析取克立格法及其应用的研究

非线性现象普遍存在于许多自然科学的研究之中,线性地质统计仅限于有效数据的线性组合;而某些非线性方法不容易处理,如条件期望的前提条件苛刻,计算复杂耗费大;析取克立格法(DK)介于两者中,利用二元概率分布函数进行估计,更有效、准确且易实现。并能很好地估计Z(x)的任意函数,解决可回采储量估计等现实问题。介绍了DK方法的基本理论和方法及其应用,并给出了计算实例。     

析取克立格方法分析

非线性空间信息统计学主要包括对数正态克立格、指示克立格、析取克立格、条件期望等理论方法。通过源代码和运行结果对各种克立格方法在数据特点、时间复杂度等方面进行了比较。DK估计较普通克立格更有效。首先，DK考虑到了Z(x)的二维概率分布，充分应用有效信息，克服了线性克立格的前提条件太少，导致数值离散性大时，估计不够准确的缺点；其次，DK利用区域化变量的非线性组合估计，所以可以方便地得到变量的任意函数的估计结果，在局部可回采储量等方面比线性方法更容易、结果更准确。     

基于Hoek-Brown非线性强度准则的节理岩坡稳定性分析全局优化算法

基于Hoek—Brown非线性经验强度准则和简化Bishop法，导出了节理破碎岩体边坡新的稳定性系数计算公式。通过在简单遗传算法（SGA）中引人适应度变换技术改进其收敛性能，提出了节理破碎岩体边坡稳定性分析和最危险滑动面搜索的自适应遗传算法（AGA）。算例计算结果表明：（1）AGA能准确地搜索到边坡全局最小稳定系数及其对应的临界滑动面；（2）AGA计算效率和数值稳定性均比SGA和随机投点法有较大提高；（3）采用不同的适应度变换函数均可提高计算效率。为简便起见，推荐采用线性变换函数。     

牛顿优化法在水位—流量关系分析中的应用

在水文分析计算中，经常涉及变量间的非线性拟合，而在非线性拟合中常采用数学转换程序使变量间线性化，然后再按线性模型进行分析计算，但这种方法不足之处在于并非无偏估计；     

可靠度分析中梯度求解方法的研究

在岩土工程的可靠度分析中，功能函数的形式非常复杂，甚至是隐式的。而对于常用的可靠度分析方法，如一阶可靠性方法（FORM）、二阶可靠性方法（SORM）等，一个重要的问题是求功能函数对基本随机变量的梯度。因此，对于隐式的或复杂的显式功能函数，必须采用数值微分方法来求解功能函数的梯度。对于可靠度分析中常用的有限差分法（FDM）及有理多项式法（RPT）这两种数值微分方法，本文详细研究了二者问的异同及其求导结果与步长的关系，指出了对于相同的步长控制系数及取样方式，FDM是RPT在线性情况下的特例；对于连续的线性功能函数，可直接用3点FDM求导：对于连续的非线性功能函数，可用5点RPT求导；对于非连续的功能函数，应采用RPT求导。建议取步长控制系数等于1。     

地质统计学在固体矿产资源／储量分类中的应用

讨论了地质统计学（空间信息统计学）在固体矿产资源／储量分类中的若干问题，主要包括：1）矿产资源／储量估计方法的选择；2）两个重要概念－估计方差及离差方差；3）支持效应及其在矿产资源／储量评估中的重要作用；4）特异值（特高品位）的识别及处理方法；5）关于吨位－品位曲线；6）确定最优勘探网度及取样间距（及位置）的地质统计学方法；7）地质统计学在确定最优矿床工业指标中的应用；8）储量计算及固体矿产资源／储量分类的地质统计学实施方案。     

几种特异值处理方法的比较

特异值（又称特高品位）存在于抽样调查之中。在地质统计学中，如果观测值存在有特异值，就严重的影响变差函数的计算结果，从而大大影响了地质统计学研究结果的精度。本文通过对目前国内外处理特异值方法（１．估计邻域法ＥＮＭ２．影响系数法ＩＣＭ３．相对变差函数法ＧＲＶ．ＰＲＶ）的比较，确定处理方法的优劣，对提高地质统计学研究结果的精度，有积极的作用     

嵌套抽样算法用于地下水模型评价的算例研究

模型评价（模型选择）是地下水数值模拟不确定分析的重要研究内容,模型边缘似然值是进行模型评价的重要依据。嵌套抽样算法是一种高效的高维积分计算方法,能有效计算复杂模型的边缘似然值。本次研究提出了一种基于Adaptive Metropolis的嵌套抽样算法,通过对两个（线性、非线性）解析函数及一组不同结构的地下水模型边缘似然值的计算,并与大样本条件下算术平均方法的计算结果相对比,验证了该方法对于计算模型边缘似然值的有效性。     

