人造卫星二阶摄动理论的半分析、半数值方法

本文提出了一种新的计算人造卫星二阶摄动的半分析、半数值方法,其基本思想是: i),采用σ~＊作为基本根数系统;这里σ~＊是从密切根数σ中扣去短周期项△σ_s的平根数。 ii),σ~＊的长期、长周期变率(准到三阶)由密切限的变率dσ/dt的数值平均求得。 ii),计算dσ/dt中所用的密切根数σ,由σ~＊加上短周期项△σ_s,而得,其中一阶短周期项△σ_s~((1))用分析公式计算,二阶短周期项△σ_s~((2))用Fourier分析方法求取。由于采用了σ~＊作为根数系统,克服了密切根数σ数值方法的积分步长短、计算时间长、积累误差大等缺点;由于dσ/dt、△σ_s~((2))用数值方法计算,又避免了繁复的公式推导,兼得了计算公式简单,程序编制方便等优点。用本方法计算二阶摄动,计算时间比经典的数值方法要节省十分之九,所占内存的大小可比分析方法节省4/5—5/6。本文还讨论了微分方程的数值积分方法,改进了迭代过程,使得它更适合于卫星动力测地中测轨的要求。本文还给出了用本方法计算的数值结果。数值结果表明:用本方法测轨,向径、垂迹方向误差小于0.1米,沿迹方向误差小于1米。     

Vinti型中间轨道根数的摄动方程

本文给出了Vinti型中间轨道根数a,e,s,M_s,ψ_s,Ω_s的摄动方程,结果准到二阶,并消除了方程中的泊松项。     

近地卫星运动的坐标系附加摄动在拟平均根数法中的处理

在常用的历元地心天球坐标系中研究和处理近地卫星的轨道问题,就必须考虑由于地球赤道面摆动所引起的坐标系附加摄动,正因为如此,给实际工作带来一些麻烦.关于这一问题,曾提出了一种针对瞬根数和平根数之间的转换(仅与坐标系附加摄动的短周期项有关)的解决途径,但并未涉及采用分析法进行轨道外推的有关问题(这与坐标系附加摄动的长期和长周期项有关),这对处理近地卫星的轨道问题而言显然是不完整的.这里结合拟平均根数法进一步改进原提出的方法,较完善地解决这一坐标系附加摄动的计算问题.在此前提下,对于卫星定轨和预报及其相关工作,无论是采用数值法还是分析法,均可采用同一坐标系,即历元(目前是J2000.0)地心天球坐标系.     

人造卫星运动中平均根数的解法

本文对人造卫星一阶摄动理论中采用的平均根数的解法进行了讨论。对无奇点变量的平均根数-2的分析表明:采用步长为三小时的半分析、半数值方法是适宜的,理论上可以达到积分十天、误差不大于10~(-6)的精度要求。     

半分析方法在地球卫星100yr尺度长期预报中的性能评估

为了能够充分掌握空间目标的长期演化规律和分布情况,对它们的轨道进行长期预报是一种常用的方法.相比于几天的短期预报,长期预报更加关心计算速度以及几个主要轨道根数的精度.这里的主要根数指的是决定轨道形状的半长径a和偏心率e以及决定轨道空间指向的轨道倾角i和升交点经度?.考虑到以上这些需求,半分析方法是一种十分合适的预报手段.它首先在一个轨道周期内消除短周期项,而后用数值方法计算剩下的平均系统.虽然半分析法不是一种新方法,但几乎找不到定量评估其性能的文献.定量给出了半分析法在常用地球卫星轨道中的精度和速度,通过这些结果可以帮助了解半分析法在长期预报中的适用性.对于半分析法在一些特殊算例中的异常表现,也讨论了原因和可能的解决方法.在半分析的实现方法和精度选择上,均采用了比较通用的方法,希望结果可以为相关半分析工作提供有价值的参考.     

人造卫星一阶摄动理论的平均根数迭代法

本文对人造卫星一阶摄动理论中的两类平均根数迭代法进行了讨论。分析表明:采用平均根数-2(吻切根数减去一阶短周期项)比采用平均根数-1(吻切根数减去全部一阶周期项)至少有以下四个优点:(1)定义简单明确,在一阶理论中,平均根数-2仅与地球形状的 J_2部分有关;(2)可以克服平均根数-1这一方法本身所引起的临界倾角(i=63°26′或116°34′)的实际计算困难;(3)适用于任何无奇点变量的根数系统,可以消除小偏心率(e=0附近)和sin i=0附近的实际计算困难。(4)适用于同时考虑全部摄动因素。     

