单历元GPS非差相对定位模型的研究

相对于双差模型来说，GPS非差模型也有其自身的优势，但是非差模型存在秩亏和非差模糊度非整数特征等问题，提出几个参数重整的原则解决了上述问题，并详细地给出不同类观测值的参数重整方案，构建单历元非差相对定位函数模型，同时给出其简化的随机模型，最后通过处理零基线和短基线的实测数据验证本文定位模型的正确性。     

GPS/BDS/GLONASS双频RTK定位算法研究

针对GLONASS采用频分多址技术导致双差观测方程中双差模糊度失去整周特性的问题，提出了一种基于站间单差模糊度分别求解的方法，并结合附加模糊度参数的卡尔曼滤波模型，实现了GPS/BDS/GLONASS组合RTK定位。通过自编RTK程序对GPS、BDS与GLONASS双频实测短基线数据进行测试，并对比分析其他RTK模式下的稳定性与定位精度。结果表明，GLONASS单频和双频定位的模糊度固定率分别为99.8%、99.7%，其定位精度与BDS、GPS相差不大。在单频或双频RTK定位中，双系统、三系统组合定位的稳定性和定位精度明显高于单系统，其中三系统组合定位的稳定性最好，精度最高。随着频率增加，初始化时间明显减少，为实现单历元获得固定解提供了可能性。     

抗差卡尔曼滤波在GPS动态定位中的应用

基于Kalman滤波的GPS动态定位中，动态观测量及其相应的动态模型可能存在异常，若数据处理不考虑对这些异常的特别处理，则模糊度的估值及其所提供的动态信息将极不可靠，按抗差估计原理，文中构造了状态向量和观测值对模糊度的影响函数，并由此建立了动态GPS定位的抗差Kalman滤波解法，实际计算验证了该方法的实用性和可靠性。     

顾及星端多径改正的北斗观测网精密相对定位

给出了顾及星端多径(SIMP)改正的BDS精密相对定位非差观测模型,利用中国大陆构造环境监测网络多GNSS测站的BDS数据,采用网解的模式进行相对定位实验。结果表明,在SIMP改正之后,固定非GEO卫星之间的双差模糊度可显著提高定位精度。在N、E、U方向的7 d重复精度可分别达到3.0、3.3和10.2 mm;与不固定模糊度的结果相比分别提高了18.2%、30.8%和16.7%。特别注意到,在固定了宽巷模糊度之后,涉及GEO卫星的窄巷双差模糊度不具有整数特性。对这些双差模糊度进行固定将使定位精度显著降低。     

考虑随机模型精化的精密GPS动态定位新方法

GPS动态定位要求建立函数模型和随机模型。函数模型描述的是观测值和待估参数之间的物理和几何关系，随机模型描述了GPS观测值的统计特征，并通过观测值的方差协方差给定了每个观测值对最后的定位结果的贡献。正确给定函数模型和随机模型对于GPS定位结果的估计和观测值的粗差探测均至关重要。由于有各种误差存在于伪距和载波相位观测值中，一般GPS动态定位模型均采用双差观测值来构建函数模型。有时候，仔细地使用单差观测值，较之双差观测值有更多的优点，给出了选用单差观测值的理由。但是单差观测值给函数模型带来了接收机钟差，如果直接使用单差观测方程，设计矩阵是奇异的。为了解决这个问题，将伪距观测值中接收机钟差项和接收机延迟项合并为一个新的未知参数。至于载波相位观测值，首先选定一个参考卫星，然后在观测方程的右端同时增加一正一负的参考卫星单差整周模糊度，将正项与接收机钟差项和接收机延迟项合并为一个新的未知参数，将负项和原观测方程中的单差整周模糊度项合并为双差整周模糊度，而参考卫星观测方程的模糊度项则为零，这样无须组建双差观测值，软件实现较容易，也可以直接使用LAMBDA法求整周模糊度，最终也解决了观测方程奇异的问题。准确理解观测值的统计特征是建立GPS随机模型的基础，长期以来GPS商业软件均采用简化模型。关于GPS随机模型的研究远没有函数模型那样受到广泛关注，静态GPS定位可以采用方差协方差分量估计等严密的方法，而动态定位无法承担方差协方差分量估计的计算负担。GPS观测值的信噪比(SNR)是GPS接收机观测过程中的副产品，影响SNR值的因素，如大气层、多路径、接收机内部电路等，也正好是GPS观测值的误差源，因此GPS观测值的方差与SNR存在一定的对应关系。利用这个对应关系来精化GPS随机模型。为了验证本文采用的函数模型的正确性和随机模型的有效性，我们对1999年的一次实测数据(包括零基线和短基线)进行了试算。与零基线的真值和GPSurvey 2．35处理的短基线静态结果比较，表明使用的函数模型是正确的。简化随机模型和精化随机模型处理的结果比较说明精化模型提高了基线处理的精度，同时说明了研究GPS随机模型精化的必要性。     

