波浪作用下海床动力反应的数值分析

近海和离岸建筑物的基通常处于连续不断的小风浪作用之下，可将其变形视为弹性。基于二维广义Biot理论，提出了线性或非线性波浪作用下饱和弹性海床动力应应的时域有限元数值解法。静力平衡条件和Biot方程组成的边值方程可视为其特例，在比较算例中，数值计算得到的孔压和有效应力幅值沿海床深度的分布与解析解十分吻合。土骨架和孔隙流体的加速度对海床动力反应的影响很小。具体算例表明，线性波沿缓坡海床传播时，土层中超静孔压和有效应力幅值随之增大，有可能发生滑动坡坏。所提出的数值解法能够灵活地处理非线性波浪荷载，海底复杂地质条件和波浪沿缓坡传播等复杂情况。     

1999年6月黄海、东海海流的三维非线性数值计算

基于 1 999年 6月“向阳红 1 4”号调查船的水文和气象资料 ,用σ坐标下三维非线性的诊断、半诊断及预报模式计算了黄海、东海海流 ,计算结果表明 :( 1 )当t=3d左右 ,密度场和速度场都已调整 ,得到半诊断解 ;当t =2 1d以后 ,解已达到准稳定态 ,并取t =30 0d的计算结果作为预报计算的解 .( 2 )诊断计算结果表明 ,1 )计算区域的西北部有一支黄海沿岸流 ,为偏东向流 ,该流在济州岛以南流出本计算海区 .在计算区域的南部西侧还有一支流 ,即台湾暖流内侧分支 ,作气旋式弯曲后 ,转为东北方向流 .2 )在以上两支流北侧 ,即济州岛西南处 ,存在一个气旋式涡 ,它具有高密、低温的水文特征 .3)黑潮西侧有一台湾暖流外侧分支 ,先作气旋式弯曲 ,尔后向东北方向流动 .4 )黑潮在黄海、东海以较强的速度向东北方向流去 ;其最大水平速度在表层为 1 0 8 5cm/s,位于北边界附近 ,30m层、75m层以及 2 0 0m层的最大水平速度分别为 1 0 6 1 ,1 0 2 2及 85 1cm/s,且均位于南边界附近 .( 3)比较诊断、半诊断及预报模式计算结果 ,它们在定性上比较一致...     

钢筋混凝土疲劳性能的非线性有限单元法分析

为分析海洋混凝土结构在波浪及海流等荷载作用下的疲劳特性,基于试验结果分析,我们建议了一个用弹塑性增量变刚度法分段跟踪疲劳应力-应变关系曲线及应力循环次数与疲劳应变关系曲线相结合的非线性有限元分析法。混凝土的本构模型采用内时损伤模型。该分析方法的特点是利用较少的机时,就可分析得出结构经过任一疲劳次数(包括上百万次)高周疲劳全过程后的应力、应变状态。这在国内外尚属少见,从而为海洋混凝土结构疲劳特性的有限元分析及用分析法部分代替冗长、昂贵的疲劳试验提供了条件。为验证分析方法的可靠性,我们对海洋平台中经常遇到的钢筋混凝土板的疲劳特性进行了分析,所得计算结果与试验结果符合较好,证明了本文所建议方法的可行性。     

“暖池”表层对大气局地强迫的响应特征

利用湍流动能垂直混合模式和ＴＯＧＡ－ＣＯＡＲＥ加强观测期的观测资料,对“暖池”上混合层的垂直混合过程进行数值试验和数值模拟,分析表层温度、盐度的变化特征。结果表明：ＴＫＥ模式可以较好地模拟混层,尤其是表层温度、盐度对大气局地强迫的响应;太阳辐射是热源,感热、潜热通量等会造成“暖池”上混合层的温度降低,“暖池”对大气释放热量;降水有利于“淡水盖”形成和维持,从则使层结稳定,ＳＳＴ升高。但在气温低于海     

旋转流体中的非线性惯性波

本文从旋转流体中非线性惯性波的基本方程出发,通过微分几何理论论证了非线性惯性波在传播方向上的周期性及不存在孤波解。采用Hamilton函数及其作用──角度变量给出非线性惯性波的解析解。并以简洁形式提出了一种有限振幅的非线性惯性波和用罗斯贝数作为控制参量的非线性频散关系和波速公式。     

海水中A3钢样阴极保护电化学场的二维有限元计算

有限元法已被证明是计算阴极保护场中电位、电流密度分布的有效方法。作者建立了二维的有限元数学模型,并讨论了模型中电化学场的非线性边界条件的处理和非线性方程组的迭代法解法。用构建的模型对简单的阴极保护模拟体系进行了分析,得出了较合理的结果。     

层结流体中的非线性惯性重力内波

根据地球流体力学基本方程组,在密度垂直层结的情况下,引进行波坐标,研究非线性定形波在相平面上的几何拓扑结构。严格论证了不存在定形孤立波,并通过Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数及其角作用变把行波系统化成最简形式,由此而得到非线性惯性重力内波的解析解。     

关于非线性粘性流的一个定常运动问题

流体运动在本质上是非线性的粘性流，直接研壳非线性的粘性流，无论在理论上还是在实践上都具有重要的意义。O．A．лаыженСкая研究了粘性不可压缔流体摩有界区域中作定常运动的如下问题。     

一类非线性二阶常微分方程解的多重性

考虑一类二阶非线性常微分方程的边值问题（p（t）u′）′＋h（t）f（u）=0，0＜t＜1和u（0）=u（1）=0。通过引入f（s）／s在∞与0处的极限值，并运用打靶法和相应的Sturm比较定理得到解的多重性定理，推广有关文献中的许多重要结果。     

回顾与展望

数学系创建于1977年。在完成全院各专业的数学教学任务的同时，积极开展了科学研究。在常微分方程、随机微分方程、偏微分方程、生物数学等基础数学和应用数学分支中取得了一批成果，并结合海浪、海流、潮汐、海洋工程、海洋气象、海洋地质、海洋生物及水产科学的研究获得了一些具有实用价值的成果。