论多边形中轴问题和算法

比较了当前国内外GIS中和计算几何中关于多边形中轴的定义,讨论了它们的主要特点,指出多边形中轴应是到两个以上边距离相等点的轨迹,并据此分析了相应的各种算法和实际应用场合,提出了理论上较为严密、能够广泛满足实际应用需要的几何方法———点对序列法和地图代数多边形中轴法。     

支持地图综合的面状目标约束Delaunay三角网剖分

针对多边形面状目标的综合问题,建立了二维空间中约束Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网剖分结构,融入多边形的环、岛屿、边界、顶点的描述,通过形式化条件检索,在该结构上提取二维空间中各种感兴趣的由剖分三角形组成的区域,用于支持地图综合中邻近多边形的搜索、多边形弯曲部位的识别、冲突关系探测、多边形合并等操作。并对基于骨架线的图结构建立、分枝宽度计算等几何问题进行了详细讨论,指出了其在诸如双线河中轴化、街道中轴线网络模型建立、多边形合并中的邻近关系分析、面状目标注记自动定位领域的支持作用。     

曲边多边形中轴提取的新方法

针对现有多边形中轴提取方法在处理复杂图形和特殊图形上有较大困难的不足以及中轴连通性和位置准确性难以保证等问题,提出了一种曲边多边形中轴提取的新方法。首先在简单多边形的基础上进行拓展,提出曲边多边形的概念,并相应地定义了曲边多边形的中轴,然后在栅格距离变换的基础上引申出最近边缘点集距离均值变换,最后结合曲边多边形中轴点的特征和距离变换的原理制定出高效中轴点判定规则,利用种子点生长判别法提取曲边多边形的中轴,并给出具体实现步骤和流程。通过多组不同类型多边形及道路网与河网的实例验证,新方法不仅能适用于各类多边形,且能较好地抑制图形边界噪声的干扰,提取出具有良好的光滑性、准确性和连通性的多边形中轴,弥补了传统方法的不足。     

支持地图综合的面状目标约束Delaunay三角网剖分

针对我边形面状目标的综合问题,建立了二维空间中约束Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网剖分结构,融入多边形的环、岛屿、边界、顶点的描述,通过形式化条件检索,在该结构上提取二维空间中各种感兴趣的由剖分三角形组成的区域,用于支持地图综合中邻近多边形的搜索、多边形弯曲部位的识别、冲突关系探测、多边形合并等操作。并对其于骨架线的图结构建立、分枝宽度计算等几何问题进行了详细讨论,指出了其在诸如双线河中轴化、街道中轴线网络     

拓扑多边形自相交判断及纠正方法

提出了一种解决地形图处理中拓扑多边形自相交问题的方法。首先在原多边形内部构建新多边形,通过判定新多边形的顶点是否为原多边形内点实现了多边形自相交的判断。最后利用三种方式对存在自相交的多边形进行纠正。基于VC＋＋6.0实现相关功能,并以实例验证了这一方法的稳定性和可行性。     

基于约束Delaunay结构的街道中轴线提取及网络模型建立

从街区多边形提街道中轴线并在此基础上建立街道网络模型是城市空间分析及街区地图综合的基础问题,本文基于约束Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网结构提出了在邻近街区边界之间的三角形元上提取中轴线从而建立街道网络图模型的方法,区分三种不同三角形元进行中轴线的连接,通过网络图的顶点、边完备地表达出街道、街区、街道交叉口之间的空间关系,并建立了街道中轴线与左右两侧街区多边形边界弧段间的匹配,从而使本文提出的混合数据模型将街道网络结构与街区多边形结构统一起来。     

两个简单多边形求交的算法

采用了双向链表这种数据结构,对两简单多边形的顶点及交点进行存储,在对交点进行插入时,可直接插入链表中,避免了利用单向链表或数组进行存储时对点的重复查找。通过遍历两个顶点、交点混合表,可得到两多边形的交及多边形的顶点,从而得到两多边形的交集。相对其他类似的算法,该算法具有较快的计算速度和较高的效率。     

用栅格填充法建立多边形文件

栅格填充法建立多边形文件,是基于栅格象元“蔓延”算法,从“内点”出发自动搜索多边形轮廓边的地理数据处理方法。该法能适应任意复杂(具有“飞地”或“空洞”等情况)的多边形。该软件已成功地应用于作者研制的关系型地理数据库软件系统(RGDBS)。本文简述了该法的基本原理和有关算法。     

