垂线偏差反演重力异常中央区效应计算模型

为提高卫星测高反演重力场中央区效应的计算精度,以逆Vening-Meinesz公式为例,推导了包含4个网格的矩形中央区效应计算模型;基于"非奇异变换"思想,推导了中央区垂线偏差展开为泰勒级数式和二次多项式的非奇异变换法计算模型一和模型二。结果表明:矩形中央区积分法得到了与非奇异变换法模型一完全相同的中央区效应计算模型。设计了基于EGM2008模型数据的仿真计算,计算结果表明:该公式计算的重力异常中央区效应与将中央区视为圆域的传统方法算得的结果差值最大能够达到数个毫伽;与形式更为复杂的非奇异变换法算得的结果基本一致,说明在中央区效应计算中,使用矩形域中央区模型更为合理。     

重力信息反演海底地形的非线性影响研究分析

基于Paker理论导纳函数模型,研究分析了频率域海底地形非线性项对重力异常与重力异常垂直梯度贡献的量级。通过对日本某海域数值实验结果表明,频率域海底地形非线性项对重力异常的影响需要考虑到三次项,对重力异常垂直梯度量级的影响需要考虑到四次项。研究结果对于提高利用重力异常和重力异常垂直梯度反演高精度海底地形具有应用价值。     

重力数据融合与重力垂直梯度异常反演

重力垂直梯度异常反应了重力异常的空间变化率,在地球物理勘探等多学科中得到越来越多的应用。利用南海局部区域实测重力异常数据和Sandwell测高重力异常数据,将搜索范围、距离和精度多种因素融合考虑并对Shepard算法进行改进,给出了南海局部区域(19°N~20.5°N,114°E~115.5°E)分辨率1'×1'的重力异常并反演了对应分辨率的重力垂直梯度异常。结果表明,基于Shepard改进算法的高精度船测重力和测高重力的有机融合,增强了单一测高重力数据反演重力垂直梯度异常的细节纹理,提高了反演重力垂直梯度异常的分辨率和精度。     

多类资料计算南海重力垂直梯度的方法比较

重力垂直梯度在解决和解释地球表层地质和地球物理问题中的作用日益明显,因而获得其模型和分布是非常必要的。利用测高卫星可以得到空间大范围高精度、高分辨率的垂线偏差、重力异常以及大地水准面数据,利用测高重力资料和地球重力场模型,采用不同方法分别计算了南海海域重力垂直梯度,并对它们进行了比较。     

联合重力异常和重力垂直梯度异常数据反演皇帝山海域海底地形

海底地形对开展海洋科学调查和研究十分重要。以多波束为主的回声测深技术测量成本高且效率低,几十年来仅实现了全球约20%的海床测绘。对于空白区（特别是深海区域）,可以借助重力异常和重力垂直梯度异常进行回归分析反演得到,但该方法得到的比例因子鲁棒性不强。为了解决这一问题,同时考虑到两种重力数据在表征海底地形长短波长的不同优势,本文结合滑动窗口赋权和稳健回归分析来反演海底地形。在太平洋皇帝山海域（35°～45°N,165°～175°E）的实验结果表明:在船测检核点处,本文构建模型的标准差为61.02 m,相比于单一重力数据反演模型,精度分别提高了14.92%（重力异常）和2.08%（重力垂直梯度异常）,能较好地反映皇帝海山链的地形走势。     

重力异常垂向一阶导数的一种简便算法

利用拉格朗日插值导出了重力异常垂向一阶导数的计算公式，给出了地面以及地面之上不同高度的求导系数。该公式可以计算地面上的重力垂向一阶导数，还可以直接计算地面之上任意高度上的垂向一阶导数。鉴于该公式除系数不同外，与上延公式完全相同，因此，程序设计尤为简单。使用本公式对模型数据和实际资料进行了处理，证明了本算法的实用性。     

海洋平均重力异常计算与精度估计

本文将海洋平均重力异常计算分为两个阶段,即首先由实测重力测量点值变换为5′×5′网格值;在此基础上,求5′×5′点值的平均值作为30′×30′或1°×1°分块的平均重力异常。根据海洋重力测量的特点,本文提出一种简便实用的重力异常推值方法——方位距离加权中数法。同时对传统的使用代表误差作平均重力异常精度估计方法进行了改进,提出直接使用重力异常变化梯度作为衡量平均重力异常计算精度高低的尺度,并运用OSU91A模型成功地建立起重力异常变化梯度与平均重力异常计算精度的相关关系,通过此关系可对海洋平均重力异常计算精度作出比较可靠的估计。     

