变分同化框架通过背景误差协方差构建动力平衡约束的研究进展

通过背景误差协方差构建动力平衡约束是变分同化框架设计的重要环节。它不仅帮助实现变量间的协同分析,提高观测使用效率,还能改善变分极小化问题的性状。本文在系统梳理通过背景误差协方差引入动力平衡约束的方式、流程的基础上,对求解目前全球和有限区域变分同化系统普遍采用的准地转平衡和静力平衡约束的共性问题和存在的不足作了归纳总结。分析了求解准地转平衡约束的三类方案:动力平衡方程方案、统计方案和动力-统计相结合方案的优缺点。对照比较了不同垂直离散方案下求解静力平衡约束时遇到的欠定问题的表现以及解决途径。最后,展望了基于背景误差协方差构建动力平衡约束在赤道等特殊地区、高分辨率同化系统、以及集合-变分混合同化系统发展中面临的挑战和机遇。     

热带风压场平衡特征及其对GRAPES系统中同化预报的影响研究I:平衡特征分析

本文基于GRAPES全球模式的短期预报误差样本,利用赤道波动正规模态研究了热带风、压场平衡特征,并根据这些特征分析了线性平衡方程(LBE)在该区域应用时存在的问题。结果表明:(1)赤道波动能成功解释热带短期预报误差样本的大部分分量,对流层中层为60%~80%,对流层顶和平流层低层为80%以上。(2)在可解释的误差方差中,赤道罗斯贝波(ER)占比仅为30%~55%,其他赤道波动的作用不可忽视。(3)在ER模态基础上引入其他赤道波动会大幅削弱原有风、压场平衡约束,重力惯性波与Kelvin波的作用最为显著。此时,对流层中层位势高度h与u风、v风间的约束接近于零,而平流层低层h-u的平衡特征由Kelvin波主导。(4)LBE主要表达了ER模态下的风、压场平衡特征,与实际情形相比高估了热带风、压场的耦合程度,进一步的改进中需削弱这一虚假平衡,使得热带风、压场分析变得更加独立。     

集合预报误差在GRAPES全球四维变分同化中的应用研究Ⅱ：参数选取与数值试验

研究的第一部分讨论了如何有效应用集合预报误差的科学方案,确定了集合预报误差在GRAPES（Global Regional Assimilation and PrEdiction System）全球4DVar（four dimensional variational data assimilation）中应用的分析框架。在此基础上研究了针对集合预报误差实际应用于GRAPES全球4DVar,解决接近或超过100个集合样本数时高效生成的计算效率问题,以及与GRAPES全球4DVar匹配的同化关键参数确定问题。选择基于4DVar的集合资料同化方法生成集合样本,通过将第1个样本极小化迭代过程中产生的预调节信息用于其他样本极小化做预调节,将计算效率提高了2倍。通过时间错位扰动方法增加集合样本数,实现集合样本增加到3倍。对集合方差进行膨胀,并选择水平局地化相关尺度为流函数背景误差水平相关的1.4倍。通过批量数值试验方法确定背景误差与集合预报误差的权重系数,对60个集合样本当集合预报误差权重为0.7时预报效果最好。对北半球夏、冬两季各52 d的批量试验表明,对于南、北半球En4DVar （ensemble 4DVar）较4DVar的改进在冬季主要集中在700—30 hPa,而在夏季主要集中在400—150 hPa。赤道地区受季节影响较小,En4DVar对位势高度、风场与温度的改进都较为明显,且经向风场的改进最为显著。文中研发的集合预报误差在GRAPES全球4DVar中应用的方法合理可行。      

