共查询到19条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
刘大海 《测绘科学技术学报》2012,(1):9-11
高斯投影复变换的数值计算简单快捷,具有重要的工程应用价值.从数值计算角度出发,使用计算机代数系统Mathcad,Matlab以及Mathematica对高斯投影复变换进行了改进:只需建立正算变换计算式而不再需要建立反算变换计算式.对于复方程,利用系统的求根函数直接求解.对于复积分,研究了积分级数分析法、椭圆积分函数法及... 相似文献
2.
地图投影反解变换的一种新方法 总被引:6,自引:1,他引:5
通常地图投影反解变换有2种方法,即多项式拟合法和投影方程解析法.多项式法利用已知控制点的坐标对应关系,通过最小二乘法拟合求解地图投影反解变换的多项式函数,其优点是反解模型与地图投影无关,算法具有通用性,缺点是反算精度较低.解析法根据地图投影正算公式,在一定条件下通过解方程求得地图投影反解变换解析式,其优点是反解变换精度高,缺点是解法复杂.本文利用计算数学方法,根据地图投影变换的基本数学原理,提出了一种新的地图投影反解变换方法,双向迭代逼近法(BDIRA).具有反解变换精度高、收敛速度快、算法通用和GIS软件编程实现方便等特点. 相似文献
3.
利用数学软件MathCAD的常微分方程求解函数Rkadapt()直接解算大地主题正反算常微分方程组,可一次性求解n个节点的大地元素值;在此基础上建立线性插值函数,可计算任意点的大地元素值。方法简洁、通用,求解精度高,适用于长短距离的大地主题解算。大地主题反算的起点方位角A1由Bessel函数方法求取。在大地主题解算的基础上,选择深圳地区最西与最东的二等GPS控制点Ⅱ3及Ⅱ54,估算了该区高斯投影6°带及3°带直角坐标系以及深圳独立坐标系的投影变形值。 相似文献
4.
测量工作中,经常需要进行不同椭球下的高斯投影正算、反算与换带计算,如果用手工完成,不仅计算量庞大,而且容易出错。文中首先介绍了高斯投影的公式,然后利用Access在处理批量数据的优势,结合VBA编写了计算程序,实现了任意椭球下的高斯投影正算、反算与邻带坐标换算的单点和批量计算。通过实例验证了程序的准确性及实用性,可以满足工程需要。 相似文献
5.
高斯投影坐标反算的迭代算法 总被引:7,自引:1,他引:6
高斯投影是常用的一种投影方法,高斯投影正算是把大地坐标投影到高斯平面上的坐标换算,而高斯坐标反算是将高斯平面坐标换算到椭球面上的大地坐标.但是,由于高斯投影反算公式复杂,推导过程和公式本身都很难掌握与理解,给初学者造成困难.本文根据高斯投影的正算公式,用简单迭代法反求大地坐标,其效果与直接用反算公式相同.这种迭代算法形式简单,便于理解与编程,避免了枯燥的反算公式的推导. 相似文献
6.
关于等角投影解析变换的补充 总被引:2,自引:0,他引:2
本文首先指出了关于等角投影解析变换一般方法的优缺点,然后对反解变换法进行了补充,其补充内容是对于不同等角投影之间的变换,还可以通过q、λ作为中间变量进行反解变换,有时会觉得特别方便。文章以陆、海图常用的高斯-克吕格投影和墨卡托投影之间的解析变换为例,导出了具体的坐标变换实用公式,并说明了其计算精度,以正、反解算例进行了校核。 相似文献
7.
高斯投影与墨卡托投影解析变换的复变函数表达式 总被引:2,自引:1,他引:1
给出了高斯投影和墨卡托投影正反解的复变函数表达式,在此基础上推导出了这两种投影解析变换的复数形式的直接公式和间接公式,将其表示为含椭球第一偏心率e的符号形式,可解决两种投影在不同地球参考椭球下的变换问题.算例结果表明,复数变换公式的计算精度在0.000 1 m以上,可供实际使用. 相似文献
8.
