利用Hotine积分与扰动重力数据确定区域大地水准面

随着GNSS、航空重力等技术的发展,扰动重力数据的获取变得越来越便捷。然而目前利用Hotine积分与扰动重力数据确定区域大地水准面的研究比较少。本文主要研究了Hotine积分中央区改正方法和Hotine积分核函数改进方法;利用改进的Hotine积分核函数结合扰动重力数据构建了区域大地水准面。实验表明,本文提出的中央区改正方法可以解决Hotine积分中央区奇异的问题;改进核函数的方法可以有效地削弱远区截断误差的影响并且可以提高数据的利用率。     

非球形引力位中J_3项对轨道的影响及应用

地球的非球形引力摄动是人造卫星环绕地球飞行过程中所受到的摄动中较重要的一项。在人造卫星的精密定轨和卫星位置的预报中,人们往往对J2项比较重视,但是对于J3项的研究比较少。为了解J3项的性质,文中分析了非球形引力位中J3项对于卫星轨道的影响,通过严格的公式推导,得到J3项对轨道偏心率以及轨道倾角的影响,详细地介绍利用它形成冻结轨道的基本原理。通过数值实验对得到的基本理论以及应用进行验证。结果表明J3项是冻结轨道形成的重要因素。     

超高阶重力场模型最小二乘快速实现

采用最小二乘方法解算超高阶重力场模型,不可避免会遇到大型矩阵的计算,直接求解是难以实现的。本文从重力场模型的基本观测方程出发,利用正余弦函数和面球谐因子的正交性,分析系数矩阵及法矩阵的特点,在法矩阵块对角化的基础上,利用系数矩阵求解法矩阵时“次m”递增的特点,对法矩阵求解方程进行约化、对Legendre函数的计算和存储方式进行了设计,结合缔合Legendre函数关于赤道的对称性,解决了大型矩阵存储及计算效率低下的难题,实现了超高阶重力场模型最小二乘方法的小存储、高效率的解算。通过试验模拟,改进后的方法相比传统块对角方法效率提高300倍,利用此方法可以在普通PC机上快速、高精度地解算2160阶次超高阶重力场模型,算法精度相比数值积分方法至少提高了5个数量级,并且在一定程度上可以评估原始观测数据的精度。     

应用格林积分直接以地面边值确定外部扰动重力场

以地面为边界的Molodensky问题通常得到的是级数形式的解,高阶项体现了地面边值到某一光滑面上的改正,在应用中不仅遇到计算的复杂性、稳定性问题,也存在对数据密集要求的困难。本文从推求外部扰动重力场的应用出发,将格林公式用于数字地形面,在忽略水平分量的积分影响的情况下,得到以地面重力异常和高程异常差为边值确定外部扰动位的表达式,其核函数分别为距离倒数和Poisson核。该方法不需要对地面数据进行延拓处理,且核函数形式简洁,适于外部扰动重力场的随机计算。     

确定外部扰动重力场的改进直接积分方法

针对Stokes-Pizzetti积分用于外部扰动重力场计算中从空中趋近地面时存在着不连续和积分奇异的问题,对该式进行了改进。改进式引入地面计算点处的重力异常,得到一个从地面到空中统一适用的公式,并且中和了在地面计算点处的奇异性。类似地,改进了的Stokes公式在用于大地水准面计算时积分的奇异性同样起到了改善作用。     

利用空中球面边值问题确定似大地水准面

针对航空重力向下延拓计算过程中的不稳定性,提出了扰动位空中球面边值问题,以航空重力测量数据作为扰动位在空中球面上满足的边值条件,得到扰动位空中球面边值问题,在球外部即为经典的球外边值问题,但对于球内直到地面则没有封闭的解析形式,给出了空中球面球内到地面区域的级数解,对于认识空中重力测量数据向下延拓特征和实际应用具有参考意义。利用地面实测数据计算结果表明,对于1km航高的测量数据,一阶解可满足厘米级高程异常的解算精度。