基于微形态理论的各向异性散体波动分析

基于散粒体微观力学理论,忽略颗粒转动引起的相对位移,考虑颗粒接触的组构各向异性,根据宏微观能量守恒推导得到了散体材料各向异性微形态本构关系,进而通过单位接触方向积分的递推公式推导出了各向异性本构张量表达式;在此基础上,根据哈密顿原理得到了各向异性散体材料的运动平衡方程和边界条件,从而求得了平面波在各向异性散粒体中的传播规律和频散关系,最后对波的频散关系和频率带隙进行了详细的参数分析。研究表明：该模型预测了散体中包含3类12种位移波：3种纵波、6种横波和3种平面内横向剪切波;横观各向同性条件下,接触各向异性参数a20越大,纵波和横波的频率越大,而平面内横向剪切波的频率越小;正交各向异性条件下,随着接触各向异性参数a22的增大,与2方向运动相关的横波频率增大,而与3方向运动相关的横波频率则减小;但a22的变化对纵波频率影响很小。材料各向异性程度对横波带宽影响不大,但对纵波带宽影响较大：a20的增大使得声?光学波间的带宽减小,而光学波间的带宽增大,当a20>0.84时,声?光学波间的带隙消失;但是a22的增大则使得声?光学波间的带宽增大,而光学波间的带宽减小。退化为各向同性模型后,预测3类波的频散曲线与其他各向同性模型的结果基本一致。     

刚性挡土墙平移模式的土拱形状与主动土压力分析

与假定土拱形状与水平层分析相结合的土压力计算方法不同,本文不事先假设土拱形状,考虑条间剪切应力的影响,通过对滑动土体中二维微分单元的受力分析建立平衡微分方程,得到了滑动土体中任一点的应力解。同时求得作用在挡土墙上的土压力,并进一步推导出土拱曲线的解析表达式,讨论了内、外摩擦角等因素对土压力与土拱形状的影响,且与现有理论和试验结果进行了比较分析,在此基础上提出一个实用的土压力计算公式。计算结果表明:土压力计算公式得到的土压力分布与试验结果吻合较好,且当墙高增加时吻合程度更高。当外摩擦角较小时,土拱曲线表达式得到的土拱与圆弧拱较接近,随着外摩擦角的增大土拱越来越陡,但整体位于抛物线拱之下。该研究所提出的实用计算公式只与?/?有关,方便工程上应用。