卫星轨道预报的一种分析方法

人造地球卫星的轨道预报是空间环境监测和实时跟踪测量中一个重要环节，由于监测对象众多，要求精度也不太高，通常采用分析法预报．在已有分析法得到t时刻平均根数的基础上给出一种轨道预报方法，由t时刻的平均根数给出该时刻卫星的位置和速度，在此基础上将地球非球形引力摄动的周期项直接用卫星直角坐标的位置和速度分量表示，这样可以避免在计算轨道根数变化的周期项时出现的奇点问题，从而对根数的选择无特殊要求，可适用于各种轨道，简化预报程序和相应的软件，提高预报效率。     

100kHz地波计算中大地等效电参数和等效地球半径选取的探讨

在100kHz地波工程计算中,通常将E_0称为基准场强,t_w称为二次相位因子。笔者将1022所计算(简称之为算法1)的E_0和t_w和陕西天文台计算(算法2)的E_0和t_w与12个地波观测地点测得的基准场强E_0和二次相位因子t_w做了比较。基本做法是:由E_0~(测)通过算法1得到的E_0～σ和t_w～σ(σ为大地电导率)曲线,导出对应于E_0~(测)的二次相位因子,称之为t_w~(导)(F);对算法2用同样做法亦得相应的t_w~(导)(C),求二次相位因子实测值与导出值之差:△ (F)=t_w~(测)-t_w~(导)(F)和△(C)=t_w~(测) -t_w~(导)(C)。结果是:有8个观测点△(F)和△(C)一致;有两个观测点|△(F)|明显大于|△(C)|;有一个观测点|△(F)|为|△(C)|的3倍多;有一个观测点,t_w~(测)与t_w~(导)(C)吻合得很好,而t_w~(导)(F)无法确定。由此可见,在我国的实际条件下,对于100kHz的地波工程应用,算法2要比算法1好。     

PUVM2测轨方法的误差估计及其传播

本文根据误差理论,对ＰＵＶＭ２测轨方法的误差及其传播规律进行了初步的分析和研究,给出了卫星的轨道根数σ和空间位置ｒ↑→的内符合误差估计公式。     

采用重置参数的轨道改进算法

当使用精度差的初始根数作定轨计算时,被估值的模型参数会吸收初值中所含误差而偏离其合理数值(如CD约为2.2),使定轨计算过程的RMS已不再变化,但轨道收敛到与实际状态有偏离的轨道上。文中给出的算例采用重置被歪曲的估值模型参数方法,首先以TLE根数为初值用精密定轨程序解条件方程,然后以第一轮迭代计算结果作为初始根数并重置模型参数,再进行第二轮迭代计算,使定轨计算结果收敛到正确轨道上,文中还使用另一颗激光卫星的双行根数作初值验证了该方法的有效性。较好地解决了因初值不准所引起的定轨计算不收敛,或收敛到与实际状态有偏离的轨道上的问题。最终得出的RMS达到厘米级精度。文中图示了两次定轨计算的RMS变化曲线图、残差分布图,迭代过程的资料采用率及定轨计算结果。     

关于太阳系起源过程中尘层的厚度和演化

本文讨论了在尘层沉降后期的一些动力学过程。假定在沉降后期由于湍流的阻碍而出现缓慢沉降(准平衡),求出了开始产生径向引力不稳定性的临界厚度,并给出三种尺度之间的确定的数值关系 <|Z|>_c:h_*:λ_r=0.02107:0.1592:1,其中<|Z|>_c为开始产生径向引力不稳定时尘粒的平均高度,h_*的定义是:当半厚度等于h_*时,在Z=h_*处尘层自引力恰等于太阳引力的Z分量,λ_r则为尘层发生环形不稳定扰动的最大波长。本文并计算了尘层成环所需的时间尺度,结果表明,成环时间远远短于沉降时间。     

关于有限厚度旋涡星系中密度-引力势渐近关系的一个注记

本文将指出,为得到有限厚度旋涡星系中平均扰动引力势φ_1(r)与扰动面密度σ_1(r)的渐近关系,以及对称面上的扰动引力势φ_1(r,0)与σ_1(r)的渐近关系,我们不一定要从相应的三维渐近关系出发,而可以用二重级数展开方法直接地、十分简单地导出。所得结果对于紧卷性准确到m~2(kr)~(-2)量级,对于厚度效应准确到 k〈|z|〉量级,其中m为旋臂数,k为径向波数,r为到星系中心的径向距离,〈|z|〉为星到对称面距离的平均值。这样的精度对于讨论有限厚度扁盘状星系中密度波模式及其增长率通常是足够的。本文结果表明:在上述精度下,如采用〈|z|〉表征厚度,则不同纵向密度剖面下的φ_1(r,0)～σ_1(r)渐近关系可表为统一形式;如采用二星纵向平均距离〈|z-z’|〉表征厚度,则不同纵向密度剖面下的φ_1(r)～σ_1(r)渐近关系可表为统一形式。只有比值〈|z-z’|〉/〈|z|〉才是纵向密度剖面的泛函。对于符合物理意义的通常各种不同密度剖面,此比值都甚接近:对于高斯型纵向密度剖面,此比值为2~(1/2);对于 sech~2(z/z_1(r))型剖面,此比值为 1/In2=1.443;对于 exp[-|z|/z_1(r)]型剖面,此比值为1.5。     

