地质统计学中的估值技术和条件模拟

介绍了地质统计学中几种估值技术（线性内插技术、非参数估值技术）和条件模拟技术。在线性内插估值技术中，包括三种基本的克里格估值方法：简单克里金、普通克里金、趋势克里金。非参数估值方法，这里主要介绍指示克里金和广义指示克里金的基本概念和原理。条件模拟技术包括指示函数模拟和退火模拟     

半变异函数及取样间距对克里金法在海洋地层分析中的影响研究

以浅剖数据为源数据,钻孔实测数据为验证数据,利用普通克里金法对海底地层厚度进行空间插值得到地层分布特征,采用3种半变异函数模型和不同取样间距对某井场3组地层厚度进行普通克里金插值并验证其插值效果。结果表明:普通克里金是一种有效的海底地层厚度预测方法;结构分析最佳的模型不一定是误差最小的模型,应对不同模型下的插值结果进行综合分析来选择最合适的模型,并提出球状模型在该井场厚度估计中最优,高斯模型次之;对于球状模型,增大取样间距对地层厚度变化剧烈的地层回归效果影响较小,对地层厚度变化不大的地层回归效果影响较大;同时,SE预测值变化率分析表明对于地层厚度变化剧烈的地层,减小取样间距可以大幅度地减少插值误差,而对于地层厚度变化不大的地层,减小取样间距对插值精度提高的意义不大。     

克里金算法与多重分形理论在岩土参数随机场分析中的应用

岩土参数的空间分布特征由于存在取样数据之间自相关和互相关的特性,未知点的岩土参数属性可通过特定的方法内插或外推,经典的数理统计方法难以确定周围的数据样本点以及相应的插值系数。首先介绍地统计学中基于距离加权的普通克里金（ordinary kriging, OK）算法、泛克里金算法（UK）和协克里金算法（CK）。由于基于滑动距离加权的OK算法无法度量局部空间的奇异性,将引入多重分形理论弥补该缺陷。以2010上海世博会的世博轴区域（长525 m,宽80 m）为工程背景,区域内共有42个取土钻孔,以典型的粉质黏土层3个重要的物理力学指标,即黏聚力、内摩擦角和压缩模量验证以上算法。对于岩土参数黏聚力和内摩擦角,预测精度由高至低为多重分形联合模型（MK）、协克里金模型（CK）、泛克里金模型（UK）、普通克里金模型（OK）;对于岩土参数压缩模量,相应的顺序为泛克里金模型和普通克里金模型位置互换。研究结果证明,在岩土参数空间场的分析中,辅助信息有助于提高数据预测精度,并且多重分形联合模型有助于分析空间局部的奇异性。     

专家克里金插值法在空间插值中的应用

克里金插值是一种进行局部估值的方法,但它并不能对局部的地质特征进行智能分析.因此,在很多时候其插值结果不能体现数据的一种局部异构特征.针对这一问题,提出了一种专家克里金插值法,这种方法是在普通克里金插值法的基础上加入专家地质知识,使得插值结果更能符合实际的地质情况.对该方法的原理、模型进行了详细的论述,并通过实例验证该方法的有效性.     

基于多元回归分析的连续压实监控技术

现实中的碾压参数难以得到严格控制以满足连续压实控制技术的应用要求，限制了该技术的适用范围和应用效果。为使碾压参数动态变化与工程实际相适应，对碾压参数进行了多元回归分析，并采用克里金插值法对连续压实控制指标的目标值/实测值进行全仓面化估计，提出了以压实合格率作为质量评价指标的连续压实监测模型。开展了现场碾压试验，建立了压实指标与碾压参数的多元回归关系，结合克里金插值法对常规质量检测指标进行了反向预测分析，验证了模型的有效性。工程实例分析表明，针对我国南方地区广泛分布的花岗岩残积土填料，遵循基于碾压参数多元回归的连续压实控制方法，深圳机场T4扩建工程2-1区的常规质量检测均满足设计要求。基于碾压参数多元回归分析的连续压实质量监测能够有效控制工程碾压质量，从而为连续压实控制技术的实际应用提供有益参考。     

