不同滤波系数在电磁法数值计算中的应用研究

电磁法存在大量的汉克尔积分,由于积分核函数的复杂性,该类积分不存在解析解,采用数值方法求解汉克尔积分是电磁法正演研究中的关键问题。数值滤波法运算速度快、执行效率高,克服了被积函数的奇异性和高振荡性问题,是数值求解汉克尔积分的重要方法。采用存在解析解的汉克尔积分,对比研究了5套高精度汉克尔滤波系数,总结了不同数值滤波算法的计算精度和误差分布特点。结果表明,5套数字滤波的快速汉克尔变换算法在逼近相应的理论解析解时,不存在振荡现象,且计算精度高;汉克尔积分计算精度均随着发收距的增大而降低;计算精度并不一定随着数值滤波系数个数的增多而提高。分别采用5种滤波系数对水平电偶极子和垂直磁偶极子的电磁场进行计算,得到的电场和磁场的形态基本一致。     

基于快速拟线性积分方程法的大地电磁三维正演研究

三维大地电磁测深正演所用的时间长与占用的内存大的缺陷是如今国内外学者一直致力研究的问题.本文首先开展基于拟线性积分方程的大地电磁三维正演研究,通过压缩格林系数矩阵减少了庞大的计算量,达到了快速生成系数矩阵的目的,实现了快速拟线性近似的方法.然后,本文设计了不同背景的理论模型,对理论模型进行了快速拟线性积分方程法和积分方程法的正演模拟试算.正演模拟结果表明:采用快速拟线性积分方程法的正演视电阻率曲线与积分方程法求得的视电阻率曲线结果基本相同,表现出较高的准确性,并且快速拟线性积分方程法具有更快的计算速度,特别当地下剖分块数增大时,正演计算效率更为明显.     

基于混合阶矢量基函数的海洋可控源电磁三维谱元法数值模拟

在前人工作的基础上,本文推导了电导率任意各向异性介质的海洋可控源电磁三维谱元法正演方程.采用一次场/二次场分离算法结合混合阶矢量基函数,可以有效避免源点的奇异性的影响,从而提高数值解的精度.采用任意六面体单元离散研究区域,有利于模拟复杂地形和地电结构.利用不完全LU分解的Induced Dimension Reduction(IDR(s))迭代算法求解线性方程组,有效地提高了求解的效率.设计典型的地电模型进行正演计算,并将计算结果与有限元解进行对比,对比结果表明本文提出的基于混合阶矢量基函数的海洋可控源电磁三维谱元数值模拟算法是正确的、有效的.本文算法具有良好的通用性,可推广用于电导率呈任意各向异性的陆地电磁、井中电磁等数值模拟研究.     

基于微增模型的海洋可控源电磁法三维非结构化矢量有限元数值模拟

为了分析海洋中含金属矿的储油气砂层的成分、结构对于海洋可控源电磁场的影响特征,引入多相微增等效介质模型,结合非结构化网格实现了海洋可控源电磁三维矢量有限元正演.首先对多相微增模型进行了介绍,并分析不同参数影响下的等效电导率变化特征.而后,详细推导了频率域可控源电磁法非结构化矢量有限元方程.接着,利用预处理的IDR （s）迭代算法求解线性方程组.最后设计典型的海洋地电模型,通过正演计算,验证了本文算法的正确性和有效性,同时研究了海洋储油砂层中的金属矿的含量、孔隙度、含水饱和度等参数对于可控源电磁场响应特征的影响.     

基于卫星重磁资料的南海深部构造研究

南海深部构造对研究南海构造演化和油气勘探具有重要意义.本文对南海地区的自由空气重力异常进行布格校正、海水层校正和沉积层校正,得到布格重力异常,再对布格重力异常进行区域异常和局部异常分离,利用位场界面反演方法对区域布格异常进行反演计算得到研究区域的莫霍面深度分布;采用全变倾角化极方法对研究区域的卫星磁异常数据进行化极处理,并进一步对化极磁异常作向上延拓,得到延拓后化极磁异常结果.分析布格重力异常、莫霍面深度及化极磁异常特征,结合天然地震层析成像的证据,得到以下结论：推测南海北部陆缘的古俯冲带位置是从118.5°E,24°N沿北东向延伸至109°E,15°N;红河断裂入海后经过莺歌海盆地在海南岛南部转为南北向与越东断裂相接并延伸至万安盆地;推测中特提斯洋的部分闭合位置是从110°E,2°N到101°E,21°N.     

交叉梯度约束的三维极化率/电阻率联合反演

为减少反演的多解性,多数情况下期望电阻率和极化率异常具有相同结构。笔者利用交叉梯度算法实现了联合反演。在计算交叉梯度项过程中,提出一种新的离散化网格边界处理方法,提高了交叉梯度项计算的速度和精度。试算结果表明三维电阻率/极化率联合反演能有效地提高同结构异常体的反演效果。     

基于Fractal模型的复电阻率法2.5D有限元数值模拟

复电阻率法在油气资源、矿产勘查中发挥了重要的作用,为了深刻认识复电阻率法异常特征变化规律,本文对复电阻率2.5D正演问题展开研究。首先直接给出复电阻率法2.5D有限元正演所满足的变分问题,并详细地推导相应的刚度矩阵的计算过程。引入Fractal模型作为等效模型研究频谱激电异常特征。对单元内的复电导率及复电位均进行线性插值,而后,采用不完全LU分解的稳定双共轭梯度算法求解有限元线性方程组,获得异常复电位值。设计3个典型的地电模型验证了本文算法的正确性及精确性,并分析了不同装置下,不同频率的2.5D复电阻率异常响应特征。数值模拟结果表明,采用Fractal模型研究激发极化异常特征是可行、有效的;不同装置、不同频率下的复电阻率法异常特征有着显著的差异。     

考虑激电效应的二维大地电磁测深正演

通常情况下地下岩矿石在通电的情况下,不仅表现出电磁效应,还表现出激电效应,在激电效应强烈的地区两者难以分离。笔者通过对均匀半空间中两种极化体的正演模拟,分析Cole--Cole模型参数对极化体的影响规律。模型正演结果表明:激电效应的存在会使视电阻率值增大,不同激电参数对视电阻率产生的影响不同,其中极化率对视电阻率的影响最大;极化率越大,视电阻率越大。     

基于Coulomb规范势的电导率呈任意各向异性海洋可控源电磁三维非结构化有限元数值模拟

本文以非结构化网格剖分为基础,推导了电导率呈任意各向异性条件下的海洋可控源电磁法二次场磁矢量位、标量位所满足的有限元方程.将不完全LU分解预条件因子(ILU)与Induced dimension reduction(IDR(s))迭代算法相结合对有限元方程进行求解.之后,采用加权移动最小二乘法对二次场矢量位、标量位进行求导得到相应的电磁场各分量.最后,开展了两个地电模型的电磁场计算与分析.结果表明:本文所提出的电导率呈任意各向异性条件下的海洋可控源电磁法三维正演算法正确;不完全LU分解预处理的IDR(s)算法计算效率明显优于常用的ILU-QMR、ILU-BICGSTAB算法;算法具有良好的通用性,可用于陆地电磁、航空电磁、井中电磁等地球物理勘探方法在电导率任意各向异性方面的研究.