函数模型误差对随机模型设计的影响

本文以变形监测网的二类设计为背景，从精度和可靠性目标函数出发，分析了函数模型误差对随机模型设计的影响，得出了一些有益的结论。     

模拟退火算法在动态建立基准地价模型中的应用

阐述了传统基准地价评估模型建立流程将地价样本检验与模型建立分离的不足，引入了模拟退火算法思想，对目标函数、初始状态、新状态产生、新状态接受、初温、温度更新函数以及抽样准则、算法终止准则等关键问题进行设计，将地价样本检验、优化组合与模型建立有机结合，并设计了基于模拟退火算法的动态建立基准地价模型的流程，最后应用实例验证了方法的可行性。     

数字地面模型LOD算法的实现

利用点的三角形化构建一个3维地面模型，设计了一个基于三角形折叠的LOD算法，该算法不需任何计算即可达到快速实现模型的渐进式还原，大大提高了3维显示速度，最后调用OpenGL函数有效地显示3维地形模型。     

单历元非差GPS定位函数模型

依据GPS测量原理，导出非差模糊度和双差模糊度，分析一省的组成与特性。原始非差GPS定位函数模型中，设计矩阵秩亏，非差模糊度不具备整数特性，故提出参数重整，将非差模糊度转换为双差模糊度，推出基于参数重整的单历元非差GPS定位函数模型。     

地球重力场平差模型误差的控制

针对模型误差，给出了函数模型优选的标准；提出了衡量模型误差大小的精确度指标及实用估计方法；给出了估计函数模型拟合精度的标准差公式。     

随机模型误差对函数模型选择的影响

测量平差问题中,函数模型误差和随机模型误差通常是同时存在的。本文揭示了两者的关系,着重讨论了两者的相互作用及其影响,特别是随机模型误差对函数模型选择的影响。同时也讨论了用来改善随机模型的“方差分量估计技术”对函数模型误差的吸收作用。最后得出了一些有益的结论。     

PEIV模型WTLS估计的Fisher-Score算法

考虑系数矩阵含非随机元素和不同位置含相同随机元素的结构化特征，PEIV（partial errors-in-variables）模型较一般的EIV模型更为严格。现有PEIV模型加权整体最小二乘（weighted total least squares，WTLS）估计算法需多次迭代，影响计算效率。通过利用观测值误差和系数矩阵误差的统计性质构造非线性目标函数，并以此推导了新的PEIV模型WTLS估计的计算公式，同时设计了相应的Fisher-Score算法。算例分析结果表明，相比较而言，Fisher-Score算法迭代次数较少，计算效率得到大大提升。     

扩建网统一函数模型的虚拟权平差公式

本文从混合平差的函数模型出发，推证了矿区扩建网统一函数模型的虚拟权平差公式，完善了虚拟权平差理论。     

考虑随机模型精化的精密GPS动态定位新方法

GPS动态定位要求建立函数模型和随机模型。函数模型描述的是观测值和待估参数之间的物理和几何关系，随机模型描述了GPS观测值的统计特征，并通过观测值的方差协方差给定了每个观测值对最后的定位结果的贡献。正确给定函数模型和随机模型对于GPS定位结果的估计和观测值的粗差探测均至关重要。由于有各种误差存在于伪距和载波相位观测值中，一般GPS动态定位模型均采用双差观测值来构建函数模型。有时候，仔细地使用单差观测值，较之双差观测值有更多的优点，给出了选用单差观测值的理由。但是单差观测值给函数模型带来了接收机钟差，如果直接使用单差观测方程，设计矩阵是奇异的。为了解决这个问题，将伪距观测值中接收机钟差项和接收机延迟项合并为一个新的未知参数。至于载波相位观测值，首先选定一个参考卫星，然后在观测方程的右端同时增加一正一负的参考卫星单差整周模糊度，将正项与接收机钟差项和接收机延迟项合并为一个新的未知参数，将负项和原观测方程中的单差整周模糊度项合并为双差整周模糊度，而参考卫星观测方程的模糊度项则为零，这样无须组建双差观测值，软件实现较容易，也可以直接使用LAMBDA法求整周模糊度，最终也解决了观测方程奇异的问题。准确理解观测值的统计特征是建立GPS随机模型的基础，长期以来GPS商业软件均采用简化模型。关于GPS随机模型的研究远没有函数模型那样受到广泛关注，静态GPS定位可以采用方差协方差分量估计等严密的方法，而动态定位无法承担方差协方差分量估计的计算负担。GPS观测值的信噪比(SNR)是GPS接收机观测过程中的副产品，影响SNR值的因素，如大气层、多路径、接收机内部电路等，也正好是GPS观测值的误差源，因此GPS观测值的方差与SNR存在一定的对应关系。利用这个对应关系来精化GPS随机模型。为了验证本文采用的函数模型的正确性和随机模型的有效性，我们对1999年的一次实测数据(包括零基线和短基线)进行了试算。与零基线的真值和GPSurvey 2．35处理的短基线静态结果比较，表明使用的函数模型是正确的。简化随机模型和精化随机模型处理的结果比较说明精化模型提高了基线处理的精度，同时说明了研究GPS随机模型精化的必要性。     