重力梯度数据协克里金三维反演确定岩脉倾向

采用协克里金法处理重力或重力梯度数据反演地下3D密度时,岩脉倾角的先验信息是否合理决定了反演结果的好坏。为了使协克里金法在先验信息不充足时也能得到理想的反演效果,我们提出角度扫描的方法来获取岩脉倾角信息:在保持其他反演参数不变的前提下,假设模型的倾斜角度未知,每次引入不同角度进行协克里金反演,再根据先验信息剔除不合理密度值,得到密度分布;统计预测数据与测量数据拟合残差的标准差,根据极小值对应的角度估计岩脉的倾角。本文基于4种不同倾斜角度(0°,45°,90°,135°)岩脉模型的重力梯度垂直分量Tzz验证方法有效性,都能够准确地估计出岩脉倾斜角度。这使得协克里金法在岩脉倾角未知的情况下,也能得到较好的反演结果。     

淮河流域安徽段土壤重金属元素分布特征研究

通过有限的土壤监测点位如何科学地反映一个区域的土壤环境质量,是目前土壤环境监测领域研究的一个主要方向。本文以淮河流域安徽段为研究区域,针对5个主要土壤污染类型在连续五年内开展了土壤环境质量监测,监测项目为土壤中Cd、Hg、As、Pb、Cr、Cu、Zn、Ni等8种重金属元素,采用单项污染指数和内梅罗污染指数法对426个监测点位评价,采用克里金插值法绘出区域土壤中各重金属元素分布图。从评价结果来看,淮河流域安徽段土壤环境质量总体较为安全,96.48%的调查地块属于清洁和尚清洁水平,但是个别点位超标严重;从评价区域中重金属分布情况来看,各重金属总体含量均较低,局部区域略高。本文采用分类型专项监测的方法,探讨通过土壤点位监测结果反映区域分布特征,具有重要的应用意义,该方法适用于对大区域土壤环境质量的初步调查研究。     

有效厚度拟合定量恢复原始地层超覆点位置

地层超覆点的迁移是层序地层分析和海平面变化曲线编制的重要依据。受构造抬升、海平面下降或二者共同作用影响,地层超覆点在沉积后常被剥蚀。如何恢复其原始沉积时的位置,至今尚无定量方法提出。基于地层厚度自盆地边缘向盆地中心依次增大,或先增大、后减小的分布特点,采用指数与线性相结合的分段函数模型,利用未剥蚀区地层厚度数据拟合外推恢复原始地层超覆点位置。该方法适用于被动大陆边缘、大型三角洲沉积区及坳陷型盆地,应用于巽他陆架晚新生代地层分析,取得满意效果.     

基于GIS的甘肃北山花岗岩裂隙密度地质统计分析

以甘肃北山花岗岩中发育的构造裂隙(主要指节理)为研究对象,采用高精度GPS、罗盘等对其进行现场测量,获取裂隙的迹长及产状信息,并将信息导入ArcGIS平台建立裂隙属性数据库; 进而应用地质统计分析理论,以裂隙面密度P21为地质统计分析的区域性变量,探索花岗岩岩体裂隙空间分布特征; 然后借助ArcGIS软件平台建立变异函数模型,利用地质统计学的普通克里金插值方法得到整个区域的面密度预测分布图。结果表明:芨芨槽块段所测某区域裂隙面密度值的半变异函数变程值在20～30m之间,NS和EW方向有明显差异,由此知该区域裂隙面密度分布具有显著空间自相关性,但分布特征不均匀; 此结论对北山花岗岩裂隙空间分布特征的深入研究以及三维裂隙网络建模具有重要参考价值。     