GPS/GLONASS组合静态相位相对定位算法

论文介绍了GPS/GLONASS组合静态相位相对定位模型,将GLONASS双差观测方程的模糊度参数表示成参考卫星的单差模糊度和双差模糊度参数;用误差分析法证明了单差模糊度按实参数估计不影响基线解算精度,而GLONASS双差模糊度必须按整参数进行解算;用Helmert方差分量估计确定GPS和GLONASS观测值的合理权比。实际观测数据处理结果表明：GPS/GLONASS组合定位较单一系统解算的基线精度均有提高,尤其比GLONASS单系统的解算精度有显著提高,比GPS单系统的精度也有适当提高,其中单历元基线解算精度约提高了10%,当单一系统的可用卫星数少于4颗时,GPS/GLONASS组合定位更具有应用价值。     

基于单差搜索的格拉纳斯双差模糊度固定方法

格拉纳斯(GLONASS)系统采用频分多址技术,差分技术处理双差载波相位观测值时为保持模糊度参数的整数特性,需要加入伪距计算单差模糊度进行辅助求解。为了降低伪距观测误差对双差模糊度快速固定的影响,本文给出了一种GLONASS双差模糊度解算方法:建立检验搜索出最佳的单差模糊度,再固定双差模糊度;并利用实测数据对该方法进行验证,结果证明可以有效地减少伪距误差对双差模糊度解算的影响。     

GPS/BDS接收机端系统偏差实时估计方法

针对GPS-BDS系统偏差会导致GPS和BDS系统间的混合双差模糊度不具有整数特性,且其不完全稳定的问题,该文提出一种GPS/BDS系统偏差实时在线估计方法。通过将双差模糊度以单差模糊度之差的形式进行求解,然后再将以周为单位的单差模糊度投影为双差模糊度,以此消除GPS和BDS不同波长的影响;在此基础上,采用Kalman滤波对系统偏差进行实时动态估计。实验结果表明,该方法采用较少历元的观测数据便可使系统偏差收敛,并且收敛后十分稳定,可以将其作为校正参数;加入系统偏差改正的GPS/BDS紧组合定位在恶劣环境下表现良好,可将模糊度固定平均所需时间缩短29%,模糊度固定成功率提高45%。     

一种无须变换参考星的GNSS单基线卡尔曼滤波算法

处理单基线全球导航卫星系统观测数据可获取位置、时间、大气延迟等信息,其应用包括相对定位、时频传递等。为实现实时性,常采用卡尔曼滤波递归地估计各类参数;为确保可靠性,还需形成一组独立的双差模糊度,并将其正确地固定为整数。实践中,滤波函数模型较常采用双差观测方程(即双差滤波模型)。若在当前历元原先的参考星不再可视时,双差滤波模型则需要定义新的参考星,并"映射"双差模糊度预报值以确保滤波连续。此外,双差滤波模型所计算的接收机相位钟差估值吸收了对应于参考星的站间单差模糊度,因此当参考星变换后可能会发生"整周跳跃"。在仍将双差模糊度作为一类可估参数的前提下,本文推导出以站间单差观测方程为滤波函数模型的算法(单差滤波模型),并证明了其与双差滤波模型具备理论上的等价性和实施上的差异性。与双差滤波模型相比,单差滤波模型不再需要"映射"双差模糊度预报值等运算,从而具备了更高的计算效率和灵活性;单差滤波模型所提供的接收机相位钟差估值也不受"整周跳跃"的影响,因此特别有利于频率传递应用。     

基于单差模糊度的 GPS／GLONASS 组合相对定位模型研究

采用频分多址技术(FDMA),GLONASS系统双差模糊度固定存在两个问题:不同卫星波长不一致,双差后不能保持模糊度整数特性;共视卫星频率不同,不同卫星之间存在大小不同的频间偏差(IFB)。传统的双差不能很好处理GLONASS相对定位模糊度固定问题。文中考虑将双差所涉及的两颗卫星的站间单差模糊度分别求解,不受共视卫星波长不一致的影响。同时采用参数估计法消除不同厂商接收机的频间偏差影响。试验结果表明采用文中方法可以正确固定GLONASS模糊度,并且达到与GPS相当的解算精度,GPS/GLONASS组合定位精度和可靠性也比GPS单系统有所提高。     