利用卫星测高垂线偏差计算其他重力场元的特性分析

利用卫星测高技术确定海洋重力场,垂线偏差数据作为导出观测量在实际工作中被普遍采用。利用物理大地测量边值问题的定义以及扰动位在球面边界条件下的解,给出了由垂线偏差计算大地水准面高、重力异常和扰动重力的公式。分析了不同积分计算公式在重力场阶谱表达形式下对垂线偏差误差的抑制作用,也分析了不同积分核函数的变化特性,得出基本结论:在利用卫星测高数据求解海洋重力场时,当以格网化海面垂线偏差数据计算重力场参数时,求解的大地水准面高的有效性和稳定性优于重力异常和扰动重力。     

用T/P测高数据反求海域重力异常

本文以反Stokes公式为数学模型,应用由T/P测高数据计算的大地水准面高反演了海洋平均重力异常,并与船测平均重力异常和OSU91A位模型计算的平均重力异常进行了比以分析,得出了一些有益的结论。     

基于Stokes公式的扰动重力梯度张量无奇异计算模型

为有效解决Stokes积分奇异性问题,以扰动重力梯度张量的计算为例,采用双二次多项式插值和非奇异变换推导了解决计算点和临近格网点积分奇异的统一公式,分析了数据分辨率对中央区选取范围及积分奇异性的影响。选取某海域8°×8°范围的重力异常数据进行数值实验,结果表明,该方法与传统去奇异方法在一些分量的差异可达数E,使用该方法更有助于提高计算精度。此外,针对不同分辨率的数据,合理选取中央区范围可有效避免计算结果产生舍入误差或奇异。     

Applying Iterative Method to Solving High-Order Terms of Seafloor Topography

Abstract

We introduce an iterative inversion method to address the problems in high-order seafloor topography inversion using gravity data (gravity anomaly and vertical gravity gradient anomaly), such as the difficulty in computing the equation and the uniqueness of the calculation results. A part of the South China Sea is selected as the experimental area. Considering the coherence and admittance function of gravity topography and vertical gravity gradient topography, the inversion band of the gravity anomaly and vertical gravity gradient anomaly in the study area is 30?km–120?km. Seafloor topography models of different orders are constructed using an iterative method, and the performance of each seafloor topography model is analyzed against ETOPO1 and other seafloor topography models. The experimental results show that as the inversion order increases, the clarity and richness of seafloor topographic expression continuously improve. However, the accuracy of seafloor topography inversion does not improve significantly when the inversion order exceeds a certain value, which is related to the contribution of high-order seafloor topography to gravity information. The results show that the accuracy of BGT4 (inversion model constructed by the gravity anomaly) is slightly poorer than that of BVGGT4 (inversion model constructed by the vertical gravity gradient anomaly) in areas with complex topography, such as multi-seamounts and trenches, and the results are generally better in areas with flat seafloor topography.     

重力梯度张量计算重力场元

根据体谐函数一阶、二阶水平导数（广义球函数）也是球面正交函数系的性质,详细推导了水平重力梯度边值问题的级数解.根据扰动位与重力场元的微分关系,导出了由水平重力梯度计算重力异常、垂线偏差的公式.完善了全张量重力梯度的有关应用.     

台湾的现代构造地貌及其深部重力机制问题

经过三维重力正演计算，我们从台湾的布格重力异常中求得了深部重力异常，其深度相当于地壳下层。分析对比之后发现，深部重力异常等植线的形态，较好地反映了台湾的现代构造地貌特征。如东部等值线的同步弯曲，犹如错断水系，反映现代板块运动的方向；中部大面积零值和负值线圈闭，反映中央山脉的整体上升；在一些等值线聚合成梯度的地带，又往往是某些深断裂的反映。是否可以这样认为，深部重力异常是地壳深处介质密度沿某一方向的     

EGM96与EGM2008地球重力场模型精度比较

给出了由地球重力场模型计算重力异常和垂线偏差的公式,利用36阶、360阶EGM96、EGM2008地球重力场模型计算了国内某地区格网点重力异常和地面垂线偏差,并将其与实测数据进行比较,从而对这两种模型的精度进行了分析和比较。结果表明,在表示国内某地区格网点重力异常时,EGM2008模型精度较高;在表示地面垂线偏差时,两种模型的精度相当。     

Relation between Gravity Field Feature and Tectonics and Earthquakes in Taiwan and Its Adjacent Seas

Short wave gravity anomaly is correlated to sea floor topography in the gravity field of Taiwan and its adjacent seas. Gravity values of 200 × 10-5ms-2 at Yushang and -160 × 10-5ms-2 at Liuqiu sea trench are respectively the maximum and minimum gravity values in this area.Bouguer gravity anomaly reflects not only Moho interface undulation, but also fault distribution.The inflexion of gradient belt of Bouguer gravity anomaly is a spot liable to earthquakes. Middlelong wave geoid is the best data to invert crustal thickness. We calculate crustal thickness by using geoid data, and the maximum value is 38km; the minimum value is 12km in Taiwan and its adjacent seas.     

台湾及其邻海的重力特征与构造、地震的关系

分析认为，在台湾及其邻海的重力场中，具有短波长特征的空间重力异常受地形与海深所制约．玉山的200×10