储层建模在复杂断块油气藏中的应用——以留西油田为例

复杂断块油藏是我国油气田开发中重要的油藏类型之一,其构造复杂,隐蔽性强,描述比较困难。对留西油田属于复杂断块油田,根据其断层发育,构造复杂,非均质性强等特点,采用Petrel软件,以三维地震解释为基础,充分利用钻井、测井、地层对比等数据,分析断层在空间的相互切割关系,建立了三维构造模型,并利用断点数据对模型进行质量校正,更加精确地反应了研究区的构造特征。同时,应用＂相控克里金储层参数建模软件＂,建立在沉积相和流体相约束下的储层参数模型。由于采用相控～克里金建模技术,通过合理添加虚拟井点,弥补了因实际井点不足,造成的预测井间储层参数时出现的误差,提高了储层模型的精度和准确性,反映了油藏非均质性特点和油水分布规律,为精细油藏数值模拟等后续油藏研究奠定了基础。     

地层特性随机场插值方法应用研究

地质勘探中钻孔的数量常是有限的,钻孔以外未知的地质特性需要进行插值或推断。实践中一般假定两钻孔之间的地质特性为线性分布,用直线连接。线性连接方法简单,但精度难以保证。因此,有必要进一步研究简便且精度高的插值方法。对常用的空间插值数学方法作一简要评价,认为Kriging法更适用于地质特性随机场的插值。并尝试将Kriging法应用于南水北调穿黄工程砂土地基标准贯入击数及液化范围的空间插值,采用合适的变差函数以反映砂层的空间相关特性,由插值结果得到地基砂层标贯击数及液化范围的沿线分布,从而可以更好地了解地层特征的变化情况。     

Kriging插值方法在地层模型生成中的应用

为了建立三维数字地层,采用了一种适合城市工程地质和岩土工程特点的地层数据模型-基于钻孔信息的3棱柱模型。由于钻孔之间的距离稀疏程度、方向、数据值存在差异,钻孔以外未知的地质特性需要插值和推断,传统的数理统计方法无法很好地解决空间样本点的选取、空间估值和2组以上空间数据的关系等问题。借鉴地质统计学的Kriging方法给出一种距离加权插值算法,即先根据空间数据得到统计特征,再根据统计特征进行插值。通过对地层模型插值结果的观察,得出该算法可以获得良好的插值效果。     

滨海地基土层的空间插值分析

等值线图是研究地基土层发育分布规律的最主要方法,但是通过地质钻孔进行地基土空间插值的精度研究并不多见。本文以天津滨海新区全新统中组第Ⅰ海相层为例,对地基土层埋深及厚度进行了空间插值对比研究;采用验证法对普通克里格法、距离倒数权重法和薄板张力样条函数法的插值精度、插值效果进行了分析评价,重点探讨了空间尺度变化、钻孔数量变化对插值效果的影响,确定了滨海新区地基土层空间插值的最佳钻孔间距、钻孔数量。在2000 m×2000 m及原始数据尺度下,采用普通克里格法对不同工程地质分区内的地基土层埋深及厚度各等级分布面积进行了统计,分析了地基土层埋深和厚度的空间插值变化情况。研究结果表明:滨海新区地基土层埋深及厚度的空间插值总体以2000 m×2000 m空间尺度下的OK法插值效果最好,能准确地揭示出地基土层的空间发育分布规律。     

基于自适应差分克里金的煤质指标估算

煤炭质量核心指标的估算有利于煤炭质量的管控,并为智能开采、分质开采提供科学依据。将克里金插值法引入到煤质指标估算模型的建立,利用差分进化算法求解其变差函数的模型参数;针对在差分进化过程中因"早熟"现象导致最优解被破坏的问题,在变异过程中设计可动态修正变异方向的缩放因子,提出修正变异方向的自适应差分进化算法(UMDE)来确定变差函数的模型参数,并用该方法对煤矿井下未开采区域的全水分进行克里金插值。通过交叉验证与对比实验,证明基于自适应差分克里金方法(UMDE-Kriging)构建的煤质指标估算模型较其他优化方案在估算精度上有显著提升。     