瞬变电磁法全期视电阻率视深度求解方法与应用

早期道的瞬变电磁结果、视电阻率计算是通过样条函数ｆｃ（τ）获得的，提出了全期视电阻率ρｓ＝Ｕ·Ｌ／４πｆｃ（τ）式的实用计算方法，以揭阳机场地基工程为例进行了应用计算；视深度计算采用均匀半空间模型法和层状模型法，以荡坪钨矿实例，阐述其视深度计算求解方法的原理及误差影响因素。为瞬变电磁法（ＴＥＭ）成图方式提供了直观的新方法。     

非饱和渗流问题的自适应欠松弛变量变换方法

在使用有限元方法求解非饱和土渗流问题时,土-水特征曲线和渗透率函数的强烈非线性经常会造成计算中出现迭代不收敛、计算误差大等问题。基于变量变换的思想,结合时间步长自适应技术提出了一种求解非饱和渗流问题的新方法--欠松弛RFT变换方法（ATUR1）。ATUR1方法通过变量变换,大大降低了Richards方程中未知数在空间和时间上的非线性程度,从而改善这种非线性所带来的计算收敛困难和精度差等问题。欠松弛技术的引入减少了迭代过程中的振荡现象,进一步提高了非线性迭代计算的效率。时间步长自适应技术则有效地控制整个计算过程的误差。数值算例结果说明,ATUR1可以有效地提高计算效率和精度,是一种准确有效的计算方法。     

Г分布函数与S（t）曲线通用算法的研究

瞬时单位线中Ｓ（ｔ） 曲线的计算方法，是工程水文计算研究的难点之一，目前在实际工作中应用的方法都有一定的缺陷，为此对其数学表达式进行了变换，把它归纳为求解Г分布函数的值，并给出了其通用算法的解析表达和截断误差估计式。通过实践证明，通用算法的数学模型具有实现算法简便求解灵活，计算精度高，节省存贮空间、通用性强，收敛速度快、数值稳定性好等优点。     

基于v-SVR和GA的初始地应力场位移反分析方法研究

基于一种改进的支持向量机（v-SVR）和改进的遗传算法（GA），提出一种初始地应力场位移反分析方法。该方法通过正交设计方法安排较少次数的正分析方案，用v-SVR对正分析中测点位移值与参数构成的样本集进行学习，建立参数取值与观测点测值的非线性隐式方程；采用确定性或随机反分析的思路确定反分析的优化目标函数，并利用GA搜索最优参数取值。采用v-SVR方法建立的参数取值与位移量测点测值的非线性隐式方程，能够以很高的精度拟合和预测不同参数取值时的观测点测值，因此，可以用该隐式方程代替正分析，减少计算量；采用改进的GA方法能够准确搜索到最优参数；搜索到的最优参数值与理论值相当吻合。算例表明，基于v-SVR和GA的初始地应力场位移反分析方法是一种行之有效的初始地应力场位移反分析方法，可以广泛用于初始地应力场确定性反分析和随机反分析。     

Γ分布函数与S（t）曲线通用算法的研究

瞬时单位线中Ｓ（ｔ）曲线的计算方法，是工程水文计算研究的难点之一，目前在实际工作中应用的方法都有一定的缺陷。为此对其数学表达式进行了变换，把它归纳为求解Γ分布函数的值，并给出了其通用算法的解析表达式和截断误差估计式。通过实践证明，通用算法的数学模型具有实现算法简便、求解灵活、计算精度高、节省存贮空间、通用性强、收敛速度快、数值稳定性好等优点。     

有理多项式技术在土坡可靠性分析中的应用

本文对各种定值法的土坡稳定性分析模型建立了形式上统一的功能函数,并用有理多项式技术来计算功能函数的统计矩。因此,无论功能函数是线性的还是非线性的,是显式的还是隐式的,可靠性分析的一次二阶矩方法（ＦＯＳＭ）,对于各种土坡稳定性分析模型都简单且适用。     

江西井冈山鹅岭隧道的工程地质调查与涌水量预测

江西井冈山鹅岭隧道是新建衡阳-茶陵-吉安铁路的关键性控制工程,洞身全长10 455 m,最大埋深750 m。该隧 道的地质构造复杂,断裂发育,岩石破碎,水量丰富。其涌水量是该隧道设计和施工的重要参数。在区域地质和构造调 查的基础上,本研究选择不同渗水岩性段进行了多口钻井（DK）及其水文地质试验,获得了一批宝贵的第一手隧道工程 地质和水文地质资料和数据。通过对这些资料和数据的分析和研究,确定了不同地质体的出水量和渗透系数。继而,按 钻井位置将该隧道划分为9 个不同涌水区段,运用不同方法对各个区段的涌水量进行了精细计算,预测5 个区段涌水量大, 分别为DK7+280-DK7+550（最大赋水段）、DK6+625-DK7+280（中等赋水段）、DK8+875-DK10+085（中等赋水段）、 DK11+570-DK11+770（中等赋水段）和DK13+570-DK13+930（中等赋水段）,施工过程中很可能产生突发涌水现象,建 议施工设计中采取有效防护措施,高度重视这些区段的工程质量。实践证明,本文的研究结果对嗣后的该隧道设计和施工 发挥了积极的指导作用,提高了施工质量。     

