圆曲线拟合的总体最小二乘算法分析

针对圆曲线拟合参数求解的问题,该文在分析现有的圆曲线模型构建及其参数求解方法的基础上,以圆曲线的参数方程建立圆曲线拟合模型,采用总体最小二乘算法的求解模型参数。通过实例数据和模拟数据,对比分析现有以一般方程构建的圆曲线拟合模型的最小二乘算法、混合总体最小二算法以及根据协方差传播定率定权的加权总体最小二乘算法计算结果。实验结果表明,采用该文提出的总体最小二乘算法求解由参数方程构建的拟合模型,效率和准确度均有所提高。     

不规则曲线拟合质量评定方法的改进

不规则曲线拟合时,需要按最优原则依据曲线的形状来选择拟合函数,构造函数模型。给定数据点的多少以及数据的拟合方向对曲线拟合也会产生影响,因此需要对曲线进行最佳的拟合。衡量曲线拟合模型误差的精度时,要求观测数据的方差相同且观测数据的协方差为零,这与一般的实际情况不符。因此,在曲线最佳拟合的基础上,对评定曲线拟合精度的质量标准方法进行了改进,从不规则曲线拟合的精度及形状2个方面进行了评价。     

三维激光扫描技术曲面拟合方法研究

点云数据处理以及点云的曲面、曲线拟合是逆向工程中一个重要的研究课题,其重要任务就是将实际物理模型重建生成几何模型,而核心问题就是如何从采样点出发重建曲线、曲面模型。本文以C++开发平台和MATLAB为基础,对三维激光扫描数据利用B样条、NURBS、三角网格曲面拟合方法和曲线拟合方法进行研究探索。     

数字化曲线的附加系统参数平差

针对一般地图数字化曲线拟合方法的不足,提出了利用附加系统参数平差计算拟合曲线的参数。在参数平差中,将数字化曲线的X坐标和Y坐标均看作观测值,综合处理偶然误差和系统误差的联合影响,并评定精度。用t分布对系统参数进行显著性检验,结果表明附加系统参数模型正确。     

Excel规划求解在桥墩沉降趋势分析中的应用

介绍Excel规划求解得出模型参数的方法,以武咸城际铁路桥墩沉降为例,采用双曲线和对数曲线模型,利用Excel自带的宏-规划求解来解算出两种模型的参数,从而对桥墩的沉降趋势进行分析和对最终沉降量进行预测,比较两种拟合曲线的拟合结果,选取适合桥墩沉降拟合的曲线并对拟合的残差进行二次曲线拟合,用残差二次拟合得到的最终残差值对最终沉降量进行修正,进一步提高了预测值的精度。用该方法得到了较好的效果,为铁路的铺轨以及运营提供了技术性保障。     

数字化曲线的参数平差

针对数字化地图的特点和一般数字化曲线拟合方法的不足,提出利用附有限制条件的参数平差来估计拟合曲线参数的计算方法。在参数平差中,把纵坐标和横坐标均看作为观测值,综合处理偶然误差和系统误差的联合影响,利用参数的协方差矩阵对平差结果进行精度评定,并利用圆曲线函数模型进行平差实例计算,检验了参数平差的合理性。     

GPS高程测量及其在桥梁工程中的应用

介绍了多项式曲线拟合和二次曲面拟合的原理、方法和建模过程及其评定精度的指标。运用兰州黄河大桥的控制网数据,根据点位分布情况,选择不同的拟合点,分别运用多项式曲线拟合和二次曲面拟合方法建立拟合模型,用检核点对模型进行检核,求出模型的内外符合精度,并与国家等级水准测量进行比较,最后得出几点结论。     

一种改进的移动曲面拟合DEM插值方法

针对传统曲面移动拟合法中定权方式仅以采样点与待插点的距离作为权重,而忽略采样点方向性和分布对DEM插值精度的影响问题,将Shepard加权模型引入曲面移动拟合法中进行分区定权,并在此基础上对采样点的方向性和分布进行约束,提出改进的曲面移动拟合插值方法。以湖南城市学院玉壶山作为研究对象,利用线性内插法、自然邻点插值法、曲面移动拟合法和本文方法对采样点数据进行插值生成DEM,并采用数值精度指标、等值线、坡度和坡向值以及剖面值对不同算法插值结果进行分析和评价。实验结果表明,在地貌类型为丘陵和山地的混合地区,本文方法内插出的DEM效果相对较好,DEM具有良好的连续性,能够较好地模拟出研究区的真实地形。     

