非连续变形分析方法中的阻尼问题研究

定量研究了非连续变形分析(DDA)方法中的黏性阻尼与数值阻尼。首先,基于Newmark直接积分法,推导了块体系统的运动方程。其次,通过动力学中的黏性阻尼理论建立了DDA中动力系数、时间步长与黏性阻尼比的关系式,探讨了DDA中的常加速度积分方案的数值阻尼分区及阻尼比计算方法,进而得到两种阻尼共同作用时的阻尼比表达式,并分析了频域内阻尼比的分布情况。最后,以谐振激励下的块体振动为例,通过对比不同阻尼作用下块体位移的DDA计算值与理论解,验证了本文提出的阻尼比计算公式的正确性。研究表明：黏性阻尼对低频的衰减作用明显,数值阻尼则可以很快地消除高频干扰,而二者共同作用下可降低阻尼的频率相关性。该研究成果为DDA的振动、波动等动力计算的阻尼取值提供了理论依据。     

一种改进步长自调的非连续变形分析法

非连续变形分析（DDA）是一种针对块体系统变形和位移求解的数值计算方法。引入Newmark方法于结构动力学微分方程中,考虑惯性力和阻尼力作用,改进时间步长自动调节,并实现DDA求解程序;比较研究Newmark方法中的线性加速法、常加速法和平均加速法在DDA程序中计算的收敛速度,讨论块体系统动力学计算过程中DDA方法对惯性力和阻尼力的添加和删除,并提出根据计算精度要求的误差控制实现方案。将改进的DDA方法模拟一个典型的煤与瓦斯突出过程,取得了满意的计算结果,该改进算法为DDA方法处理动力学问题提供新的途径     

数值流形元中水压力与开挖作用的模拟方法研究

水是影响岩土工程安全性的活跃因素,开挖是岩土工程中常见的工程作用,作为一种较新的数值方法,数值流形方法在这两方面的研究仍然较少,影响了数值流形方法在实际工程中的应用。针对结构面可能承受三种不同类型的水压力作用,分别给出了相应的计算公式以计算水压力对岩体结构的影响。数值方法中常删除开挖区域块体和单元的做法模拟开挖,这种处理方法易于描述且物理意义明确,相应的算例表明将它引入数值流形方法之后,数值流形方法能够合理地模拟开挖后的围岩变形,扩展了数值流形方法的应用范围并为更深入研究流形方法奠定了基础。     

非连续变形分析中时间步及弹簧刚度取值研究

非连续变形分析（DDA）是一种隐式求解的动力学计算方法,且采用在块体界面加减刚硬弹簧的方式来满足块体界面无张拉和无嵌入的接触准则,其中时间步长和弹簧刚度两个物理量的取值直接影响DDA的计算结果。基于对DDA时间步和弹簧刚度在程序运行过程中的调整策略和块体接触的简化力学概念模型,研究了惯性力在DDA收敛求解中的作用过程。采用数值模拟试验对自由落体和斜面单滑块模型在3种力学状态下的相关力学问题进行了数值模拟研究,通过对自由落体运动的模拟,研究了时间步长单一因素对计算结果的影响规律,并初步确定了时间步长的合理取值区间。在此基础上,采用斜面单滑块模型,研究了时间步长和弹簧刚度对计算结果的共同影响,确定了不同时间步长条件下弹簧刚度的合理取值区间。研究成果表明,合适的时间步长和弹簧刚度的取值组合构成一个单连通参数取值域,当时间步和弹簧刚度的取值组合位于此“域”范围内时,DDA的计算结果是合理的。     

数值流形法中“质量守恒”的探讨

数值流形法是至少包含流形法(NMM)、有限元法(FEM)和非连续变形分析(DDA)的数值方法体系。将数值流形法中物理单元与数学单元完全重合,去掉接触理论,流形元能够回归到有限元,将通过简单的板压缩数值试验验证这一点。在以前的数值流形法法中,质量守恒问题一直被忽视,物理单元的质量会随着单元体积改变,计算结果存在一定的误差。通过改变计算过程中单元密度实现计算过程中的"质量守恒",完善了现有数值流形法的理论基础。     

