基于卷积完全匹配层的旋转交错网格高阶差分法模拟弹性波传播

从一阶速度—应力弹性波方程出发,基于旋转交错网格,推导了时间二阶精度空间2M阶精度的有限差分离散格式。阐述了递归卷积复频移完全匹配层(CPML)边界条件的原理,建立了一阶速度—应力弹性波高阶差分CPML边界条件的递推公式。开展了CPML边界中关键参数m、κ和α的选取实验,通过分析反射误差分布图,选取了CPML边界条件中最优参数。全局反射误差与波场快照都说明,CPML较PML对隐失波具有更优的吸收性能。基于Matlab平台,编写了基于CPML边界的旋转交错网格弹性波正演模拟程序,应用该程序对各向异性介质及随机介质进行了模拟,得到了弹性波正演剖面记录及波场快照,通过对正演剖面记录及波场快照的分析,可以更清楚地了解弹性波在各向异性介质及随机介质的传播特性,指导非均匀介质中地震勘探资料解释。     

基于改进全变差正则化的GPR多尺度全波形双参数同步反演

针对探地雷达（GPR）双参数全波形反演中电导率反演精度差、双参数存在串扰现象、反演计算量大、易陷入局部极值等问题.作者将具有多参数调节功能的L-BFGS算法引入到GPR时间域全波形反演中,它避免了对Hessian矩阵的直接存储与精确求解,减小了存储量和计算量.结合参数调节因子的选取,有效减小了同步反演时介电常数与电导率的串扰影响,在不降低介电常数反演精度的前提下,提高电导率参数的反演精度.通过在反演目标函数中加载改进全变差正则化方法,提高了反演的稳定性,使目标体边缘轮廓更加清晰.首先以简单模型为例,对比了单尺度反演与多尺度串行反演策略的优劣,说明多尺度串行反演有利于逐步搜索全局最优解;而开展参数调节因子的选取实验,说明合适的参数调节因子可以有效改善介质电导率的反演精度;测试了不同正则化的反演效果,表明改进全变差正则化能提高反演稳定性,显著降低模型重构误差.最后,分别对含噪合成数据和实测数据进行了反演测试,说明本文提出的多尺度、双参数反演具有较强的鲁棒性,能提供更丰富的信息约束,重构图像界面清晰、反演效果好.