集合预报误差在GRAPES全球四维变分同化中的应用研究Ⅰ：局地化方案设计与动力平衡特征分析

通过引入流依赖的集合预报误差，使得同化分析与天气形势紧密相关，是改善初值分析质量的重要途径。文中在GRAPES（Global Regional Assimilation and PrEdiction System）全球四维变分资料同化（4DVar）中研究了如何有效应用集合预报误差，包括增加扩展控制变量时如何降低其计算消耗以及如何在局地化过程中保持不同变量之间的动力平衡。利用高斯分布的谱滤波实现水平局地化，利用垂直正交经验函数分解实现垂直局地化，并采用前8个主导特征模态来限制控制变量空间维数增加。引入20至180个集合样本，在水平二维局地化情形下，控制变量总数的增长可以限制在1.1—1.8倍，而在三维局地化情形下，控制变量总数的增长限制在1.7—7.1倍。对60个集合样本和1°水平分辨率内循环，4DVar引入扩展控制变量后墙钟时间增加了约30%。进一步，通过采用在非平衡分析变量上进行水平局地化，然后再将风压地转平衡关系重新叠加到非平衡分析变量上，使得分析更好地保持了风压平衡关系，初始场地面气压倾向变化减小。此外，虽然垂直局地化对分析平衡影响较大，但依靠目标函数中的数字滤波弱约束，分析变量之间仍能较好满足动力平衡关系。结果表明，GRAPES全球4DVar中发展的增加扩展控制变量、谱滤波实现水平局地化、非平衡分析变量进行水平局地化等有效应用集合预报误差的方法，适合集合样本数超过100个的情况，在分析质量改善的同时，4DVar系统的计算和存储消耗没有显著增加。