多维观测的矩阵参数建模与加权最小二乘估计

针对常规向量参数法多维观测建模与平差效率低的问题，分析指出多维观测矩阵参数建模条件应满足不同观测维度的参数独立且个数相等特点（简称独立同构特征），进而利用该建模条件、Kronecker积运算性质和加权最小二乘原理提出矩阵参数建模与加权最小二乘估计方法。该方法顾及不同观测维互相关性，增大系数阵稠密度，降低法矩阵阶数，从而有效提高了建模与平差计算效率。空间直线和GPS站坐标时序模型计算结果均表明，向量参数法和矩阵参数法平差结果相同，但后者具有更高的存储与计算效率。     

火山Mogi模型反演的总体最小二乘联合平差方法

针对垂直位移与水平位移的Mogi模型,提出采用总体最小二乘联合（total least squares joint,TLS-J）平差方法进行求解。该方法可同时顾及联合平差函数模型中观测向量与系数矩阵的误差项,且采用3种判别函数最小化法确定相对权比,用以权衡垂直位移与水平位移观测数据在联合求解过程中所占的比重。针对平差过程中出现的病态问题,结合L曲线法确定岭参数。通过实际算例,系统研究了总体最小二乘联合平差方法在长白山天池火山Mogi模型反演中的应用。研究结果表明,以判别函数为$\sum\limits_{i=1}^{n1}{\left| {{{\hat{\bar{e}}}}_{1i}} \right|}+\sum\limits_{j=1}^{n2}{\left| {{{\hat{\bar{e}}}}_{2j}} \right|}$的函数最小化能获得合理的压力源参数估值结果和相对权比大小,具有一定的实际参考价值。     

中国艾滋病空间格局和时空演化分析

探索艾滋病疫情的空间格局和时空演化特征,发现其分布和流行规律,对促进艾滋病防控工作具有重要意义。本文基于1997—2016年中国艾滋病省级发病率资料,利用空间自相关技术探测艾滋病疫情的空间格局,并使用重心轨迹迁移算法进行时空演化分析。结果表明：中国艾滋病疫情在省级尺度上具有较强的空间依赖性。1997—2016年,中国艾滋病疫情的全局空间关联程度从弱变强,而且存在进一步强化的趋势;疫情总体呈现“南重北轻,中部过渡”的空间格局,可将中国艾滋病发病率在局部发生空间自相关的区域划分为以内蒙为代表的北方疫情冷点片区和以广西为代表的南方疫情热点片区;中国艾滋病疫情的总体流行程度不断加深,且具有明显的地域差异性,在空间上表现为非均衡增长。因此,今后的艾滋防控工作必须在传统预防手段的基础上注重疫情扩散的时空规律,重点加强对疫情热点区域和高风险传播方向的管控,以达到区域协同、精准防控的目的。     

超宽带定位的降噪方法研究

针对超宽带定位中原始观测数据存在的高频噪声影响定位结果的问题,该文利用小波变换、Vondrak滤波、卡尔曼滤波3种方法分别对原始观测数据和定位结果两种方案进行降噪处理,并通过静态实验对比了降噪前后定位结果精度。结果表明,在两种降噪方案中,3种方法都能够有效提高定位结果精度,且卡尔曼滤波方法的效果最优,此外,对于同一点位,两种降噪方案得出的定位结果精度基本一致。     

实参数与复参数混合域最小二乘平差方法

针对平差问题同时含有实数域参数和复数域参数的情形,提出了实参与复参混合的测量平差建模思路,并导出了相应的混合域最小二乘平差方法。该方法统一概括了实最小二乘和复最小二乘方法,其估计过程包括两步:基于零空间算子的实参数平差估计和复数平差模型的复参数估计。通过等价变换将实数域投影变换模型、直接线性变换模型分别重构为相应的混合域平差模型,有效降低法方程求逆维数,从而提高建模和平差计算效率。应用结果及分析验证了本文所提方法的正确性和有效性。     

正则化距离准则的Wi-Fi位置指纹室内定位方法

针对K-近邻法中常规指纹相似度匹配准则未能充分利用测试点和参考点的几何距离信息问题,该文提出了正则化距离准则的Wi-Fi位置指纹室内定位方法。该方法较常规距离准则兼顾了测试点与参考点的指纹距离和可靠几何距离,仅增加了正则化距离和K-近邻位置估算的迭代流程。而且,该方法仅含一个正则化因子,确定方法简便且可解释性好。密集与稀疏参考点格网间距下智能手机Wi-Fi平面定位实验表明,所提方法在正则化距离准则下能够有效提高约20%的定位精度,其中曼氏和欧氏定位中误差不超过2m。     

动态EIV模型及其总体卡尔曼滤波方法

针对求解动态EIV模型时未考虑状态方程中状态转移矩阵误差的问题,本文建立了一种能够同时顾及状态方程和观测方程中各量误差的动态EIV模型。推导了针对该动态EIV模型的总体卡尔曼滤波方法及其近似精度评定公式。对比分析了本文总体卡尔曼滤波方法与已有总体卡尔曼滤波方法及总体最小二乘方法的异同。算例结果表明,本文方法统计上要优于标准卡尔曼滤波方法和已有的总体卡尔曼滤波方法。