基于反向射线与顶点退化判断点在多边形内外的算法及应用

利用射线法判断点在多边形内外的方法简单易用,但是对于交点中含有顶点的情况,使用这种方法将产生奇异性,大大降低判断的准确性。鉴于这种情况,通过对已有的判断点在多边形内外算法的分析与研究,提出了基于反向射线和顶点退化处理相结合判断点在多边形内外的算法,并给出了具体的程序设计以及将该算法推广到了复杂多边形的情况。同时,将该算法应用于某市基础地理信息系统数据预编辑中,结果表明,判断准确率大大提高。     

地形TIN模型的实时连续LOD算法设计与实现

为了实现基于不规则三角网(TIN)地形模型的动态细节简化模型,文中介绍了一种有效的方法,即在一种新的三角网数据结构基础上,通过重复执行模型中边的“折叠”(即顶点“合并”)操作,预先计算模型中每个顶点“重要性”值,根据“重要性”对模型的三角形和顶点列表进行重新排序并将结果存储在数据结构中。在显示过程中,根据对地形的精度要求和事先存储的结果自适应地快速获取所要显示的顶点和三角形,实现TIN模型的买时动态构网显示。基于该算法,在两个不同细节的TIN模型进行过渡时可以进行快速线性插值,实现了不同细节模型间的连续过渡。     

平面转换的多边形内外点判断算法及应用北大核心CSCD

针对多边形内外点判断算法,该文提出一种基于平面转换的新的判断方法:将二维平面内的点、线转换为三维空间的点、线,利用向量积,得出点与多边的顶点之间的坐标关系,进而可以简单地判断点与多边形的位置关系。该算法应用于基于RTK GPS定位技术的驾驶员场地考试系统中,判断车辆在场地中的位置。考试场地看作多边形,由GPS定位数据得到车子上的关键点,用多边形内外点判断算法来判断车辆有无压线、出线,系统进而对考试合格与否做出自动评判。结果表明,该算法简单、有效,能在智能化驾驶员场地考试评判系统中得到较好的应用。     

简单多边形间最大距离的求解算法

求解任意两个简单多边形间的最大距离,在几何图形计算中,一直是一个基本问题。在对多边形自身的特性以及两多边形间关系进行深入分析的基础上,提出了一个基于折线凸包的单调性的简单多边形间最大距离的求解算法。根据封闭折线内部所具有的特性,把封闭折线拆分成两个断开的折线,使一条折线在另一条折线左边。两个多边形分别被拆分成四条折线,两个分为一组。分别求出每组中两条折线的凸包,利用凸包的单调性可以快速地找出两个距离最远的顶点,其中较大的是两个简单多边形间的最大距离。算法的时间复杂度是线性的。     

基于Delaunay三角网的多边形特征点提取方法

提出了一种对数字多边形特征点提取的新方法。本方法从基于多边形边界轮廓点构建的Delaunay三角网的规则和性质出发,依据多边形边界轮廓将Delaunay三角网分为内外两个部分,同时对内外部的Delaunay三角形集合进行分析,实现了对多边形的特征点提取和特征点凹凸性的判断。实验结果表明,该方法是有效的、可行的。     

一种任意简单多边形求差算法

提出一种基于线段操作的简单多边形求差算法。该算法的主要过程为:应用基于单调链的扫描线求交算法,求取交点,该过程减少了求交过程中的比较次数,从而提高了求交效率。基于线段操作的结果多边形连接算法,该过程利用基础的计算几何理论,寻找构成结果多边形的边,得到两个多边形的差。实验表明该算法思路简单,数据结构简单,易于编程实现,对于简单多边形求差问题具有普适性。     

