GM(1,1)分解模型与ARIMA模型在岩溶地下水模拟中的对比研究——以柳林泉流量模拟为例

本文运用GM(1,1)分解模型和ARIMA模型分别模拟柳林泉流量。根据影响特征将泉水流量变化分为两个时段研究:1957—1973年泉水流量处于自然状态;1974—2009年泉水流量受气候变化和人类活动双重影响。运用第1时段的数据建模获得自然状态下泉水流量的模型,将模型外推,获得第2阶段自然状态下泉水流量,然后根据水量平衡原理,减去同期实测流量,获得人类活动对泉水流量衰减的贡献。GM(1,1)分解模型的结果显示,从20世纪70年代到21世纪初柳林泉衰减量为2.26m3/s;ARIMA模型的结果为2.32m3/s;与同期实际衰减量2.27m3/s比,相对误差分别为0.44%和2.20%,表明两种模型都适用于泉水流量的模拟。对比人类活动和气候变化对柳林泉流量衰减的贡献,两个模型得到同样结果,即人类活动的贡献是气候变化的8～9倍。实证研究显示,GM(1,1)模型适用于指数序列的模拟,对具有周期波动的泉水流量,可通过周期修正提高精度;而ARIMA模型能够较好地反映泉水流量相对于降水量的时间滞后效应,能比较准确地模拟泉水流量与降水量的量化关系。      

人类活动对柳林泉域水文过程影响研究

20世纪50年代以后,柳林泉流量日益减少,人类活动成为其衰减的主要原因。通过分阶段应用灰色系统模型,定量地描述人类活动对柳林泉水文过程的影响。第一阶段(1957~1973年),柳林泉水流量只受自然条件的影响,第二阶段(1974~2009年)柳林泉水流量受自然条件和人类活动的双重影响。运用灰色关联分析和GM时滞模型,通过比较分析得到人类活动对柳林泉水文过程的影响。结果显示:人类活动导致泉水流量相对于降水量的时间滞后由0年增长到4年,即地下水压力波在传播过程中受到人类活动的干扰,强度被削弱,传播速度变缓。降水量对泉水流量的灰作用系数由第一阶段的1.127 2×10-2下降到了第二阶段的7.75×10-3,说明由于人类活动使降水量对泉水流量的补给强度减弱。     

基于地下水压力波传播过程的泉水流量灰色系统模型

根据岩溶地下水的运动特征,提出了岩溶地下水压力波形成与传播的概念模型,运用灰色系统理论建立了岩溶地下水的水文模型,包括泉水流量对降水量水力响应时间的求解方法及泉水流量对降水量的响应模型,并以山西柳林泉为研究对象,建立了泉水流量对泉域内不同区域降水量的水力响应时间求解模型。结果表明,泉域南部岩溶裸露区的水力响应时间为1年;泉域北部岩溶覆盖区的水力响应时间为7年,所得结论与泉域地质构造一致。基于南、北二区的水力响应时间,建立了带有时滞的描述泉水流量与降水量关系的GM(1,3)模型,模型回代检验的平均误差为6.05%;模型预测检验的平均误差为12.19%。研究证明,岩溶地下水的运动过程是压力波的形成与传播过程,泉水流量是地下水系统对大气降水的响应;水力响应时间是反映岩溶地下水压力波特性的主要参数,通过它可以实现对岩溶地下水过程的定量化描述和含水层的非均质性识别,基于岩溶地下水压力波传播原理建立的泉水流量对泉域内降水的响应模型可以比较准确地模拟泉水流量,为岩溶地下水资源的开发利用和保护提供了基础资料。     

岩溶地下水灰色系统分析软件开发

结合灰色系统在岩溶地下水方面的研究进展,从实际应用的角度出发,通过逐步求精的方法,使用VisualC++6.0编程,开发出一套能够满足水文地质工作者使用且操作方便的岩溶地下水灰色系统分析软件。该软件分别由灰色关联分析、数据预处理、GM(1,1)模型、等维递补预测、残差周期模型和GM(1,N)预测模型6个模块组成,具有操作简单便捷、计算结果精确、出错信息处理完善、预测结果直观、数据输入输出方式灵活、残差结果曲线输出及可推广性强等优点。利用该软件对山西柳林泉2008和2009年的泉水流量进行预测检验,GM(1,1)模型的残差周期修正预测精度明显提高,2008年的预测误差由0.32m3/s下降到0.17m3/s,2009年的预测误差由0.29m3/s下降低到0.19m3/s。