顾及海底地形非线性项的最小二乘配置反演方法

针对目前常用的反演海底地形方法主要考虑海底地形和卫星测高重力数据线性趋势项而忽略非线性项影响现状,提出了顾及海底地形非线性项的最小二乘配置反演方法.选择日本海某海域作为目标海区,利用卫星测高重力异常和重力异常垂直梯度数据作为输入源进行了方法试算并构建了相应的海深模型,然后以实际船测海深作为外部检核参考,评估了反演模型效能,同时分析了反演模型频谱特征.目标海区试验结果表明:相较于本文仅仅考虑海底地形和重力数据线性趋势项采用最小二乘方法建立的海深模型,基于最小二乘配置方法,利用相同重力异常和重力异常垂直梯度数据获得的目标海区反演海深模型检核精度最低分别提高了大约2.5倍和3.5倍,相对精度最高分别提升了9.76％ 和13.07％,极大地提升了海底地形建模质量;采用本文方法建立的海底地形模型在研究海域表现良好,反演模型与S&S V18.1、ETOPO1、GEBCO和BAT_VGG模型在研究海域相关系数均达到了0.95以上;在研究海区本文模型检核精度与S&S V18.1相当,远远优于ETOPO1等海深模型;本文模型可有效改善船测海深相关波段信息(本文反演波段范围为15～160 km),其中重力异常垂直梯度构建的海深模型相比重力异常为输入源建立的海深模型改善船测海深相关波段信息更为明显,验证了本文方法的可行性和有效性.     

利用多元回归分析反演西南印度洋区域海底地形

针对海底地形与重力异常和重力异常垂直梯度在相应频段呈现强线性相关的特点,引入多元回归分析技术,提出并详细推导了联合多元重力数据的海底地形建模方法。然后,在西南印度洋SWIR(Southwest India Ridge)所在部分海域开展了海底地形反演试验及地形地貌分析研究。试验结果表明:6种海深模型中,基于多元回归分析技术构建的海深模型(BDVG模型)检核精度最高,相较于S&S V18.1模型和ETOPO1模型精度分别提高了11.51%和57.81%左右;2000 m以上水深海域,各个海深模型的检核精度较高,相对误差波动较小,反映了深海海域具有良好的反演效果;地形起伏剧烈海域或者浅海海域,BDVG海深模型,相较于以重力异常和重力异常垂直梯度作为单一输入源建立的BDG模型和BVGG模型相对误差及相对误差波动变化较小,反映了BDVG模型拥有更好的稳定性,从而体现了联合反演的必要性和优势。Indomed FZ—Gallieni FZ上唯一轴部缺失裂谷洋脊段(27洋脊段)目前属于岩浆供应充足阶段,构造作用的海底扩张对其影响较小;同时由于对称裂离方式影响,27洋脊段沿轴南北对称分布有地形隆起。     

由垂直重力梯度异常反演全球海底地形模型

本文给出了海底地形起伏与垂直重力梯度异常之间的响应函数关系。据此,联合船测海深和垂直重力梯度异常数据,构建了全球75°S~70°N范围内1′×1′海底地形模型。以船测海深为检核参考,考察了本文模型在印度洋南部和西北太平洋地区的精度。结果表明,在考察区域内,本文模型精度优于ETOPO1、GEBCO和DTU10模型,且在印度洋南部与SIO的最新海底地形模型V15.1精度相当,在西北太平洋地区略优于V15.1。探讨了高次项和地壳均衡现象的影响量级,发现两者对反演结果的影响很小,可以忽略。通过与重力异常反演结果的比较,发现垂直梯度异常反演在中短波长部分（100~200km）表现较优。在西北太平洋地区,联合重力异常和垂直梯度数据进行海底地形反演计算,反演结果的精度较V15.1模型提高了约29.5％,说明联合这两种数据可以计算精度更高的海底地形模型。     

联合多源数据确定中国海及周边海底地形模型!