内蒙古呼和浩特市承压地下水水位监测网优化

定量评价地下水监测网的合理性对于准确、经济地获取高质量的监测数据尤为重要。本文针对呼和浩特市平原区现行承压水监测网, 以估计误差标准差作为衡量监测网合理与否的特征参数, 借助ArcGIS地学统计模块, 利用普通Kriging插值模型, 对待测点进行插值, 获取估计误差标准差等值线图。结果表明: 监测水位估计误差标准差范围由优化前的0.47~4.44变为优化后的0.5~0.8(除研究区西南边界附近外), 研究区整体估计误差标准差显著减小, 且全区范围内变幅较小。优化后的监测网在满足监测精度需要的同时, 能够较大程度节省监测网的运行费用。研究成果为呼和浩特市平原区承压水水位监测提供一个较优化的监测网布设方案, 进而为研究区承压地下水的合理开发利用以及相关环境地质问题提供真实可靠的数据支撑, 具有重要的应用价值。     

Kriging法在区域滑坡危险性评价中的应用

区域滑坡危险性评价是进行区域滑坡风险性研究的基础.由于滑坡演变机制的复杂性,使得目前基于独立分析各因素对滑坡影响的“白箱”型评价模式具有一定风险性,同时这类评价方法要求对滑坡演变和研究区地质地理背景进行非常细致的监测和调查.为了克服这些问题,文章提出了一种基于Kriging插值理论的“黑箱”型评价方法.在利用该方法对历史滑坡点的规模进行评价的基础上,利用Kriging插值法获取研究区的滑坡危险性区划,并以四川省苍溪县为例,验证了运用该方法进行区域滑坡危险性评价的可行性.     

基于钻孔数据的三维可视化快速建模技术的研究

为了实现三维建模过程的智能化以及自动化,以及使复杂地质体三维建模过程变得简单,针对CAD图形资料编写了能够直接将地表、钻孔等地质信息读入到数据库的DXF接口程序,提出了一种利用GA-Kriging插值手段对地层属性进行插值并最终实现三维可视化快速建模的方法,并且在此基础上基于VTK图形库实现了三维建模、等值线绘制、钻孔显示、切片以及特定地层的提取以及体积的计算等功能。在编写Kriging插值算法时,为了实现块金常数、变程等常数取值的自动化、最优化,应用GA智能算法求解。最后,通过地铁隧道的一个工程实例,对建模方法以及相应的算法模块进行了验证,表明方法具有一定的优越性。     

用协同—指示克立格预测储层物性参数：以胜利油田罗家砂四上砾岩为例

指示克立格是一种非参数统计方法,它能在不舍弃特异值的条件下进行有效的空间估计,协同克立格以协同区域化变量的研究对象,充分考虑了变量空间相关性和变量间的统计相关性,有着单变量克立格法可可比拟的优点,因而,本文提出协同－指示克立格法这一方法,在指示克立格中考虑多变量的空间相关性和变量间的统计相关性,使指示克拉立格与协同克立格相互补充,模拟现实,提高预测精度,并以胜利油田罗家砂四上砾岩为例进行参数预测,     

基于空间插值的工程岩体RQD预测方法

作为工程实际中评价岩体性质的重要指标,RQD的应用已相当广泛。但工程岩体中RQD值的分布存在一定的结构性和随机性,因此,通过对特定位置钻探获取的RQD值无法很到位地表达整个空间区域的实际岩石质量。为了弥补这方面的不足,统计学中的空间插值法为此提供了有力的手段。考虑到空间RQD分布存在各向异性,以及在工程坐标系中很难描述RQD分布的结构性,首先计算工程坐标系下已获取RQD值的主要黑塞方向（pHd）;然后构建空间旋转与比例缩放矩阵对其进行坐标标准化处理。在标准化的空间中,引入Kriging插值法,采用变异函数描述RQD在标准空间结构上的变化,建立其空间变异规律的数学模型,并对其进行插值计算;最后将标准空间进行坐标逆变换,实现了对工程坐标系下RQD分布的预测。利用R语言编程将该方法应用于工程实例,结果表明,这种空间插值法能够有效地预测工程岩体中RQD值的分布规律,弥补了局部钻探的局限性。