一种改进的输电线模型参数求解方法

架空输电线三维空间模型是机载激光雷达电力巡检的基础.针对现有模型参数求解方法噪声点敏感、稳定性差等不足,在分析最小二乘法(LS)和随机一致性算法(RANSAC)性能的基础上,提出了一种改进的输电线模型参数求解方法,即LS-RANSAC.首先随机选择K个样本点以提高初始模型参数解精度;然后利用最小二乘法稳定性拟合初始模型,采用随机一致性方法的循环迭代计算确定最佳模型参数,削弱噪声对参数求解结果的影响;最后讨论关键参数K的选择原则.实验结果表明,该方法模型参数求解精度高,抗噪性强,对不同类型的输电线均具有较好的适用性;兼顾精度和效率K建议取值30～45,研究对架空输电线空间模型精细重建具有技术参考价值.     

基于SPSS的高层建筑物沉降预计模型研究

沉降监测工作在高层建筑整个施工过程中很关键, 沉降预计也十分重要。为了更好地预计沉降值, 本文利用SPSS统计与分析软件建立多种曲线模型对实测值进行回归分析, 拟合出不同曲线并分析比较不同模型的精度, 得出最为符合实际情况的预计模型表达式, 并进一步进行分段优化。经分析研究与实例验证, 该模型在一定程度上具有很好的可靠度与可行性, 且分段拟合效果更佳。     

面向交叉路口特征点的矢量数据化简算法

针对现有的算法不能够很好地保留道路交叉路口特征点的问题,该文提出了一种基于道路交叉路口特征点的矢量数据化简算法。把曲线上的特征点分为交叉路口特征点和重要的特征点两类,对两类点分别进行处理得到分段点;利用相邻的分段点作为道格拉斯-普克算法的首尾点,对每段子曲线以基于最小二乘法拟合曲线选定最优距离阈值,进行逐段化简。实验结果表明,该算法能够有效地化简道路矢量数据并保留交叉路口和重要的特征点。     

盾构隧道点云典型要素分割

针对盾构隧道点云及其几何特征构建八叉树索引,使用体素化网格降采样进行点云降采样,利用统计特征滤波器达到精简点云,继而实现典型要素自动分割。结合点云精简算法,提高了随机抽样一致性(RANSAC)算法效率,通过拟合模型的几何特征,设置合理阈值,自动分割隧道典型要素。实验结果表明,该方法可以精确地分割出相邻距离阈值较小的盾构隧道典型要素,拟合的隧道半径与设计半径误差仅为3 mm;相比传统RANSAC算法,该算法运行速度提高了17倍,实现了相邻距离阈值达1.0 cm精度的目标分割。     

面向交叉路口特征点的矢量数据化简算法

针对现有的算法不能够很好地保留道路交叉路口特征点的问题,该文提出了一种基于道路交叉路口特征点的矢量数据化简算法。把曲线上的特征点分为交叉路口特征点和重要的特征点两类,对两类点分别进行处理得到分段点;利用相邻的分段点作为道格拉斯-普克算法的首尾点,对每段子曲线以基于最小二乘法拟合曲线选定最优距离阈值,进行逐段化简。实验结果表明,该算法能够有效地化简道路矢量数据并保留交叉路口和重要的特征点。     

面向交叉路口特征点的矢量数据化简算法

针对现有的算法不能够很好地保留道路交叉路口特征点的问题,该文提出了一种基于道路交叉路口特征点的矢量数据化简算法。把曲线上的特征点分为交叉路口特征点和重要的特征点两类,对两类点分别进行处理得到分段点;利用相邻的分段点作为道格拉斯-普克算法的首尾点,对每段子曲线以基于最小二乘法拟合曲线选定最优距离阈值,进行逐段化简。实验结果表明,该算法能够有效地化简道路矢量数据并保留交叉路口和重要的特征点。     

