三维数值流形法在裂纹扩展中的应用研究

运用三维数值流形法（3D NMM）进行三维裂纹扩展分析,并采用C++语言编写了相应的程序。充分利用三维数值流形法模拟裂纹扩展的优势,只需要更新裂纹尖端线附近的边界环路和流形单元,不需要使用阶跃函数。根据三维数值流形法计算得到的应力结果,应用非局部求迹方法分析每个裂纹尖端的破坏状态,如果发生破坏则沿垂直于其最大主应力方向扩展。针对裂纹扩展后的不同状况,采用四边形或三角形推进法。裂纹扩展后为了使变形后的面保持平面,必须对新生成的面进行三角化分割。对诸如单边裂纹、平行钱币型裂纹和倾斜钱币型裂纹扩展问题进行数值模拟。计算结果表明,采用三维数值流形法进行裂纹扩展模拟是可行的,文中方法对裂纹尖端线非闭合和闭合的情形均适用,且文中方法对于裂纹尖端线位于单元内部的非平面裂纹扩展也是有效的。     

基于数值流形法的重力坝水力劈裂研究

运用数值流形法在非连续介质领域的独特优势,并结合断裂力学的基本原理,分析了重力坝的水力劈裂破坏问题,实现了重力坝起裂、扩展和渐进破坏的全过程。充分发挥应力强度因子判别法和带抗拉强度的摩尔-库仑破坏准则各自的优势,根据不同情况选取其中某种方法确定断裂和扩展方向,且不需要预制初始裂纹。选取一个算例两种工况分析了重力坝在不考虑裂纹面内水压力和考虑裂纹面内水压力的水力劈裂破坏情况。计算结果表明,在重力坝的水力劈裂中,当不考虑裂纹面内水压力时,坝踵处裂纹向下游和深部扩展,上游折坡点处裂纹属于压剪型破坏;当考虑裂纹面内水压力时,坝踵处裂纹偏向深度方向扩展,折坡点处的裂纹逐渐由压剪破坏变成了拉剪破坏,并且考虑裂纹面内水压力后坝体破坏所需要的时步减少,故而考虑裂纹面内水后降低了重力坝的安全系数。该方法加深了对重力坝水力劈裂破坏的认识,具有较大的实际应用价值。     

基于数值流形法的三维裂纹扩展研究

基于数值流形法（NMM）进行三维裂纹扩展分析研究,编写了相应的C++程序。充分发挥数值流形法在非连续变形分析领域的优势,不需要扩展有限元中的水平集和阶跃函数概念,应用数值流形法计算结果分析裂纹尖端线的破坏状况,对已有的非局部求迹法和三角形推进法进行简化和扩展,提出一种简化算法确定最终的新裂纹扩展面。应用简化算法对水平钱币型裂纹扩展问题进行数值模拟和对比分析研究。计算结果表明,基于数值流形法的三维裂纹扩展算法是可行的,采用简化处理之后,克服原有算法的不足,大大减少了新裂纹尖端线和新裂纹面的数目,降低了计算网格对新裂纹面的影响,提高了计算效率和扩大了应用范围。     

基于布尔交运算的三维流形单元生成研究

三维流形单元的生成是进行三维数值流形分析的首要问题之一。详细研究了三维流形单元的生成过程,并采用C++语言编写了相应的程序。借鉴二维流形单元的形成技术,基于拓扑学的“有向性”原理,将点、有向边、有向环、有向面和有向壳等作为三维块体的基本数据结构。将材料体和数学网格进行布尔交运算,并对形成的流形块体进行有效性检测,满足要求后即形成新的三维流形单元。每个数学网格的顶点作为新流形单元的数学覆盖,再对数学覆盖进行细分,形成流形单元的物理覆盖。分别选取凹形体、空心体和包含有限结构面的材料体与数学网格进行布尔交运算,并选取一个典型工程来检查该方法和程序的可行性。计算结果表明,该方法可以对复杂块体（凹形体、空心体和包含有限结构面的体）进行处理,为今后进行复杂结构计算和分析奠定基础,具有较强的适应性和可靠性。     

改进的数值流形法在水力劈裂中的应用

数值流形法在非连续变形分析领域具有独特优势。结合裂纹尖端场函数的基本概念,分析了水力劈裂破坏问题,模拟了水力劈裂破坏过程,避免了扩展有限元中的阶跃函数和水平集概念。为了避免裂纹尖端在单元内部不同位置而产生误差,对裂纹尖端附近一定范围内的每一个物理覆盖附加奇异覆盖函数。选取一个算例比较分析了内水压力对应力强度因子的影响,当考虑裂纹面内压时,定量分析比较了各因素对应力强度因子的影响大小,并应用于分支裂纹水力劈裂破坏。计算结果表明,改进后的计算结果与解析解相吻合。未考虑裂纹面内压,误差往往较大。考虑裂纹面内压后,随着裂纹长度的增加,误差逐渐减小;随着网格密度的增加,误差也逐渐减小。分支裂纹的渐进破坏结果表明该改进方法的可行性,具有较大的实际应用价值。     

