重力异常垂直梯度中央区效应的精密计算

为提高利用重力异常计算重力异常垂直梯度中央区效应的精度,视中央区为矩形域,将重力异常表示成双三次多项式插值形式,引入非奇异变换,推导出了重力异常垂直梯度中央区效应的精密计算公式。以低纬度区域分辨率为2＇×2＇的重力异常数据为背景场进行了仿真分析,结果表明在解算计算点所在的1个网格的中央区效应时,传统公式与本文导出公式计算结果差值的最大值达数E。该导出公式可为重力异常垂直梯度中央区效应的精密计算提供理论依据。     

地球重力场确定与重力场匹配导航

简要介绍了全球重力场确定的现状与进展，并对近期重力测量卫星的发射情况作了简单的介绍和评述，最后探讨了依托现有重力场数据和高精度重力仪、重力梯度仪进行重力场匹配导航的可能性。     

辅助纬度与大地纬度间的无穷展开

利用无穷级数理论和拉格朗日反演定理,详细推导了大地测量和制图学中常用的辅助纬度与大地纬度间的无穷展开,主要表现为参考椭球第一偏心率的幂级数形式。通过建立一系列严格的系数递推公式,得到了等量纬度反解展开式和等角纬度反解展开式;同时,推导了古德曼函数的泰勒展开式,进而得到了等角纬度正解展开式;利用级数除法公式,得到了等距离纬度正解展开式系数的行列式表示。通过比较本文方法与计算机代数系统Mathematica直接推导求得的辅助纬度正反解展开式e~0～e~(40)阶系数和相应的程序用时,表明本文算法是正确的、快速的。以CGCS2000参考椭球为例,对辅助纬度正反解进行了算例分析,也进一步验证了本文公式的正确性。     

等角纬度与子午线弧长变换的直接表达式

为了便于实现等角方位投影与椭球等距离圆柱或圆锥投影之间的变换,借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导出了等角纬度和子午线弧长之间变换的直接表达式,进一步将表达式改进为适合电算的形式,并将其系数统一表示为关于椭球偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式。通过算例分析表明:基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,且导出公式的计算误差分别小于10~(-7)″和10~(-8)m,可以满足大地测量和地图制图计算精度要求。     

基于逆Vening-Meinesz公式的测高重力中央区效应精密计算

为提高利用逆Vening-Meinesz公式反演测高重力中央区效应的精度，视中央区为矩形域，将垂线偏差分量表示成双二次多项式插值形式，引入非奇异变换，推导出了重力异常的计算公式。以低纬度区域2'×2'的垂线偏差实际数据为背景场进行了计算，结果表明，当中央区包含4个网格时，传统公式与推导出的重力异常计算公式误差的最大值大于1 mGal。推导出的公式可为高精度测高重力中央区效应的计算提供理论依据。     

重力梯度仪在水下安全航行中的应用

介绍了重力梯度仪的测量原理,提出在潜航器上配备重力梯度仪,利用其对距离变化敏感的特性,通过连续的观测,可以探测出载体有效机动范围内存在的障碍物,并实现避碰,从而保证潜航器在水下的安全航行。     

卫星运动近点角间的差异极值符号表达式

卫星星历的计算涉及三种近点角,利用近点角间的几何关系,借助计算机代数系统推导出近点角间的差异极值点及对应的差异极值符号表达式,并将其表示为关于偏心率e的幂级数形式。分别取偏心率e=0.01、e=0.1和e=0.2(小偏心率)为例,将近点角间的差异明确在数值上面。结果表明,近点角间的差异极值的绝对值与偏心率e密切相关,近似为偏心率e的一倍或者两倍的关系。这些分析结果可为研究近点角之间的关系、卫星星历计算以及卫星精密定轨提供理论基础。     

不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间的直接变换

为避免不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间传统间接变换繁琐的计算过程,利用子午线弧长、等量纬度和等面积纬度函数间变换的直接展开式,建立了相应投影坐标间的直接变换模型,无需计算大地纬度即可完成变换。本文导出公式均为含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决两类投影在不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明与传统间接变换模型相比,本文建立的直接变换模型提高了计算效率和计算精度,可供实际使用。     

重力场中正高的理论与研究

在大地测量学中的正高又称海拔高，它为地球重力场所制约，海拔高在当今数字地球中占有重要位置，它的功用已表现在经济、国防建设科学研究等诸多方面。尽管近50年来我国仍采用正常高系统，但随着时代的发展、研究的深入，如今推求正高的精度又与正常高的非常接近，况且它又符合我国幅员广大的高海拔山区的实际情况，因此用正高（系统）代替正常高（系统）的观念将会被人们所接受。这里对正高研究与发展的3个阶段进行了阐述，它们是：正高的定义与近似值，正常高的提出，正高的精确值的推求；还对高程(正高)基准面(geoid)上w0（大地水准面上的位值）的推求方法加以介绍。