一种曲线拟合圆心坐标算法及精度分析

针对在工程应用中,经常需要根据某些圆形物体上的离散点求取其圆心坐标,而采用何种算法简单易行,其精度又与哪些因素有关的相关研究较少的问题,该文提出一种利用曲线拟合求取圆心坐标的简洁算法,并编程实现。然后采用模拟仿真结合统计分析的方法评估了该算法在不同条件下的拟合精度,得出测点误差越大,拟合精度越低;测点个数越多,分布越均匀,拟合精度越高;圆半径对拟合精度影响甚小等结论。在某工程项目中使用该算法得到的结果精度较高,验证了其有效可行,且与采用其他方法得到的坐标值较为接近,说明了该算法的可靠性高。     

面向交叉路口特征点的矢量数据化简算法

针对现有的算法不能够很好地保留道路交叉路口特征点的问题,该文提出了一种基于道路交叉路口特征点的矢量数据化简算法。把曲线上的特征点分为交叉路口特征点和重要的特征点两类,对两类点分别进行处理得到分段点;利用相邻的分段点作为道格拉斯-普克算法的首尾点,对每段子曲线以基于最小二乘法拟合曲线选定最优距离阈值,进行逐段化简。实验结果表明,该算法能够有效地化简道路矢量数据并保留交叉路口和重要的特征点。     

基于交叉点的道路曲线化简算法研究

现有的曲线化简算法不能很好地化简具有交叉路口的道路曲线,针对这一问题提出一种基于交叉点的道路曲线化简算法。算法分为预化简和修正化简两个阶段:首先识别并得到曲线上的分段点,利用相邻的分段点作为道格拉斯-普克算法的首尾点对曲线进行化简,得到预化简的结果;然后对于交叉点引入偏差阈值ε,通过判断道路曲线交叉点与化简后交叉点的距离与偏差精度ε的大小关系来确定该交叉点的化简与保留,如果保留或者化简后的道路曲线没有交叉点那么将原交叉点作为分段点对此段曲线进行重新化简。理论分析与实验结果表明,文中算法能够有针对性地保留或化简道路交叉点以及保持曲线化简后的形态特征。     

一种RANSAC多模型拟合的隧道点云滤波算法

针对目前大多数点云滤波方法的不足,提出基于随机抽样一致(random sample consensus,RANSAC)多模型拟合的隧道点云滤波算法.与单模型拟合滤波方法不同,该算法在每个隧道横断面上使用多个圆模型进行分段拟合,多个模型具有不同的模型参数,将远离所拟合的各圆模型的点作为噪声点进行剔除.实验结果表明,相较于单模型拟合滤波方法,所提出的多模型法具有更低的一类误差和相近的二类误差,对隧道三维激光点云的滤波效果更好.     

二次B样条修正VTEC多项式模型研究

基于多项式函数模型和B样条函数模型,利用二次B样条修正VTEC多项式模型,即将电离层延迟划分为概略初值和修正值两部分进行求解,采用L曲线法求解岭参数对二次B样条修正模型进行岭估计解算,与VTEC多项式模型解算结果进行比较分析,较好地解决了拟合曲面的光滑度和逼近精确度之间的矛盾,提高了电离层延迟解算的精度和可靠性。     

一种基于蚁群算法的山区GPS高程异常拟合方法

针对在山区地形条件复杂情况下构建GPS高程异常拟合模型精度难以满足需求的问题,将蚁群算法与多面函数法进行了融合。采用蚁群算法获取部分特征点,充分发挥特征点的表述作用,构建了更高精度的拟合模型。通过算例分析可知,融合方法求得研究区域内拟合点的内符合精度为2.5 mm,检核点的总体精度为4.4 mm,内外符合精度均高于常规拟合模型的精度。结果表明,基于蚁群算法的山区GPS高程异常拟合方法有效可行,同时证明了蚁群算法寻找最优特征点具有一定的优势,对于建模研究具有很好的参考价值。