Reparameterization of single difference and undifferenced kinematic GPS positioning models

A series of advantages of single difference(SD)and undifferenced(ZD)models are given as compared with the double difference(DD)model.However,rank defects exist in SD and ZD models.The reparameterization method is provided to resolve this rank defect problem by estimating some combinations of the unknowns rather than the unknowns themselves.The reparameterization of SD and ZD functional models is discussed in detail with their stochastic models.The theoretical confirmation of the equivalence of undifferenced and differenced models is described in a straightforward way.The relationship between SD and ZD residuals is given and verified for some special purposes,e.g.research on the stochastical properties of GPS observations.     

GNSS非差非组合数据处理与PPP-RTK高精度定位

本文首先回顾了GNSS差分和组合数据处理的起源、特点和应用,并阐述了其在多频多模背景下的局限。然后,引出了非差非组合数据处理的诸多优势,介绍了构建满秩非差非组合函数模型的消秩亏方法。基于该方法,本文系统构建了系列非差非组合PPP-RTK模型,包括伪距加相位和仅用相位两大类。两类模型均考虑不同的大气约束而衍生出电离层加权、浮点和固定3种变体,且所有模型均顾及码分多址和频分多址两类系统。最后,本文测试分析了非差非组合PPP-RTK在无人船、无人机和农机应用中的动态定位性能。试验结果表明,3个场景下的模糊度首次固定时间均在10 s以内,模糊度固定成功率在96%以上,水平定位精度优于2 cm,高程定位精度优于5 cm。在Galileo+GPS+BDS三系统农机定位中,仅用相位PPP-RTK与伪距加相位PPP-RTK定位性能相当。与Galileo+GPS双系统定位相比,三系统PPP-RTK将模糊度首次固定时间从几百秒缩短至几秒,模糊度固定成功率从85%左右提升至99%以上,定位精度提升了30%左右。     

大范围网络RTK基准站间整周模糊度实时快速解算

网络RTK是目前实现高精度实时动态定位的重要手段之一,而网络RTK高精度定位的关键问题是基准站间整周模糊度的实时快速准确固定。对于大范围网络RTK,由于基准站间距离的增加,电离层延迟误差、对流层延迟误差和卫星轨道误差相关性降低,导致基准站间整周模糊度不能快速准确地固定,因此本文提出了一种大范围网络RTK基准站间整周模糊度固定算法。该算法首先利用L1、L2载波相位观测值和P1、P2伪距观测值解算基准站间的双差宽巷模糊度;然后采用Saastamoinen模型和Chao映射函数模型相结合解算双差对流层延迟误差,并将双差宽巷模糊度作为L1、L2双差载波相位整周模糊度的约束关系来确定L1、L2双差载波相位整周模糊度;最后采用CORS站的实测数据进行试验,并将本文的试验结果同GAMIT软件的解算结果进行比对,结果表明该算法可以快速准确地实现单历元双差载波相位整周模糊度的固定。     

GNSS algebraic structures

The first objective of this paper is to show that some basic concepts used in global navigation satellite systems (GNSS) are similar to those introduced in Fourier synthesis for handling some phase calibration problems. In experimental astronomy, the latter are at the heart of what is called ‘phase closure imaging.’ In both cases, the analysis of the related structures appeals to the algebraic graph theory and the algebraic number theory. For example, the estimable functions of carrier-phase ambiguities, which were introduced in GNSS to correct some rank defects of the undifferenced equations, prove to be ‘closure-phase ambiguities:’ the so-called ‘closure-delay’ (CD) ambiguities. The notion of closure delay thus generalizes that of double difference (DD). The other estimable functional variables involved in the phase and code undifferenced equations are the receiver and satellite pseudo-clock biases. A related application, which corresponds to the second objective of this paper, concerns the definition of the clock information to be broadcasted to the network users for their precise point positioning (PPP). It is shown that this positioning can be achieved by simply having access to the satellite pseudo-clock biases. For simplicity, the study is restricted to relatively small networks. Concerning the phase for example, these biases then include five components: a frequency-dependent satellite-clock error, a tropospheric satellite delay, an ionospheric satellite delay, an initial satellite phase, and an integer satellite ambiguity. The form of the PPP equations to be solved by the network user is then similar to that of the traditional PPP equations. As soon as the CD ambiguities are fixed and validated, an operation which can be performed in real time via appropriate decorrelation techniques, estimates of these float biases can be immediately obtained. No other ambiguity is to be fixed. The satellite pseudo-clock biases can thus be obtained in real time. This is not the case for the satellite-clock biases. The third objective of this paper is to make the link between the CD approach and the GNSS methods based on the notion of double difference. In particular, it is shown that the information provided by a maximum set of independent DDs may not reach that of a complete set of CDs. The corresponding defect is analyzed. One of the main results of the corresponding analysis concerns the DD–CD relationship. In particular, it is shown that the DD ambiguities, once they have been fixed and validated, can be used as input data in the ‘undifferenced CD equations.’ The corresponding algebraic operations are described. The satellite pseudo-clock biases can therefore be also obtained via particular methods in which the notion of double differencing is involved.     