全长黏结锚杆的数值流形方法模型

基于流形方法的有限覆盖技术,确定流形元覆盖系统下锚杆的位移函数,由此建立全长粘结锚杆的数值流形方法模型,定义了锚杆流形单元,并推导了锚杆流形单元的数值计算格式。该模型符合全粘结的物理意义,是一种局部解析的锚杆数值方法,具有较高的精度。同时锚杆与数学覆盖相对独立,只要求锚杆完全处于数学网格的覆盖之中,对其相对位置没有要求,所以一般网格可以适应锚杆的复杂布置。该模型可以应用于岩土锚杆模拟及钢筋与混凝土共同作用分析等问题。     

岩石边坡渗流破坏的数值流形方法模拟

通过对岩石边坡中的裂隙水对岩石边坡裂隙作用的力学原理进行分析的基础上,提出了数值流形方法中对裂隙水渗流作用的计算方法,并在原有考虑裂纹扩展的数值流形方法程序中加入了考虑裂隙渗流的子程序。最后利用综合考虑渗流与断裂的数值流形方法程序对含初始裂隙的岩石边坡在渗流作用下的破坏过程进行了模拟。模拟结果再现了原始裂隙在渗流作用下的扩展路径及所形成的切割块体在自重作用下的运动过程,与边坡的实际破坏模式基本一致。     

一种模拟岩石蠕变的数值流形方法

为了保障岩土工程结构能长期正常使用,需要对其蠕变变形进行分析。“时步-初应变”法是一种常用的计算岩石蠕变的方法。数值流形方法是一种新兴的数值计算方法,常用于计算节理岩体的变形,但尚未被试用于计算蠕变变形。在原数值流形方法的程序中增加了基于“时步-初应变”法的计算模块,通过对广义开尔文模型进行的模拟,显示新程序可以正确反映岩石的黏弹性蠕变趋势,并能够计算包含节理的岩体的蠕变变形,改进后的数值流形方法不但能够模拟岩石的线弹性变形,而且可以模拟岩石的黏弹性蠕变,比原流形方法更能全面地模拟岩石的变形,扩展了数值流形方法在岩土工程中的使用范围。     

土石混合体二维细观结构模型的建立与数值流形法模拟

作为常见的岩土工程材料,对土石混合体的数值模拟能为工程建设提供直接依据。土石混合体的数值模拟包含建模和仿真阶段。在建模阶段,提出了基于石氏接触理论的背景网格-EAB块石投放算法,新的算法避免了块石的反复投放与块石间重叠判定,提高了块石投放建模的效率。在数值仿真阶段,将数值流形法(NMM)应用到二维土石混合体的模拟中,对二维土石混合体的计算模型进行了适应性的简化,通过对每个块石生成单独的数学覆盖,为土体建立统一的数学覆盖,建立了适用于土石混合体的计算模型,该模型可用于模拟填石等散体系统和连续介质共同作用。最后,通过对二维土石混合体试件进行压缩试验的算例,展现了围压对于土石混合体峰值抗压强度的影响,以及土石错动对于土石混合体抗压强度演化的影响,验证了该计算模型在模拟散体系统与连续介质共同作用时的有效性和适用性。     

基于逼近阶跃函数和拉格朗日插值的改进DDA方法

针对非连续变形分析中开合迭代难以收敛的难题,基于块体接触约束状态和块体位移之间的关系,提出了基于逼近阶跃函数和拉格朗日插值的改进DDA方法。采用双曲正切函数来逼近阶跃函数,利用阶跃函数将块体接触约束状态用块体位移来表达,以此来替代开合迭代,避免了开合迭代难以收敛的难题。利用拉格朗日插值原理,推导得到只含有块体位移为未知量的块体系统势能函数,并利用变尺度法来求解总体势能函数的极值以得到块体位移。分别结合滑块模型和地下洞室模型,分析了改进DDA方法的计算精度和计算速度,验证了文中提出的改进DDA方法的正确性和稳定性。研究表明:基于逼近阶跃函数和拉格朗日插值的改进DDA方法具有较高的精度,且相比较传统DDA方法而言,具有更为稳定的和更为强健的计算收敛性。因此,基于逼近阶跃函数和拉格朗日插值的改进DDA方法是一种稳定有效的数值计算方法,为解决非连续变形中开合迭代难以收敛的问题提供了新思路。     