地球非球形引力位中田谐项摄动的有关问题

在人造卫星绕地球运动中,地球非球形引力摄动是最重要的讨论了容易被忽视的田谐项摄动,尽管它对低轨卫星的影响,只相当于J2项的二阶量,又是短周期效应,但它却包含了大10多倍的地球自转项,必须给以重视.还导出包含全部阶次田谐项的摄动解,并分离出地球自转项,对轨道半长径a还增加了(J2×Jlm)联合摄动的地球自转项,既为理论分析提供依据又可用于分析法定轨和预报.     

IERS新UT1序列的短周期项分析

本用自回归谱的Marplc算法，对1990年发表的IERS新UT1－UTC序列进行了分析，得到了与理论值非常接近的潮汐短周期项Mf、Mm波的谱峰及财年项、半年项的谱峰，还用最小二乘法对它们进行了振幅估计，并解算了Love数K值，结果为KMf=0.305±0.040,KMm=0.303±0.062。     

关于天体自转产生的PPN效应的讨论

根据后牛顿方法,得到了自转因素产生的轨道根数的参数化后牛顿效应。这种效应对轨道根数a、e、i、M没有长期摄动,只对ωΩ产生长期摄动,并且对所有轨道根数不产生长周期摄动,只产生短周期摄动。     

鹊桥卫星激光测距时间窗口及测距成功概率分析

首先通过对鹊桥卫星任务轨道进行分析,用数值方法模拟出一条近似鹊桥卫星探测任务的轨道,然后计算了2019年下半年云南天文台鹊桥卫星激光测距观测时间窗口,给出了鹊桥卫星到云南天文台的激光测距距离范围和鹊桥卫星运行轨道与月球的最小距离。基于模拟的晕轨道计算了鹊桥卫星激光测距单脉冲理论回波光子数和测距成功概率。根据月球激光测距积累的经验,结合影响测距的因素给出了提高激光测距回波光子数和测距成功率的改善方法。最后设计了等效试验方案,通过实测结果来验证理论计算,为实现鹊桥卫星激光测距提供依据。     

恒星自转测量中因标准星速度非零所引入误差的讨论

近年来,谭徽松等人以所选用标准星的观测轮廓与Gray的转致轮廓直接卷积,再与被测星观测轮廓比较,由此来测量了一些恒星的自转。在这种方法中,当所选标准星自转速度不严格为零时,将引入误差。本文在标准星速度(vsini)_s较小的条件下,进行函数展开,先后给出了轮廓修正关系式R_0(λ)=R(λ)-α_2(△λ_L)_s~2R″(λ),及速度修正关系式(vsini)_0~2=(vsini)~2+(vsini)_s~2。并估算说明,当标准星速度(vsini)_s<5km/s,而被测星速度vsini>20km/s时,该误差可不考虑。     

危险目标再入跟踪预报研究

本文讨论了危险目标再入的有关问题,通过２２８７０和２５１００两个卫星陨落期预报的实践,我们形成了一种计算卫星落点的方法,方法的基本要点是：１算准卫星的面质比;２在１８０公里以下,考虑阻尼系数随高度（大气密度）的变化;３在计算落点时,使用两组根数,调整面质比使两组根数计算的落点基本相同,并验证面质比调整的合理性;４对于ＭＳＩＳ－１９９０模式,我们发现调整后的面质比要比理论的面质比大１．０９倍,也许这     

一种解析定轨方法

本文给出了人造地球卫星轨道计算的一种解析方法,定轨方案中摄动计算考虑了地球引力场非球形摄动的J2,J3,J4的长期项,长周期项,J2短周期项,大气阻力,太阳光压及日月引力摄动的长期项。初始根数改正量估计采用微分轨道改进算法。在定轨迭代收敛后,残差的均方根误差在5″左右,资料使用率超过80%。     

引力常数随时间变化对双星轨道演变的长期效应(椭圆轨道情形)

给出了以偏近点角为自变量的变引力常数的摄动方程组的解.解包括轨道半长轴的长期和周期变化项,其他轨道根数在一阶解中无长期项,只有周期项.近星点经度和平经度在二阶解中显示长期项变化.给出了由于引力常数变化对双星轨道演变情况的数值估计,对结果做了讨论并给出结论.