基于非差观测的网络实时动态定位方法及其在连续运行基准站跨网服务中的应用

基于非差观测的网络实时动态定位(RTK)方法通过提供每颗卫星的误差改正量,使网内用户获得与网络RTK方法等价的快速精密单点定位服务。当用户跨越连续运行基准站(CORS)网内由不同参考站组成的子网(参考子网)甚至跨越不同CORS网时,都能有效避免因所选取的主参考站变化而引起的模糊度重新初始化,从而保持观测时段内用户定位结果的连续可靠和跨CORS网服务时算法上的无缝衔接。通过对海上实测动态数据处理结果的分析,验证该方法的定位精度、初始化时间与现有网络RTK方法在量级上的一致性,以及跨不同参考子网和CORS网时实现无缝衔接的有效性。     

非差非组合PPP-RTK:模型算法、终端样机与实测结果

智能驾驶、精密农业和无人机等新兴行业要求全球导航卫星系统(GNSS)提供更加快速、准确的导航定位服务。非差非组合PPP-RTK融合了精密单点定位(PPP)和实时动态定位(RTK)两者的优势,能灵活处理多频多模数据并实现区域广覆盖的快速高精度定位。然而,PPP-RTK仍处于技术研发阶段,产业化应用尚未完全成型。本文从理论到实践,构建了码分多址和频分多址非差非组合PPP-RTK模型,开发了相应的实时解算软件,并研制了一款终端样机。基于平均站间距为154 km的京津冀参考网估计的精密改正产品,将终端样机分别搭载在无人机、农机和跑车上,开展了实时动态定位试验。试验结果表明,PPP-RTK终端样机在3个场景下的模糊度首次固定时间分别为5、2和7 s,模糊度固定成功率分别为99.79%、99.14%和98.96%,水平和高程定位精度分别在1 cm和4 cm左右。试验结果证明了自研PPP-RTK终端样机能提供连续、可靠、高精度的定位服务。     

Initial assessment of the COMPASS/BeiDou-2 regional navigation satellite system

An initial characterization and performance assessment of the COMPASS/BeiDou-2 regional navigation system is presented. Code and carrier phase measurements on up to three frequencies have been collected in March 2012 with a small regional network of monitoring stations. The signal and measurement quality are analyzed and compared with the Japanese Quasi Zenith Satellite System. A high level of stability is demonstrated for the inter-frequency carrier phase biases, which will facilitate the application of triple-frequency undifferenced ambiguity resolution techniques in future precise point positioning applications. The performance of the onboard Rubidium frequency standards is evaluated in comparison to ground-based hydrogen masers and shown to be well competitive with other GNSS satellite clocks. Precise orbit and clock solutions obtained in post-processing are used to study the presently achievable point positioning accuracy in COMPASS/BeiDou-2-only navigation. Finally, the benefit of triple-frequency measurements and extra-wide-lane ambiguity resolution is illustrated for relative positioning on a short baseline.     

低轨卫星增强载波相位差分定位

针对低轨卫星快速空间几何变化和抗干扰能力强等特征,该文基于卫星工具包软件对全球导航定位系统和铱星系统星座进行了仿真,并假定铱星具有导航卫星的功能,分析铱星对GPS定位的增强作用。首先对GPS和铱星增强星座的可见卫星数量和几何精度因子值进行了分析,然后通过对不同的误差值建模,对GPS系统和铱星系统的观测值进行了仿真,分析了低轨卫星对双差定位浮点解和模糊度固定的增强作用,结果表明:低轨卫星的加入增加了可见卫星数量,几何精度因子也优于单GPS系统。单频双差模糊度浮点解的RMS值优于1周,双频双差模糊度浮点解的RMS值优于0.5周,与单GPS相比有了较明显的提高,同时,低轨卫星的加入更有利于单频短基线的模糊度固定。