利用自适应分块的任意多边形三角剖分算法

三角剖分算法是计算几何领域中的重要课题之一,针对现有多边形三角剖分算法大多不能同时兼顾算法的简单有效性、适用性以及三角网的质量问题,提出一种基于自适应分块的任意多边形三角剖分算法.多边形的自适应分块区别于传统的格子分块,它充分顾及了多边形边作为剖分三角网约束边这一特点,通过选择原始多边形一定数量的边,并对这些边构建最优三角形,将原始多边形分割成若干个小的简单多边形,这些简单多边形之间通过三角形进行连接.至此,原始多边形的三角剖分直接转化为这些简单多边形的三角剖分,这样由一条边寻找一顶点构建最优三角形,直接在该边所在的简单多边形内进行搜索,大大减少了点的搜索范围,提高了算法效率.利用基于边优先的多边形三角剖分算法对分块后的小多边形进行三角剖分,从而完成整个多边形的三角剖分.算法具有适用性广,剖分三角形网形稳定、最优,思路简单,易于实现,执行效率高的特点,最后通过实验证明了本算法的科学性和先进性.     

利用自适应分块的任意多边形三角剖分算法

三角剖分算法是计算几何领域中的重要课题之一,针对现有多边形三角剖分算法大多不能同时兼顾算法的简单有效性、适用性以及三角网的质量问题,提出一种基于自适应分块的任意多边形三角剖分算法。多边形的自适应分块区别于传统的格子分块,它充分顾及了多边形边作为剖分三角网约束边这一特点,通过选择原始多边形一定数量的边,并对这些边构建最优三角形,将原始多边形分割成若干个小的简单多边形,这些简单多边形之间通过三角形进行连接。至此,原始多边形的三角剖分直接转化为这些简单多边形的三角剖分,这样由一条边寻找一顶点构建最优三角形,直接在该边所在的简单多边形内进行搜索,大大减少了点的搜索范围,提高了算法效率。利用基于边优先的多边形三角剖分算法对分块后的小多边形进行三角剖分,从而完成整个多边形的三角剖分。算法具有适用性广,剖分三角形网形稳定、最优,思路简单,易于实现,执行效率高的特点,最后通过实验证明了本算法的科学性和先进性。     

地形TIN模型的实时连续LOD算法设计与实现

为了实现基于不规则三角网(TIN)地形模型的动态细节简化模型,文中介绍了一种有效的方法,即在一种新的三角网数据结构基础上,通过重复执行模型中边的"折叠"(即顶点"合并")操作,预先计算模型中每个顶点"重要性"值,根据"重要性"对模型的三角形和顶点列表进行重新排序并将结果存储在数据结构中.在显示过程中,根据对地形的精度要求和事先存储的结果自适应地快速获取所要显示的顶点和三角形,实现TIN模型的实时动态构网显示.基于该算法,在两个不同细节的TIN模型进行过渡时可以进行快速线性插值,实现了不同细节模型间的连续过渡.     

本期导读

我国发射射电卫星的作用及关键技术研究(刘经南,等)一文论述了我国发射射电卫星对于天文学和射电天文方法的发展、我国月球及深空探测计划、大地测量和天文地球动力学的研究和发展等方面的意义;根据VLBI卫星的技术和应用特点,分析了射电望远镜及相关设施的技术要求和指标,比较全面地分析和总结了VLBI卫星及相关设施的关键技术和方法。论多边形中轴问题和算法(胡鹏,等)一文比较了当前国内外GIS中和计算几何中关于多边形中轴的定义,讨论了它们的主要特点,指出多边形中轴应是到两个以上边距离相等点的轨迹,并据此分析了相应的各种算法和实…     

地图上多边形数据的快速数字化方法

本文针对传统数字化方法速度慢、劳动强度大等缺点,提出了一种利用扫描仪对地图进行扫描,再对扫描图像进行矢量化处理,从而完成多边形类地物的数字化的方法。而对每个多边形,只须在多边形中或附近任意采集一点,即可自动得到全部顶点的坐标。实验表明,该方法不仅可以数十倍地提高作业速度,而且还可较大幅度地提高数字化的精度,同时也大大减轻了作业员的劳动强度。     

基于方向因子和方向边的多边形内外点判断算法

本文在概述已有多边形内外点判断算法的基础上,提出了方向因子和方向边的概念,并利用方向因子和方向边,设计了一种判断点在多边形内外的新算法。该方法首先找出点的方向边,再计算该点与其方向边组成的三角形的方向因子,然后利用计算的方向因子来判断点与多边形的位置关系,其可以有效地解决射线法中的临界位置问题。实验结果表明,该方法易于理解,计算简单,具有较高的可靠性、稳定性和执行效率。