基于OpenMP的非连续变形分析并行计算方法

非连续变形分析（DDA）方法严格满足平衡要求和能量守恒,具有完全的运动学及数值可靠性,但对大规模岩土工程问题的数值模拟耗时太长,尤其是线性方程组求解,并行计算可以很好地解决该问题。首先基于DDA方法的基本理论,阐述了适用于DDA方法中的基于块的行压缩法和基于“试验-误差”迭代格式的非零位置记录;其次,引入块雅可比迭代法并行求解DDA方法的线性方程组,并改进了相应的非零存储方法;最后,基于OpenMP实现了DDA线性方程组求解并行计算,并将其应用于地下洞室群的破坏过程分析,以加速比为并行效率的指标评价,结果表明,该并行计算策略可以极大提高DDA的计算效率,而且适合各种规模的问题。     

Computation of the safety factor for slope stability using discontinuous deformation analysis and the vector sum method

This study introduces the vector sum method into discontinuum-based methods by considering the sliding vector and the stress state of the discrete block system. The sliding direction computation and force projection in the new approach are detailed, and the safety factor is solved by explicit equations. The vector sum method is implemented in the discontinuous deformation analysis (DDA) program and is used to compute the safety factors for two numerical examples. A comparison of the solutions obtained with the theoretical analysis and limit equilibrium analysis demonstrates that the new method is suitable for calculating the safety factor of a slope.     

基于显式时间积分的球颗粒DDA计算方法

非连续变形分析方法（DDA）是一种平行于有限元法的新型数值计算方法,该方法基于最小势能原理,把每个离散块体的变形、运动和块体之间的接触统一到平衡方程中进行隐式求解。然而,传统DDA方法在计算过程中需组装整体刚度矩阵并联立求解方程组,在用于大型岩土工程问题的三维数值模拟时占用内存较大、耗时较长、计算效率极低。因此,提出一种基于显式时间积分的三维球颗粒DDA方法。该方法在求解过程中不需要组装整体刚度矩阵,在求解加速度时,由于质量矩阵为对角矩阵,可存储为一维向量占用内存较少,且可分块逐自由度求解,效率较高,在接触判断上采用最大位移准则简化了接触算法,采用较小的时步,保证了计算的精确性;通过几个典型算例验证了该方法的准确性及计算效率。     

Kinetic Energy Dissipation and Convergence Criterion of Discontinuous Deformations Analysis (DDA) for Geotechnical Engineering

The discontinuous deformation analysis (DDA) is a numerical method for modeling discontinuous deformation behaviour of jointed rocks. In this paper, two basic problems are discussed related to kinetic energy dissipation and the convergence criterion for the DDA method when it is applied to geotechnical engineering. In view of the fact that the deformation and progressive failure can be treated as a quasi-static process with low kinetic energy dissipation rates, this paper introduces a viscous damping component to absorb discrete blocks’ kinetic energy, establishes the global equations of motion of the discrete block system that take damping effects into account, investigates the energy dissipation mechanism when solving a static or quasi-static problem, and defines the convergence criteria of displacement, kinetic energy and unbalanced force for DDA solutions when the system arrives at a stable state.     

