“方差扩大”模型的诊断问题

本文根据“方差扩大”模型的表达式，论述了该模型与剔除模型的“均值漂移”模型之间的关系，详细讨论了“方差扩大”模型中粗差检测和方差估计等问题，最后对一模拟算例进行了计算和分析，并与均值漂移模型的结果进行了比较，获得了一些结论。     

变形模型的L_p估计及其抗差性

本文讨论了变形模型的抗差问题。在先验信息不足的倩况下，根据抗差估计原理，推导了变形模型的Ｌｐ估计形式，讨论了Ｌｐ（１≤Ｐ≤２）估计的抗差性，最后以算例验证Ｌｐ估计的抗差性及在变形分析中应用的可能性。     

基于MODIS时序影像的湖南省油菜种植面积遥感监测分析

基于时间序列影像数据的提取方法可实现快速监测大面积农作物的种植分布和面积估算.以湖南省为研究区,利用2017年500 m空间分辨率的MODIS NDVI时序数据,结合湖南省耕地分布数据和实地样点数据得到油菜物候标准曲线,采用最小二乘法与阈值法提取得到湖南省油菜种植分布.结果显示,遥感提取得到的湖南省油菜种植面积主要分布在湘北洞庭湖平原、湘中衡阳市、湘南岳阳市,油菜种植面积3.87×106 hm2,通过与2016年湖南省县域统计油菜种植面积数据进行比较,油菜空间格局分布大体一致,相关性系数为0.81,R2为0.66.采用油菜关键物候期的MODIS时序遥感影像,能有效地监测油菜空间分布和估算种植面积,这为油菜种植管理提供基础数据支撑.     

局部均值分解和奇异值分解在GNSS站坐标时间序列信号降噪中的应用

为了有效地提取GNSS站坐标时间序列的有用信息，降低噪声干扰，本文提出一种局部均值分解和奇异值分解相结合的信号降噪方法，并利用5个测站的实测坐标时间序列对新方法进行了验证。首先通过局部均值分解将坐标时间序列分解成一系列PF分量和余项，然后利用连续均方误差方法确定高频分量与低频分量的分界点，保持低频分量不变，运用奇异值分解方法对高频分量进行降噪重构，最后将重构的高频分量与低频分量叠加得到最终的降噪坐标时间序列，并对降噪效果进行对比分析。结果表明，与单纯的奇异值分解方法相比，局部均值分解和奇异值分解相结合方法能够自适应地选择合适的奇异值个数进行信号重构，提高了降噪效果。     

基于高斯过程的GPS高程转换模型

针对GPS高程转换的小样本、非线性特点,基于高斯过程算法提出了具有概率意义的GPS高程转换模型。利用高斯过程采用4种不同建模方案建立了GPS高程转换模型,并与平面拟合、二次曲面拟合、支持向量机方法进行了精度对比。同时构建了基于高斯过程的GPS高程转换结果置信区间估计方法,分析了结果的可靠性。实例分析证实,高斯过程方法针对4种方案均获得很高精度,并且精度指标优于其余3种方法;各GPS点的实测正常高均在置信区间内,证实高斯过程方法具有很好的可靠性。     

LMD-GM(1,1)模型及其在变形监测中的应用

将局部均值分解(LMD)方法应用在监测数据中。实验结果表明,LMD-GM(1,1)模型的拟合效果和预测效果比EMD-GM(1,1)模型和GM(1,1)模型好,具有更高的应用价值。     

病态不确定性平差模型的岭估计算法

测量数据在获取的过程中,常存在不确定性,它们会影响参数估计结果,不确定性平差模型的解算方法可以有效提高参数估计的有效性和可靠性。当观测方程的系数矩阵存在接近零的奇异值,采用岭估计可有效抑制观测方程病态性对参数估值结果的影响。当不确定性平差模型出现病态,其受系数矩阵误差和观测值误差的影响更为严重,本文将岭估计法应用于病态不确定性平差模型,推导了迭代算法,以提高解的稳定性,并用算例验证,结果表明了新方法的有效性和可行性。     

选权迭代法残差初值求解方法比较

针对抗差估计选权迭代法残差初值缺陷的求解问题,该文基于选权迭代法的基本理论深入分析了最小二乘估计、最小一范数估计和最小截平方和(LTS)3种残差初值求解方法,探究以3种方法求解残差初值为基础的选权迭代法的适用范围和抗差效果。通过实例验证表明,LTS方法残差初值具有较强的稳健性,基于LTS的选权迭代法抗差效果优于其他2种方法,具有较强的粗差探测能力。     

LTS 回归与最小一乘法稳健性比较

探讨了可以抵抗回归数据中出现的X与Y空间的多个异常点稳健回归估计方法,介绍了最小一乘法与LTS估计,并利用MATLAB模拟数据,分析以LS,LTS和最小一乘法三种方法对三组模拟数据进行分析比较,表明LTS方法比其他两种的抗粗差效果要好,具有很强的稳健性。     

基于原始序列的灰色预测模型

针对原始序列平滑处理和用直线斜率代替t=k+1/2时刻导数两方面的问题,该文在分析GM(1,1)建模过程和原理的基础上,应用中心逼近原理,提出了基于原始序列的灰色预测模型OGM(1,1)。对于严格呈指数增长趋势的原始序列,通过平滑处理使其更利于建模,再通过累减获得新的初始序列,建立OGM(1,1)模型。通过对高增长、低增长和缓慢递减3种类型实测数据序列验证分析,比较GM(1,1)、PGM(1,1)和OGM(1,1)3种模型在变形监测数据处理中的拟合和预测结果,结果表明OGM(1,1)模型拟合效果更好、预测精度更高。