基于改进数值流形法的接触裂纹问题研究

接触裂纹问题在工程结构中较为常见。结合数值流形法在裂纹处理上的优势,分析了压剪荷载作用下的接触裂纹问题,模拟了压剪裂纹渐进扩展过程。为了减少由于裂纹尖端位置不同而产生的误差,对裂纹尖端附近一定范围内的每一个物理覆盖附加奇异覆盖函数项,并根据裂纹尖端位置和单元含奇异物理覆盖的数目进行分区积分。选取一个压剪破坏算例,分析了法向接触力对应力强度因子计算结果的影响,并模拟了其渐进破坏过程。计算结果表明,所提方法在压剪裂纹问题方面的可行性,与未细化和覆盖细化方法得到的结果相比,更能准确地描述裂纹扩展路径。法向接触力对II型应力强度因子的贡献为0,对I型应力强度因子的影响较大,相对误差随网格密度变化明显,且法向接触力对I型应力强度因子的影响要比直接施加内压时的影响大。     

基于有限结构面的三维复杂块体切割研究

岩体的块体结构和结构面网络模型生成,是进行各种力学分析和场分析的基础。详细研究了有限结构面进行复杂块体切割的过程,提出了相应的算法,并采用C++语言编写了相应的程序。为描述块体切割后的复连通特性,在块体数据结构中添加了有向壳的概念。结构面可以为简单的凸多边形,也可采用形态更加复杂的凹多边形。通过面-面求交线、交线环路搜索形成有向环、有向环包含关系分析形成有向面、有向面拓扑搜索形成有向壳和有向壳包含关系分析形成块体等过程,将有限结构面分别与各块体进行切割运算,形成进行块体切割的一般方法。在切割过程中将得到的有向环,有向面、有向壳和块体分别进行拓扑有效性校核,满足要求后得到最终的块体和结构面网络模型。选取4个算例来验证该方法的可行性。计算结果表明,该方法可以对复杂块体进行有效地切割,结构面可以选择包括凹形面在内的复杂多边形,方法具有普遍意义。     

基于布尔运算的复杂块体几何形态分析一般方法

提出采用布尔运算进行三维复杂块体形态分析的一般方法,并采用C++语言编写了相应的程序。块体布尔运算是将参与运算的主块体和客块体进行交、并或差运算,得到形态更加复杂的块体。为描述块体内部非贯通结构面,在块体数据结构中引入退化有向壳,允许块体中混合维度模型的存在。将主块体各面分别与客块体各面进行面-面求交线运算,通过环路分析得到各块体分割后的面。根据具体采用的布尔运算方法,确定有效面和无效面,并将有效面进行搜索得到新的壳和块体。选取3个算例和1个典型工程实例来验证该方法的可行性和应用性。计算结果表明,该方法可以生成形态更加复杂的块体,可以很方便地处理块体中的结构面,具有普遍性和适应性,并具有广泛的实际应用价值。     

三维数值流形法覆盖系统生成算法研究

覆盖系统生成效率低是当前制约三维数值流形法在大型实际工程中应用的瓶颈问题。通过改进三维覆盖系统的生成算法,提出了改进的布尔交运算生成三维覆盖系统的算法,并采用C++语言编写了相应的程序。根据数学网格与物理域的拓扑几何关系,确定采用传统布尔交运算还是由数学网格直接生成流形块体,并对生成的流形块体进行三维块体有效性检查,满足要求后即可生成新的三维流形单元,进而生成所有前处理三维覆盖系统。选取两个简单算例和一个边坡工程问题来说明所提方法的可行性和计算程序的正确性,并通过对比分析说明方法的计算效率。计算结果表明,改进的布尔交运算比传统布尔交运算更高效;随着网格密度的增加,生成一个单元的平均耗时逐渐减少;随着物理域边界复杂程度增加,所提方法计算效率逐渐降低。为今后采用数值流形法进行结构分析奠定基础,具有较强的实际应用价值。     

高外水压力下隧道工程的渗控措施研究

本文简要叙述了深埋富水地区隧道工程外水压力处理的两种方式,从不同角度分析了两种处理方式的优缺点。根据渗流计算的原理分析了“灌浆封堵”外水压力的作用机理。并结合工程实例,对“以堵为主、堵排结合”渗控措施进行了三维有限元数值仿真分析,得出了工程实用的渗控方案,分析结果可为工程设计施工提供参考。