基于UPML边界条件的交替方向隐式有限差分法GPR全波场数值模拟

交替方向隐式差分(ADI-FDTD)法突破了Courand-Friedrich-Levy(CFL)条件的约束,具有无条件稳定的特点;而单轴各向异性完全匹配层(UPML)边界条件具有宽频带吸收特性,不需要对电场和磁场进行分裂,迭代公式简单,便于编程的特点.综合两者优势,本文提出了基于UPML边界条件的ADI-FDTD探地雷达数值模拟算法,通过对3个二维Maxwell方程进行离散化,推导了GPR波的ADI-FDTD及其UPML边界条件的两个子时间步的迭代差分公式,并分别给出了详细计算步骤.在此基础上,开发了相应的模拟程序,应用该程序对两个GPR模型进行了正演模拟,得到了两个正演模型的wiggle图、扫描图与全波场快照.通过分析这些雷达剖面图与波场快照,可以了解雷达波形在空间中的传播过程及变化规律,有助于雷达资料更可靠、更准确的解释.模拟结果表明,基于UPML边界条件的ADI-FDTD算法可取较大的时间步长,消除了截断边界处的强反射,能对简单与复杂GPR模型进行快速、高效模拟.     

基于无单元Galerkin法探地雷达正演模拟

无单元Galerkin法采用滑动最小二乘法拟合场函数,只需节点无需单元,具有前处理简单、精度高、解高次连续等优点,被用于求解探地雷达(GPR)正问题.本文从Maxwell方程出发,推导了GPR正演需满足的波动方程;详细介绍了滑动最小二乘法形函数的构造方法.针对EFGM不满足插值条件导致强加边界条件的处理变复杂的特性,采用罚因子法对强加边界条件进行了处理;同时为了消除EFGM进行GPR正演模拟时来自截断边界处的超强反射,采用透射边界条件把GPR波在截断边界处的反射波透射出去,进而压制了来自截断边界处的反射波.然后,编制了EFGM的GPR正演模拟Matlab程序,应用该程序对典型GPR地电模型进行了正演模拟,并把该正演剖面图与基于线性插值FEM正演剖面图进行了对比,结果表明了EFGM用于GPR正演计算的正确性及有效性,并且在相同节点数条件下,EFGM比矩形剖分的FEM的精度要高,更有利于指导雷达剖面的数据解译.     

管线模型的探地雷达物理模拟实验

地下管线是保障城市运行的重要基础设施与生命线,开展管线探测是城市地下工程建设中必不可少的环节.探地雷达正演有助于掌握雷达波在地下的传播规律、加深对管线回波的认识.由于真实的地下介质分布不均匀、测区环境充斥着多种干扰,导致实际的探地雷达剖面中回波信号成分复杂、目标双曲线形态不完整,难以直接进行地质解释,而数值模拟常不考虑杂波干扰,模拟结果相对理想化.因此,本文聚焦于管线模型的物理模拟实验,在室内实验室和野外现场构建了一系列不同材质、不同埋深、不同管径的管线模型,利用不同中心频率的天线开展探测实验;分析了地下管线的雷达波传播规律及特征;结合管线材质、大小和埋深等信息,进一步验证雷达资料解释的准确度.结果表明：在背景介质均匀的沙池实验中,原始雷达剖面中背景噪声较小、目标双曲线形态完整,金属管线的反射波能量最强,含水管线会引起明显的多次波.而在野外现场采集到的雷达数据中存在较多的噪声干扰,不同管线引起的雷达回波呈双曲线或“类双曲线”;与背景介电常数的差异越大,反射波能量越强;相较于深埋管线,浅埋管线的双曲线特征更明显、振幅能量更强.由此可见,不同管线具有不同的双曲线特征、相位和振幅特征,可为地...