联合船测海深、重力异常和垂直重力梯度异常数据,构建了中国海及周边地区1′×1′海底地形模型。船测海深数据主要用于构建波长大于200km波段的海底地形,垂直重力梯度异常数据用于反演100~200km波段内的海底地形,而重力异常数据用于反演波长小于100km波段的海底地形。以船测海深为检核参考,考察了本文模型在南中国海和菲律宾海地区的精度。结果表明,本文模型精度优于ETOPO1、GEBCO和DTU10模型,在南中国海地区与斯克里普斯海洋研究所(Scripps Institute of Oceanography,SIO)的海底地形模型V15.1精度一致,在菲律宾海地区较V15.1模型精度提高了约8.2%。     

导纳函数的中国南海海底地形模型

针对目前大面积海域依然存在海深测量数据空白的问题,该文选取中国南海4°×4°(12~16°N,115~119°E)海域范围为研究区域,通过频率域上的相关性分析,得到重力异常在30~130km波长范围与研究海域海底地形的相关程度较高。以ETOPO1海深模型作为先验模型,应用导纳函数实现了在无船测数据情况下对海深的反演,最终得到1′×1′的海深模型。将反演结果与检核点进行比较发现,模型1在2 500m以上海域相对误差较小,反演精度较高;2 500m以下海域相对误差变化大,反演精度较低。无船测数据环境下,适当加入一定数量船测海深值作为控制点得到的海深模型2,相较于未加控制点的模型1,在1 000m以下水深处的标准差明显优于模型1,与检核点的差值精度最大提高了45%左右。     

联合卫星测高技术的船载声呐测深测线密度设计

针对目前船载声学海深测量技术应对大面积海域海底地形数据获取效率仍然较低的问题,提出了联合卫星测高技术的船载声呐测深测线布设技术方案;并结合目标海域重力数据复杂程度,给出了满足海底地形模型构建精度需求的测线密度布设指标.首先利用导纳函数反演方法恢复实验中16块海域海底地形;然后联合水深测量控制点,应用自适应测线密度计算方法得到各区域的最佳测线布设密度指标;最后选择目标海域7个重力异常特征参量为参考,引入主成分分析法探讨了各区域的重力数据复杂程度.实验结果表明,目标海域重力数据复杂程度与最佳船测海深测线密度存在较强的相关性.在三等海道测量精度标准下,不同复杂程度区域的测线密度存在1'～9'的较大差别,复杂区域需要布设的测线明显较密.     

利用卫星资料研究中国南海海底地形

基于海洋重力异常与海深之间的密切关系 ,推导了利用FFT技术由重力异常计算海深的模型 ;利用该模型联合卫星测高数据和海洋重力资料反演了中国南海 2 .5′× 2 .5′海底地形 ;探讨了各种地球物理信息对于反演海底地形的影响     

采用重力异常的导纳理论推估海底地形

系统探讨了采用重力异常的导纳理论推估海底地形的方法。在频率域内对海底地形和重力异常的相关性进行了分析,确定在20~300 km波段内两者相关系数最高,适合通过重力异常反演。以皇帝海山链为例,分别采用未补偿导纳模型和顾及挠曲补偿的导纳模型开展研究,其中涉及的地壳厚度和有效弹性厚度等参数通过均衡响应函数法得到。引入余弦低通滤波器,有效地解决了向下延拓过程中产生的高频震荡问题。算例结果表明,采用重力异常的导纳理论能够有效地反演海底地形,结果真实可靠,反演模型的相对精度在6%左右,与ETOPO1模型相当,且能够刻画出ETOPO1模型中未显现的地形细节。由于地形变化剧烈,反演模型在海山链沿线附近精度不甚理想。     

应用重力地质方法反演皇帝海山的海底地形

论述了采用重力地质方法(GGM)反演海底地形的基本原理,并使用该方法计算了皇帝海山南部的海底地形模型,与现有的海深模型和船测海深数据相比,其精度略高于ETOPO2模型。与经典方法相比,GGM方法不需引入先验模型,不必考虑海底的均衡状况,模型简单,易于计算。     