基于多尺度混合滤波的GRAPES_3Dvar及其在实际暴雨预报中的应用分析

为提高暴雨的数值模拟和预报效果,在生成初值的同化分析中保证中小尺度信息的引入十分重要。为改善GRAPES(Global/Regional Assimilation and Prediction System)区域三维变分同化系统对中小尺度信息的引入,本文利用气候态背景误差样本估计变量误差的水平协相关尺度,进而利用三个不同水平特征尺度的递归滤波器对统计结果予以拟合,以替代原有单一尺度的递归滤波方案。利用新方案对2015年6月1—2日江汉平原的暴雨过程进行同化和预报,研究结果表明:新方案的功率谱衰减较慢,通过单点试验和分析场分析发现,新同化方案引入了更多的α中尺度信息;在暴雨个例的预报中发现,利用新同化方案后湿度场、散度场和涡度场在分析场和预报场中更加接近实际情况,降水预报技巧明显提高。通过能量谱分析发现,新方案与原方案相比反映出更多的α中尺度信息;新方案对江汉平原地区暴雨预报具有正效果,在α中尺度内出现了低层辐合、高层辐散及湿度增加等有利于降水的要素。在暴雨个例的基础上,本文进行16d的批量试验,结果显示新方案对降水的预报技巧明显提高,与个例结果一致。     

GRAPES_Meso背景误差特征及应用

基于2015年6月—2016年5月GRAPES_Meso有限区域中尺度数值预报模式产品,采用美国国家气象中心（NMC）方法和高斯函数拟合方案统计中国区域的背景误差和水平相关尺度随纬度、高度和季节的变化特征。结果表明:控制变量的背景误差与水平相关尺度不仅随高度和纬度有明显变化,其中非平衡Exner气压和比湿具有明显的局地性和季节变化特征。非平衡Exner气压的背景误差在青藏高原地区较大,且冬季最大,夏季最小。比湿背景误差在低纬度热带季风区较大,且夏季最大,冬季最小。非平衡Exner气压和比湿的水平相关尺度在冬季最大,夏季最小。同时文中采用随高度变化的水平相关尺度替换GRAPES-3DVar中单一尺度参数,1个月的分析和模式预报试验表明,6 h的位势高度预报在对流层有明显改进;风场分析及其12 h内的预报在平流层改进明显;对24 h不同量级降水的预报有显著正贡献,也显著改善24 h内的小雨、中雨和大雨的空报现象,明显改善12~24 h特大暴雨的漏报现象。     

热带风压场平衡特征及其对GRAPES系统中同化预报的影响研究Ⅱ:动力与统计混合平衡约束方案的应用

研究I的结果表明:线性平衡方程(LBE)在热带地区不适用,而进一步改进方向是削弱LBE在该区域的约束程度。本文以此为基础,在GRAPES(global/regional assimilation and prediction system)全球变分同化系统中引入动力与统计混合平衡约束方案。新方案在逐层求解LBE的基础上增加垂直方向的线性回归,回归系数随纬度和高度变化。针对背景误差协方差的分析表明,新方案可以更好的保证独立分析变量间预报误差不相关的基本要求,并大幅度减小热带地区平衡气压预报误差方差的量值和占总方差的比例。单点试验结果表明,与LBE方案相比,新方案对中、高纬影响很小,但在热带地区成功实现了风、压场分析的解耦,两者分析更为独立。并且,虽未考虑具体波动模态,但新方案给出的风、压场协相关结构与研究I的理论分析结果相近。一个月的同化循环与预报结果表明,引入新方案后,赤道外地区的同化预报效果为中性偏正,而热带地区风场的同化预报效果显著提高,LBE方案中平流层低层的风场同化预报异常被基本消除。     

NUMERICAL EXPERIMENTS ON MULTI-LEVEL STATISTICAL ESTIMATION OF DYNAMIC BALANCE CONSTRAINTS IN GRAPES-3DVAR

This paper further explores the estimating and expressing of dynamic balance constraints using statistical methods in GRAPES-3DVAR (Version GM). Unlike the single-level scheme which only considers the coupling between mass and wind at one level, the multi-level scheme considers the coupling between their vertical profiles and calculates the balanced mass field at each layer using the rotational wind at all model levels. A reformed ridge regression method is used in the new scheme to avoid the multicollinearity problem and reduce the noises caused by unbalanced mesoscale disturbances. The results of numerical experiments show that the new scheme can get more reasonable vertical mass field, reduce the magnitude of the adjustment by the initialization, and improve the potential temperature analysis performance. Furthermore, the results of forecast verification in January (winter) and July (summer) both confirm that the new scheme can significantly improve the temperature forecast accuracy and bring slight positive effects to the pressure and wind forecast.     