数字地面模型LOD算法的实现

利用点的三角形化构建一个3维地面模型,设计了一个基于三角形折叠的LOD算法,该算法不需任何计算即可达到快速实现模型的渐进式还原,大大提高了3维显示速度,最后调用OpenGL函数有效地显示3维地形模型。     

函数模型和随机模型双约束的GNSS数据融合及其性质

推导了基于函数模型和随机模型共同约束的参数最小二乘解及其验后精度估计模型;作为双约束参数解的特例,给出了仅含函数模型约束或仅含随机模型约束的参数解,以及无任何约束的参数解。侧重从理论上讨论了双约束参数解的性质,并分析指出,函数模型约束本身的误差将给参数估计带来强制性扭曲(简称"硬性影响"),先验随机模型本身的误差将给参数估计带来随机性影响(简称"软性影响")。最后,通过实际GNSS数据融合,分析了函数模型约束和随机模型约束的贡献。     

从混合正态分布的角度研究相关稳健估计函数模型

传统的稳健估计方法，其核心在于利用直接定义ψ函数法来的造合理的稳健估计函数模型。文中把含异常观测值的观测量看作一种混合正态分布，并按极大似然估计的定义来定义相应的稳健估计模型。这种方法简单直观，易于理解，且所定义的稳健估计模型与直接定义ψ函数法所构造的基于等价方差－协方差的稳健最小二乘估计函数模型^[1]完全一致。     

基于模糊统计分析模型的概念层次分类研究

对传统的基于模糊统计分析模型的概念分类方法进行改进，首先，通过专家系统获取各模糊样本集，利用统计分析方法求得分布函数；然后，利用该函数获得模糊隶属函数，通过隶属函数求各模糊集最模糊点；最后根据最模糊点获得各模糊集的区域划分，实现概念层次分类处理，避免了传统方法处理的复杂性和主观性。     

基于多面核函数配置型模型的参数估计

针对同时出现非随机参数、已测点和未测点信号的配置型模型精确建立协方差函数的困难，在研究和应用最小二乘配置和多面函数拟合法的基础上，将两法综合，提出了多面核函数配置法，导出了这种平差方法的解算公式。并与最小二乘配置、多面函数拟合作了比较分析。     

模型参数估计的优效性

本文根据多参数的R-C不等式和优效计量定理,得到了函数模型和随机模型参数估计的方差下界公式。函数模型的参数估计是优效估计量,但随机模型的参数估计即方差分量估计不是优效估计量;作为特例,单位权方差的估计是优效估计量,同时证明了函数模型和随机模型参数估计的不相关性。     

球面小波模型在GPS高程拟合中的应用

本文利用某地共99个GPS水准点的大地高和正常高求取高程异常，使用DOG球面小波模型和多面函数，分别对高程异常进行拟合。拟合时剔除模型残差大于2倍中误差的点，并在剔除粗差后重新进行拟合。通过比较外部检核点的已知高程异常值和球面小波模型值、多面函数拟合值之间的均方差评价模型的精度。数据结果表明，以外部检核均方差最小为准则，球面小波模型拟合精度较优，其拟合精度为1.65 cm，多面函数拟合精度为2.35 cm。     

附有限制条件的间接分组平差模型与公式

针对大型测量控制网给出了两种附有限制条件的间接分组平差的函数模型。利用分组平差理论及相关最小二乘原理，推导了该两种函数模型的平差计算及精度评定公式。     

附有限制条件的间接分组平差模型与公式

针对大型测量控制网给出了两种附有限制条件的间接分组平差的函数模型。利用分组平差理论及相关最小二乘原理，推导了该两种函数模型的平差计算及精度评定公式。     

地磁场模型计算软件的可视化设计与实现

介绍了准正交化勒让德（Legendre）谛合函数的数学性质和地磁场球谐分析方法,设计了地球磁场的计算软件,发现了模型磁场可有效地为野外地磁测量提供参考比对。     

BRDF模型参数分阶段鲁棒性反演方法

遥感BRDF物理模型均建立于一定的假设或基于某些理想状况，其模拟的数据与观测数据之间多少会存在一些差异（误差）。利用BRDF模型反演地表参数时，如果不加选择地使用所有观测数据，势必会影响模型参数反演的准确度。遥感反演时一般都采用代价函数进行参数拟合。经典的最小二乘（LS）拟合代价函数对正态分布误差具有一定的抗干扰性，但是当观测数据含有异常值时却会导致反演结果的不稳定。最小中值平方（LMS）方法具有鲁棒性特点，反演时若将其作为代价函数，则可以有效地检测出观测数据中含有的异常值，从而可以使模型反演准确度提高。本文以遥感BRDF物理模型——SAIL模型为例，使用模拟数据与真实地面观测数据，构建LMS与LS两种代价函数，分阶段地进行地表参数的反演方法研究。结果显示，针对具有一定误差或模型不能完全表示的观测数据，本文采用的分阶段方法可以对模型参数鲁棒地反演。