利用扰动重力数据反演海底地形的高斯曲面函数估计方法

利用2017年1月—2020年12月的SARAL卫星测高数据反演得到南海海域1′×1′格网扰动重力数据,通过与船载重力数据比较,精度达到5.5 mGal。提出了利用重力数据及高斯曲面函数求解区域特征参数进而估计海底地形模型的方法,利用SARAL卫星反演获得的重力数据在南海海域开展了计算试验。结果表明,利用ETOPO-1先验模型,在10×10格网一组划分条件下估计得到的1′×1′海底地形精度相对于先验模型提高了约10 m;利用DTU18先验模型,在9×9格网一组划分条件下估计得到的1′×1′海底地形精度相对于先验模型提高了约9 m。计算结果表明,利用卫星测高反演得到的重力数据,通过高斯曲面函数解算获得的5个特征参数,可以在一定程度上代表相应区域海底地形的曲面特征,进而可在不依赖外部实测数据条件下对先验海底模型进行精化。对于曲面估计而言,格网划分越小,曲面函数就越能反映区域变化特征。因此,对于未来卫星测高技术发展而言,更高分辨率的重力场探测技术有望继续提升海底地形细节的反演能力。     

多尺度源网重力与重力梯度联合聚焦反演

在重力聚焦反演基础上提出多尺度源网聚焦反演算法.首先,对源网进行粗网格剖分,用共轭梯度法求解粗网格源网模型的聚焦解,直到拟合差下降至设定的数值;然后,将粗网格得到的密度映射到细网格;最后,以细网格模型为初始模型,进一步迭代直到拟合差下降至符合反演要求.模型试验结果显示,相比于固定源网反演,多尺度源网聚焦反演迭代的总耗时...     

Bathymetric inversion of South China Sea from satellite altimetry data

1　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｏｄｅｖｅｌｏｐｔｈｅｏｃｅａｎｗｉｄｅｌｙａｎｄｄｅｅｐｌｙ ,ｗｅｎｅｅｄａｂｕｎｄａｎｔｏｃｅａｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ .Ａｓａｎｅｓｓｅｎｔｉａｌｐａｒｔｏｆｓｕｃｈｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ,ｓｅａｆｌｏｏｒｔｏｐｏｇｒａｐｈｙｐｌａｙｓａｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎａｖａｒｉｅｔｙｏｆｍａｒｉｎｅａｃｔｉｖｉｔｉｅｓ .Ｈｏｗｅｖｅｒ,ｔｈｅｈｉｇｈｃｏｓｔｆｏｒｏｃｅａｎｂａｔｈｙｍｅｔｒｉｃｓｕｒｖｅｙｉｎｇｌｉｍｉｔｓｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏ…     

利用航空重力梯度反演Kauring试验场三维密度结构

相对于传统的重力测量手段，重力梯度测量能够以更高的灵敏度和分辨能力反映出地下密度异常体的结构特征。由于拉格朗日经验参数在实测数据反演中存在不确定性，对预条件共轭梯度反演算法加以改进，利用L曲线的拐点值代替原反演算法中的拉格朗日经验参数作为正则化参数；为改善反演中存在的病态性问题并减弱核函数的快速衰减，将地下模型改进为不等间隔模型；为改善反演中解的非唯一性，利用重力梯度的5个独立分量进行联合反演；通过对澳大利亚Kauring试验场航空重力梯度张量进行联合反演，得到该地区异常体的三维密度分布，将重力梯度联合反演结果与之前的重力反演结果对比分析，发现在中心异常体附近沿线还分布着多个异常块体。结果表明，改进后的算法能够有效地利用实测重力梯度数据反演出密度异常体的分布信息。     

Density interface topography recovered by inversion of satellite gravity gradiometry observations

A radial integration of spherical mass elements (i.e. tesseroids) is presented for evaluating the six components of the second-order gravity gradient (i.e. second derivatives of the Newtonian mass integral for the gravitational potential) created by an uneven spherical topography consisting of juxtaposed vertical prisms. The method uses Legendre polynomial series and takes elastic compensation of the topography by the Earth’s surface into account. The speed of computation of the polynomial series increases logically with the observing altitude from the source of anomaly. Such a forward modelling can be easily applied for reduction of observed gravity gradient anomalies by the effects of any spherical interface of density. An iterative least-squares inversion of measured gravity gradient coefficients is also proposed to estimate a regional set of juxtaposed topographic heights. Several tests of recovery have been made by considering simulated gradients created by idealistic conical and irregular Great Meteor seamount topographies, and for varying satellite altitudes and testing different levels of uncertainty. In the case of gravity gradients measured at a GOCE-type altitude of \(\sim \)300 km, the search converges down to a stable but smooth topography after 10–15 iterations, while the final root-mean-square error is \(\sim \)100 m that represents only 2 % of the seamount amplitude. This recovery error decreases with the altitude of the gravity gradient observations by revealing more topographic details in the region of survey.     

