多维分形奇异功率谱分析与应用

地球物理信号中普遍含有噪声，消除噪声是地球物理信号处理中的关键技术之一.奇异功率谱分析（SSA）是在状态空间（又称相空间）中研究（系统）动力学、非线性科学与混沌现象的方法.本文在状态空间中通过SSA分解，研究、应用地球物理序列的尺度不变性进行多维分形滤波：通过在状态空间的SSA分解，构造了经验正交函数系（EOF）；在EOF子空间中定义了两种尺度与测度后，发现了两种测度与尺度皆在多个尺度范围内存在尺度不变性；利用这种尺度~测度的尺度不变性，设计、实现了多维分形奇异功率谱(MSSA)滤波模型；处理解释了大洋钻探（ODP）1143A孔岩芯自然反射性（NGR）资料；Fourier功率谱分析结果证明，MSSA能有效地压制噪声，提取有用信号.研究得出，嵌入维数对MSSA基本无影响（小于1/1000），多维分形滤波器（MSSA）能有效压制噪声或提取有用信号.     

Fischer图解及其在旋回层序研究中的应用──以北京西山张夏组为例

Ｆｉｓｃｈｅｒ图解（又称为容纳空间图解）为人们研究沉积旋回在空间上的叠置规律、相对海平面变化、层序级次的划分以及地层层序对比等提供了一种客观实用的方法。本文较详细地讨论了该图解的绘制方法及应注意的问题。运用该图解，将北京西山下苇甸剖面张夏组划分为１个大的三级旋回层序和４个四级旋回层序，根据图解反映的相对海平面变化讨论了旋回层序与构造运动间的关系，提出华北板块晚寒武世之前的＂翘翘板运动＂应始于中寒武世张夏期之早期到中期。     

Walsh列率域中多维分形模型与GIS环境下地球物理信号处理

地球物理信号通常在多个尺度段表现尺度不变性，这些不变性起因于不同的地质、地球物理或成矿过程的自相似性. 利用这种在多个尺度段的尺度不变性可以设计多维分形滤波器，滤波所得信号表征了具尺度不变性的地质地球物理或成矿过程，可以用于成矿预测或环境评价. 本文研究了Walsh变换列率空间地球物理信号的列率功率谱密度与列率之间的分形与多维分形关系, 试验证实了大洋钻探、石油以及煤系地层地球物理测井资料在Walsh域的多维分形性质，提出了用于分解地球物理场,提取有用信号并用于矿产资源勘探或环境评价的多维分形W-A模型. 利用波列率域中的多维分形关系构造了W A图解(W-A Plot). 借助W-A图解可以确定最小平方误差（LS）意义下Walsh功率谱变化的不同自相似性的频率分界点,从而用于设计W-A分形滤波器. 这种滤波器可将地球物理场分解成具有不同自相似性的局部场,并且保留原场的各向异性结构. 与通常使用的基于Fourier变换的滤波技术相比,W-A模型具有许多优点：W-A适用于检测地球物理信号中的突变、线性、环状、局部与纹理结构等弱信号. 同时，由于Walsh变换中只有简单的变号(加法与减法)，其计算速度远快于建立在复数乘法之上的Fourier变换，所以W-A计算速度远快于Fourier域的滤波方法，可以用于地球物理信号的现场实时处理. 用加拿大Nova-cotia省西南地区的布格重力异常进行了W-A方法的试算，处理结果反映了地质、矿产分布规律，能够很好地进行矿产预测.     

大洋钻探（ODP）与测井地质研究

ＯＤＰ是ＤＳＤＰ的继续，它验证了岩石层板块构造理论，揭示出晚中生代以来的全球气候变化过过程，还带动了一批新学科，如层序地层学，锶同位素地层学的出现，使地质学从零星的描述发展到地球系统研究阶段。同时，使测井技术层次由油气，煤炭测井上升到测井地质的成因研究。     

多维分形克里格方法

时间序列与空间场信号往往是非规则分布的，经常需要将非规则分布的时空信号插值为规则分布的信号或估计某些未知点的值。如油气田、煤田以及金属矿山储量估算，工程地质参数估计，病虫害区域分布调查等都要求根据少量不规则数据点进行插值估算。估值方法中应用最为广泛的地质统计学方法（或(Krige)克里格方法）是一种低通滤波器，无法重建原始信号中的高频、局部与弱信号。开发的多维分形克里格方法可以将不规则分布的时间—空间（时空）信号插值为规则分布的信号；可以提取时空信号中高频、局部与弱信号，估计过程参数可以作为特征参数用于模式识别。利用褶积滤波理论定量导出了地质统计学的低通滤波特性，它在插值过程中丢失了高频、局部和弱信号。在定义了时空信号的度量尺度与测度后，实现了多维分形插值，多维分形插值保留了系统中更多的高频信息。将克里格方法与多维分形方法有机的结合起来产生了多维分形克里格方法，它具有克里格方法和多维分形插值的共同优点。用大洋钻探(ODP)184航次1143A孔的岩芯密度分析进行了插值试验，对比了插值结果及其功率谱。多维分形克里格插值比克里格插值、多维分形插值更为接近已知点值并保留更多的高频信息。还定量分析、对比了影响多维分形克里格插值的因素、厘清了估值问题中固有的测不准关系。 另外，多维分形克里格插值过程得到的局部奇异性、相关性和回归方差能有效地刻划高频、局部与弱信号。这样，多维分形克里格插值过程可以用于提取（非规则或规则网格）时空信号中的局部、高频与弱信号，用于信息提取、模式识别、找矿预测与信号增强等领域。     