集合预报误差在GRAPES全球四维变分同化中的应用研究Ⅰ：局地化方案设计与动力平衡特征分析

通过引入流依赖的集合预报误差,使得同化分析与天气形势紧密相关,是改善初值分析质量的重要途径。文中在GRAPES（Global Regional Assimilation and PrEdiction System）全球四维变分资料同化（4DVar）中研究了如何有效应用集合预报误差,包括增加扩展控制变量时如何降低其计算消耗以及如何在局地化过程中保持不同变量之间的动力平衡。利用高斯分布的谱滤波实现水平局地化,利用垂直正交经验函数分解实现垂直局地化,并采用前8个主导特征模态来限制控制变量空间维数增加。引入20至180个集合样本,在水平二维局地化情形下,控制变量总数的增长可以限制在1.1—1.8倍,而在三维局地化情形下,控制变量总数的增长限制在1.7—7.1倍。对60个集合样本和1°水平分辨率内循环,4DVar引入扩展控制变量后墙钟时间增加了约30%。进一步,通过采用在非平衡分析变量上进行水平局地化,然后再将风压地转平衡关系重新叠加到非平衡分析变量上,使得分析更好地保持了风压平衡关系,初始场地面气压倾向变化减小。此外,虽然垂直局地化对分析平衡影响较大,但依靠目标函数中的数字滤波弱约束,分析变量之间仍能较好满足动力平衡关系。结果表明,GRAPES全球4DVar中发展的增加扩展控制变量、谱滤波实现水平局地化、非平衡分析变量进行水平局地化等有效应用集合预报误差的方法,适合集合样本数超过100个的情况,在分析质量改善的同时,4DVar系统的计算和存储消耗没有显著增加。      

全球大尺度信息在3 km GRAPES-RAFS系统中的应用

为了缓解快速分析预报循环过程中固定边界条件造成的预报锁定,缩短动力、热力调整时间,提高模式预报能力,全球模式产品的大尺度部分的信息被引入GRAPES-RAFS系统中,通过二维离散余弦变换方法对全球模式产品和区域分析进行谱分解,获得综合全球大尺度和区域中小尺度信息的混合尺度分析。通过2018年5月9日—6月9日1个月间歇分析预报循环,比较对照试验和混合尺度分析试验的冷启动和暖启动预报结果表明,在快速分析预报循环中,全球大尺度信息的加入不仅增加分析的大尺度部分信息和降低地面气压倾向,缩短模式预报的动力、热力调整时间,且地面要素场、分析场和降水的暖启动预报质量有显著提高;台风艾云尼路径预报也更加接近观测。另外,GRAPES-RAFS循环的暖启动与冷启动预报相比,初始场更加协调,但地面2 m气温和10 m风场的预报质量比冷启动预报差,且其ETS降水评分也明显低于冷启动预报。混合尺度方案在RAFS系统中的应用能有效提高初始场的协调性,地面、高空要素和降水预报质量得到提升。      

Vaisala RS92/90 探测仪的湿度观测偏差订正初步试验

探空观测资料无论在天气预报还是数值预报中都是最基本和最重要的一类资料源。Vaisala RS92/90探测仪资料又在这类观测中占比很大,其湿度观测资料质量的好坏直接影响同化分析和降水预报,故需要对该资料进行质量评估与偏差订正。通过与NCEP和EC再分析的湿度场比较,发现Vaisala RS92/90探测仪的湿度观测偏差,借鉴Yoneyama et al(2008)对该仪器湿度观测的偏差订正方案,从几种订正方案中优选出对分析改进最为显著、考虑太阳辐射等因素影响的订正方案,并将该方案应用到GRAPES-GFS准业务试验中。试验结果表明:Vaisala RS92/90探空湿度观测偏差订正后,同化分析与预报有中性偏正效果。连续试验中订正后预报距平相关在东亚与热带有改进,预报评分显示热带、北半球评分略有提高。该订正方案在实际业务中有其应用价值。