自主海洋测高卫星串飞模式的设计与重力场反演精度分析

根据自主海洋测高卫星发展需求,设计了双星串飞运行模式,该运行模式下2.3 a时间可满足全球海洋区域1'×1'分辨率的地面轨迹覆盖要求。首先,将测高卫星重力场反演分为不考虑轨道运行特点（思路1）和考虑串飞轨道运行特点（思路2）两种思路,利用逆Vening-Meinesz方法开展了正态分布下随机误差传播的仿真计算,获得了两种思路下对应的误差指标。以该误差指标为基础,分别计算了双星串飞模式下两种重力场反演思路对应的精度指标。其中,反演思路2充分利用了串飞模式双星东西方向地面观测值可以进行相对定轨的特点,并考虑到近距离条件下传播误差、地球物理改正误差的系统误差特性,因此反演思路2的垂线偏差精度较反演思路1有了一定的提高,其重力场反演也具有一定的优势。理论计算结果表明,利用思路1的反演方法,2.3 a时间可获得1'×1'重力异常精度为6~10 mGal,4.6 a时间可达到4.2~7.1 mGal;利用思路2的反演方法,2.3 a时间可获得1'×1'重力异常精度为3.9 mGal,4.6 a时间可达到2.8 mGal。     

GOCE卫星重力梯度数据反演重力场的滤波器设计与比较分析

地球重力场和海洋环流探测（gravity field and steady-state ocean circulation explorer,GOCE）卫星重力梯度数据有色噪声和低频系统误差的滤波处理是反演高精度地球重力场的一个关键问题。针对GOCE卫星重力梯度数据的滤波处理,基于移动平均（moving average,MA）方法和CPR（circle per revolution）经验参数方法设计了两类低频系统误差滤波器,并分别将这两类滤波器与基于自回归移动平均（auto-regressive and moving average,ARMA）模型设计的有色噪声滤波器组合起来形成级联滤波器。为了分析滤波器处理的实际效果,基于空域最小二乘法采用70 d的GOCE观测数据,并联合重力恢复与气候实验（gravity recovery and climate experiment,GRACE）数据分别反演了224阶次的重力场模型GOGR-MA（MA+ARMA级联滤波）和GOGR-CPR（CPR+ARMA级联滤波）。将反演模型与采用同期数据求解的第一代GOCE系列模型及GOCE和GRACE联合模型GOCO01S进行比较,并通过高精度的全球定位系统水准数据和稳态海面地形模型进行检核,结果表明:构建的MA和CPR经验参数滤波器均能削弱低频系统误差的影响,并且后者效果更为明显,而ARMA去相关滤波器能够有效地对重力梯度数据有色噪声进行白化处理;反演的联合模型GOGR-MA和GOGR-CPR的精度接近,并且它们都优于欧空局采用同期数据研制的GOCO01S模型。反演结果验证了设计的级联滤波器的正确性和有效性,可为GOCE卫星重力梯度数据的滤波处理及高精度重力场反演提供参考。     

Gravity-field improvement in the Mediterranean Sea by estimating the bottom topography using collocation

The contribution of bathymetry to the prediction of quantities related to the gravity field (e.g., gravity anomalies, geoid heights) is discussed in an extended test area of the central Mediterranean Sea. Sea gravity anomalies and a priori statistical characteristics of depths are used in a least-squares collocation procedure in order to produce new depths, giving a better smoothing of the gravity field when using a remove-restore procedure. The effect of the bottom topography on gravity-field modeling is studied using both the original and the new depths through a residual terrain modeling reduction. The numerical tests show a considerable smoothing of the sea gravity anomalies and the available altimeter heights when the new depth information is taken into account according to the covariance analysis performed. Moreover, geoid heights are computed by combining the sea gravity anomalies either with the original depths or with the new ones, using as a reference surface the OSU91A geopotential model. Comparing the computed geoid heights with adjusted altimeter sea-surface heights (SSHs), better results are obtained when subtracting the attraction of the new depth information. Similar results are obtained when predicting gravity anomalies from altimeter SSHs where the terrain effect on altimetry is based on the new bottom topography. Received: 10 September 1996 / Accepted: 4 August 1997