基于探地雷达单道信号处理的岩溶分析方法

探地雷达（GPR）作为岩溶隧道超前地质预报的主要手段广泛运用于隧道岩溶探测,但GPR自带分析软件所得时间剖面图只能进行岩溶定性分析,无法较准确地确定岩溶的位置、大小和形状。基于此,提出一种基于GPR原始数据的单道信号计算岩溶位置和大小的方法。具体做法主要包括：先用地质雷达自带分析软件确定岩溶位于哪几道信号上,再将这几道信号的数据利用自编程序提取并作Hilbert函数变换,绘出信号的瞬时振幅、相位和频率图（三瞬图）,根据每道三瞬图图像突变的位置确定岩溶的起、终点,最后联合各道计算结果确定岩溶的位置、大小和形状。上述方法在赣龙铁路中复隧道DK189+135、DK189+75断面岩溶探测中得到了成功运用。实践证明,该方法能较准确地确定岩溶的位置、大小和形状,是基于探地雷达探测岩溶分析的可行方法。     

地球物理反问题中的随机反演理论

本文从最大后验概率密度观点出发，在数据噪音向量和待求模型向量为具有零均值的独立高斯随机过程的假设前提下，建立起了随机反演的非线性系统方程；给出了模型方差估计的函数表达式，并在文章最后，证明了反演解的稀疏性，即解释了随机反演的输出解的高分辨率特征。文章在最小二乘反演方法的基础上，发展并完善了随机反演方法的理论基础；揭示了随机反演方法与最小二乘反演方法之间的本质区别；阐述了随机反演方法的优越性，并指出了其广阔的应用前景。     

基桩极限荷载的确定及其预测

由基桩静载试验数据建立目标函数，用非线性最小二乘法求解该目标函数的极小值，从而得到基桩极限荷载值。这一方法不仅可用于对单桩极限荷载的精确确定，也可用于对单桩极限荷载的预测，计算实例表明，该方法是很有效的，具有较大的实用价值。     

从Lacoste－Romberg重力仪零位移特性的分析论提高观测精度的途径

零位校正误差是重力仪除标定以外最主要的误差来源。本文根据作者数年来从事高精度重力勘探工作中所积累的资料，对此问题进行了较为全面客观的分析研究。（ｌ）对Ｌａｃｏｓｔｅ－Ｒｏｍｂｅｒｇ重力仪的正常零位变化和零位突变特性提出了分析结论；（２）对实测资料采用动、静分高处理方法，分析了重力仪连续工作时（数日至数十日）由于零位非线性变化可能引起的零位校正误差；（３）通过对实测资料的分析计算，得到了零位突变对重力仪观测精度影响的参考值；（４）针对重力仪使用中的实际问题提出了改善零位移线性度的实施对策。     

渝怀铁路圆梁山隧道桐麻岭背斜东翼岩溶涌水突泥灾害与整治方案比选

圆梁山隧道是在建铁路重庆至怀化线的关键性控制工程，隧道全长11．068km，最大埋深约780 m。隧道施工穿越桐麻岭背斜东翼时，遇到了水平循环带岩溶强烈发育地段，该地段岩溶十分发育，且连通性好；加之数次强降雨，DK361＋764、DK360＋873等段多次突发大规模的涌水突泥砂、块石灾害，造成部分施工机具掩埋损毁，施工掘进严重受阻，蒙受巨大的经济损失，初步分析认为涌水突泥与地下暗河或岩溶泉群的主管道网络发生较为密切的联系，可以直接接受大气降水补给。为了确保隧道施工和运营安全，针对背斜东翼段岩溶发育情况、涌水突泥特征及其降雨影响程度，进行了泄水洞排水、平导排水、封堵和堵排结合 4个整治方案比选，最终采用了泄水洞方案； 2003年 5～9月雨季，背斜地区多次普降（特）大暴雨，DK361＋764、DK360＋873等地段又再次突发大规模的涌突水（泥、砂、块石），都通过兴修的泄水洞排泄掉了，隧道及其衬砌结构安然无恙，表明采用泄水洞方案整治背斜东翼段的岩溶涌水突泥灾害是正确的选择。