基于SEM的可变形块体离散元法研究

针对边坡工程中岩土体连续-非连续渐进破坏的特点,提出一种新的变形体离散元方法（DEM）。与传统有限单元法（FEM）不同,弹簧元法（SEM）通过构建一组广义弹簧系统描述单元的力学行为。弹簧元法中的一个广义弹簧可以具有多个方向的刚度系数,确定广义弹簧系统的构造形式及其各刚度系数表达式是弹簧元法的核心。以三角形单元为例,介绍平面弹簧元的基本理论。对任何二维正交广义弹簧系统,通过定义广义弹簧变形与单元应变之间的关系,直接对比单元的应变能与弹簧系统的弹性势能即可得到广义弹簧刚度系数的表达形式。定义泊松刚度系数和纯剪刚度系数两个系统参数,描述正交广义弹簧之间的联系。对任意泊松比的材料,该方法都可准确地描述泊松效应的影响,计算结果与传统有限元法一致。该方法不需要求得有限元单元刚度矩阵的具体形式,具有直接方便、物理意义明确的优点,应用该方法给出任意4节点单元弹簧系统的构造形式及其各刚度系数的表达式。基于SEM的可变形块体离散元法,用弹簧元中的广义弹簧求解块体变形,用离散元中的接触弹簧计算块体间作用力,在单元节点的控制方程中实现弹簧元-离散元耦合计算,通过接触弹簧的状态实现材料由连续到非连续的破坏过程。在基于连续介质离散元法（CDEM）程序的基础上实现弹簧元-离散元耦合程序,应用耦合程序计算均质土坡在重力作用下的弹塑性变形和基覆边坡在重力作用下的破坏,初步证明该方法用于边坡变形渐进破坏分析的可行性。     

公路隧道局部塌方洞段的围岩稳定性评价

结合某公路隧道工程,以现场地质调查和监测资料为基础,在结构面发育且可能发生大规模塌方的围岩洞段,根据现场实际统计的优势结构面产状,采用关键块体理论、非连续变形方法（DDA）首先确定围岩主要的失稳破坏模式,然后运用连续介质分析程序FLAC,在DDA方法确定的围岩实际变形破坏塌方形态的基础上进行计算分析,评价围岩的整体稳定性及加固措施的有效性。分析表明,围岩破坏的主要模式为受结构面控制的局部块体的失稳,工程开挖后围岩不会发生大变形,这与实际情况基本一致,为安全施工提供了保证。采用非连续变形方法和连续介质计算相结合的分析方法对隧道工程塌方稳定性进行研究,取得了较好的效果,研究方法和经验可为类似工程参考并借鉴。     

Application of discontinuous deformation analysis on stability analysis of slopes and underground power houses

Continuous computation and limit equilibrium computation are the two independent computations for practical rock engineering. For global stability analysis, limit equilibrium is still the fundamental method. For any numerical method, reaching limit equilibrium requires large displacements, discontinuous contacts, precise friction law, multistep computation and stabilised time-step dynamic computation. Therefore three convergences are unavoidable: convergence of equilibrium equations, convergence of open-close iterations for contacts and convergence of the contact forces of dynamic computations. This paper utilises mainly two dimensional discontinuous deformation analysis (DDA) and an available simple version of three dimensional DDA. The applications show DDA has the ability to reach the limit equilibrium of block systems.     

Method of deformation analysis for composite structures of soils and masonry stones

The coupled numerical manifold method (NMM) and discontinuous deformation analysis (DDA) are enhanced to simulate deformations of continuous soil and discontinuous masonry structures. An elasto-plastic NMM-DDA is formulated that incorporates elasto-plastic constitutive laws into incremental forms of the equation of motion. A node-based uniform strain element is applied to avoid volumetric locking, which often occurs in conventional NMM-DDA. The proposed method is applied to three fundamental boundary value problems: a beam bending problem, a bearing capacity problem of a footing, and a bearing capacity problem of a masonry structure. The method is verified through comparisons with conventional solutions.     

无单元法在高速公路沉降计算中的应用研究

无单元法是一种新型数值计算方法，它只需要节点相关信息就能建立离散模型。笔者首先介绍了不等阶多项式基的径向点插值法基本理论，接着将其应用到分级施工下的软基高速公路断面沉降计算中，推导出此类问题的系统矩阵方程，并与有限元法解进行了分析对比.结果表明：该法不但计算精度高，而且在求解路堤分级施工的这类移动边界问题的沉降时，比有限元法更方便，故在工程实践中将具有广阔的应用前景。