针对转折大、高差大的长线工程,在长度投影变形不大于10 mm/km的条件下,为了衔接斜轴椭球变换前后的高斯平面坐标,建立高精度的工程控制网.文中利用高斯投影正解的非迭代复变函数解出高斯平面横纵坐标组成的复变量z关于参数(a,e,B,l)的偏导数,结合椭球变换大地坐标的变化量,推导椭球变换前后高斯平面坐标位移量的解析公式,构建了椭球变换前后高斯平面坐标衔接模型,并通过实际工程数据对模型进行精度分析,验证该理论模型正确性以及高斯平面坐标衔接的优越性,进一步丰富斜轴变换椭球高斯投影理论在长线工程中的应用. 相似文献
9.
随着地理信息系统(GIS)的发展与应用,地图投影转换成为GIS软件是当前面临的一个主要问题。本文首先分析和阐述了Matlab的程序设计基础、图形用户界面及地图投影整体程序设计,然后结合Matlab的计算程序,实现了高斯投影正算与反算、高斯投影换带、高斯投影与UTM投影之间转换的计算。通过实例验证了程序的可行性,满足了工程需要,为基于Matlab的地图投影程序设计提供了重要的参考依据。 相似文献
10.
Levenberg-Marquarat算法及其在测量模型参数估计中的应用 总被引:4,自引:0,他引:4
分析了参数估值中求解函数模型的LS算法、牛顿算法、高斯一牛顿算法等常用方法在实际应用中所存在的问题;针对以上算法遇到法方程呈病态或奇异时不能得到所求问题稳定解的情况,尝试将Levenberg-Marquarat算法用于求解法方程异常时的线性和非线性函数模型;然后结合数据算例,分析Levenberg-Marquarat算法的计算结果,并与传统方法进行简单的对比。算例表明,Levenberg-Marquarat算法是处理法方程病态或奇异的有效方法。 相似文献
11.
12.
13.
借助复变函数理论讨论高斯投影的复变函数表示,与传统的高斯投影实数域表达式相比,本文导出的高斯投影正反解表达式形式紧凑,公式简单,特别是基于复变函数建立的尺度比和子午线收敛角公式能表示为闭合形式;当e=0时,高斯投影正反解公式均为简单准确的闭合表达式。最后,通过算例对导出的新公式进行验算。 相似文献
14.
地图投影计算机代数分析研究进展 总被引:1,自引:0,他引:1
地图投影是现代地图学的重要组成部分,涉及大量的椭圆函数幂级数展开、隐函数复合函数微分、椭圆积分、复变函数运算等一系列烦琐的数学分析过程,人工推导不但费时费力,而且容易出错,有时由于难以忍受的复杂性等各种原因,甚至根本无法实现。本文主要从椭球各纬度间正反解符号表达式、不同变形性质地图投影间的直接变换、高斯投影的复变函数表示、斜轴墨卡托投影数学分析、极区海图投影及变换等5个方面,论述了地图投影计算机代数分析取得的研究进展,讨论了该领域有待进一步解决的主要问题,对推动地图投影学的发展具有积极意义。 相似文献
15.
极区不分带高斯投影的正反解表达式 总被引:1,自引:1,他引:0
针对传统高斯投影公式在极区难以应用的问题,通过引入等角余纬度及等量纬度的表达式,推导出严密的复数等角余纬度公式,进而得到严密的极区高斯投影正解表达式;借助符号迭代法及指数函数与三角函数间的关系式,推导出对应的极区高斯投影反解表达式;基于极区高斯投影正解表达式,推导出可用于极区的长度比、子午线收敛角公式;最后,以CGCS2000椭球为例,与实数型幂级数高斯投影公式计算的结果进行对比,验证了本文推导公式的正确性。由于本文推导公式不受带宽限制,且可用于整个极区的表示,对于编制极区地图及极区导航具有重要的参考价值。 相似文献
16.
17.
<控制测量学>介绍了对于不同的椭球都必须输入不同系数进行高斯投影正反算的方法,由于正反算公式的系数多、系数数字位长,这种方法显得很繁琐.目前,计算机应用非常广泛,可以推导出不同椭球的统一计算公式.在Excel中输入不同的椭球参数和统一的计算公式即可进行高斯正反算和换带计算.另外,笔者在公式的推导过程中和算例重算中发现<控制测量学>(第三版)中存在一些印刷排版错误,在此将一一列出,供同行参考. 相似文献
18.