高斯投影变形优化

为了改善高斯投影区域变形问题,该文提出将1减区域最大长度变形的一半作为比例系数,并将其乘以高斯投影公式形成新的割高斯投影.借助计算机代数系统分别推导了割高斯投影优化算法在中低纬度地区和靠近极点地区的长度比公式,分析了比例系数关于纬度和经差的变化趋势以及优化算法在不同区域的变形情况.结果表明,在同一区域内,经差越大纬度越...     

中国海事电子海图分幅标准研究

中华人民共和国海事局电子海图(简称中国海事电子海图)作为中国官方电子海图,经过20多年的发展,其技术体制和生产流程日趋完善,目前已通过挪威PRIMAR公司认证并公开向全世界发行.但其采用的分幅标准依旧是传统海图标准,即依据航道进行分幅,这种方法显然已不适用于电子海图.为进一步完善中国海事电子海图现有的生产模式,满足不同...     

墨卡托投影最佳基准纬线确定方法

针对海图制图中墨卡托投影以投影区域中纬线作为基准纬线投影变形大的问题,分别在投影区域长度变形最小、面积变形最小和边纬线长度变形相等的条件下确定最佳基准纬度。以北半球为例,3种条件下确定的基准纬度均大于中纬度,南北纬度差为10°、20°、30°、40°时,与中纬度差值最大分别为2.0936°、5.0621°、9.1315°、13.5536°。3种条件下确定的基准纬度分别有最小的整体长度变形、整体面积变形以及长度最大变形,可根据不同需求选取合适的基准纬度。     

以地心纬度为变量的常用纬度正反解符号表达式

借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导了地图投影学中等距离纬度、等角纬度、等面积纬度与地心纬度之间的正反解直接展开式,并将式中的系数统一表示成关于椭圆偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式。与以往反解方法不同的是,采用符号迭代法进行以地心纬度为变量的等距离纬度、等角纬度、等面积纬度的反解,并使用最大差异值作为衡量精度的标准。算例分析表明,以地心纬度为变量的常用纬度展开式在结构和形式上与以大地纬度为变量的辅助纬度保持一致,基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,其直接展开式的精度分别优于(1×10-8)″和(1×10-10)″,可以满足大地测量和地图投影精密计算的需要。     

子午线弧长正反解表达式3种形式的解析

为了分析不同表达式在计算效率方面的影响,给出了子午线弧长的3种表达形式,将其展开系数改写为第三扁率n的表达形式,并对不同形式的子午线弧长的截断误差进行计算分析,选取合适的项数,给出展开式的实用公式。结果表明,基于n表示的子午线弧长,其系数在分数形式上看起来位数更少,形式更简单,更便于推广使用;当正解精度为毫米时,展开式只需保留前4项即可满足精度,当反解精度为0.000 1″时,展开式只需保留前4项即可满足精度;对于3种表达形式,二倍角形式计算效率最高,因此建议在子午线弧长正反解过程中采用二倍角形式。     

等角圆锥投影基准纬度非迭代算法

为简化传统正轴等角圆锥投影求解基准纬度时繁琐的迭代算法,引入平均纬度和平均纬差的概念,借助计算机代数系统Mathematica,在平均纬差处级数展开,导出了基于球体模型的正轴等角圆锥投影求解基准纬度的非迭代算法。以全国和不同纬差的省区为例,将其与传统椭球迭代算法进行对比分析。结果表明,推导的基于球体模型的非迭代公式计算基准纬度B0、B1、B2的相对误差最大值为2.011%,长度变形的相对误差小于1×10-6,基本可满足全国以及各省区地图制图的精度要求,从而验证了所研究算法的精确性与实用性。