬索分析及简化

给出了悬链线的精确解析表达式,并在此基础上给出了一种抛物线简化模型.为了在求解巨型柔性并联机构的逆解时,避免因悬链线超越函数而引入的非线性,提出了赝曲线模型.赝曲线模型只关注钢索的索长和支点的受力,给出了索长与支点受力的简洁表达式.通过对赝曲线模型和抛物线模型的比较,指出赝曲线模型的结论与一类抛物线模型是一致的.数值算例验证了赝曲线模型的准确性和有效性.     

大射电望远镜索牵引并联机构索力优化分析

为对大射电望远镜馈源支撑系统索牵引并联机构实施控制、获得准确的索长信息,采用精确的悬链线方程建立舱体非线性静平衡方程组来求解索力,进而获得大跨度下刚索索长。提出了线性简化模型——赝曲线模型,该模型保证了解算精度,大大提高了解算效率,为实时控制及进一步大规模计算提供了便利。在给定位置下,利用赝曲线模型对姿态角进行搜索,得到满足索力约束条件的姿态角集合。在此基础上,以索力均匀分布为优化目标对索力进行优化,从而保证系统良好的力特性,避免钢索之间的干扰。数值计算说明了赝曲线模型的精确性和快速性,最后利用赝曲线模型得到了优化后精确的索力、姿态角与索长。