ArcGeophysics 1.0: GIS环境下综合处理、解释地球物理与地质、地球化学、遥感等资料的组件(COM)包与应用实例

地球物理资料综合处理与解释在油气、煤田、矿物勘探\[5\]、水文分析、水文工程与环境评价中有重要应用.然而，目前的(位场)地球物理处理与解释可视化程度低，无法利用其它资料有效的约束、关联分析与综合快速解释.虽然地理信息系统(GIS)是目前综合多种资料，进行空间处理、分析，提供决策支持的强有力工具，但是，GIS是为一般地理问题分析定制的，缺少综合地球物理处理解释的工具.本文给出了解决上述问题的，用组件对象模型(COM)实现的软件包－ArcGeophysics. 在ArcGeophysics中，实现了勘探数据的有效管理，空间统计分析，地球物理（正演、反演），地球化学与遥感处理、分析、解释与可视化，信息集成与勘探靶区预测等功能.特别需要指出的是：(1) ArcGeophysics 无缝地结合了ArcObject (ArcGIS, ESRI)，也就继承了当前国际上占主导地位的GIS软件包中所有的GIS功能；(2) ArcGeophysics是建立在COM基础之上，任何支持COM的应用环境(如MS Office)，编程环境(如MS Visual Studio (.Net), Borland Delphi等都可以调用这些功能(相当于通用开发工具包)； (3)ArcGeophysics对地球物理资料的处理解释结合了非线性系统、多尺度分析与多维分形理论.本文不仅给出了各向异性奇异性的应用实例，而且还给出了位场在Fourier空间处理分数维导数，以及在余弦变换空间多维分形模型(C-SA).本文应用加拿大Nova Scotia省南半部的地球物理、地球化学、地质与成矿资料进行了试算，得到了理想的结果，文中图２～图５均直接出之ArcGeophysics的输出.     

关于煤田测井层序地层学的展望

１９８７年诞生的层字地层学，将“改变一切与沉积有关的矿产的勘”；测井资料处理与解释的趋势是引进层序地层学的基本原理，研究煤田测井层序地层学问题，并建立其计算机工具，将对煤田勘探及方法的发展起推动作用。     

分形噪声、多维分形滤波及地球物理测井曲线处理应用

白噪声、布郎运动以及其它满足在双对数坐标中呈一直线和信号具分形结构、自相似性或尺度无关性。地球物理信号通常表现为多个这种信号的叠加,表面为多维分形特征,研究、模拟在双对数坐标中成一直线的信号以及如何将多维分形中多个这种信号剖分出来,对于理解相应的地质、地球物理成因机制有重要意义。通过对两口井的地球物理测井曲线处理,可以初步看出,在选定的物理测井曲线中,其具多维分形特征,不同的沉积过程相互叠架在原始测井曲线中,用滤波方法分析分解信号,可以了解不同沉积作用特征并进一步分析可能的环境变化控制机制。开发的图形界面程序使得这一过程极为容易。     

地球物理信号能量(密度)多维分形及应用

地球物理信号代表的地质地球物理过程在多种尺度上和尺度之间表现为自相似性（self-affinity)或尺度无关性（Scale Invariant)，称为地球物理信号的分形性质，多个分形地球物理信号叠加在一起表现为多维分形特征，研究多维分形地球物理信号的能量或能量密度特征，可以进行时间或空间地球物理信号的校正、奇异性研究分析，或进行不同地球物理动力学过程的分解，本文描述了地球物理时间（空间）信号的多维分形过程和功率谱密度（能量密度）与波数以及重磁场能谱密度及面积（能量）与能谱密度的多维分形关系，并用地球物理测井与重磁资料作了试算。     

地球物理测井序列的小波波谱方法

给出小波波谱分方法析及其快速算法，该方法保留了波谱的位置信息，使我们了解在序列中存在的周期特征、位置和信号的迭加模式等，开发了该方法的WINDOWS应用程序，并用此程度计算了新疆塔里木盆地X11井1500－2500m段RILD，GR，SP，DEN测井曲线的周期图与小波波谱，在小波波谱中发现了清晰的构造沉降和水平面变化－－沉积物供应变模式，而用以往的周期图方法无法得到这些信息。