边界元区域分解算法在地下水中的应用

将边界元方法与区域分解算法进行耦合，结合两种方法的优点，并将此方法应用到地下水中，并计算了承压含水层稳定流问题。对非稳定问题则需通过变量替换和Laplace变换，将含时间变量的问题化成只含空间变量的问题，再针对Laplace变换解求其逆变换即可。     

三联点构造地质变量的研究

地质变量的研究包括地质数据类型、地质变量类型、地质变量的选取原则和方法、地质变量变换的方法.着重对三联点构造的3个基础模型变量的选取及用数学统计方法处理变量提供思路并提出了应用前景.     

矿床统计预测简介 ②地质变量的选择、取值和变换

地质变量的选择、取值和变换是矿床统计预测工作的基础.预测效果的好坏,在很大程度上取决于所选地质变量在其取值和变换后所得数据与矿化的直接和间接关联程度,以及对所应用的数学分析方法的适合程度.     

负偏态系列双权函数参数估计直接计算公式

负偏态系列双权函数参数估计直接计算公式李松仕（福建省水文总站）１引言在水资源评价、规划以及枯水径流量的频率计算中，经常会遇到负偏态系列的统计参数估计问题。通常的处理方法是对原变量系列进行负值转换，即若ｘ为具有负偏态的原变量，则令ｙ＝－ｘ，变换后的ｙ为...     

改进阈值法在二代小波变换去噪中的应用

地震信号去噪能有效提高信号的信噪比和分辨率。二代小波变换可以在不同尺度上对含噪信号进行小波分解和多分辨率分析,实现窗口宽度自适应调整的局部化分析。但小波变换阈值法在去噪过程中会在信号的不连续邻域会产生伪吉布斯效应,而平移不变量阈值去噪方法通过平移-去噪-平均的思想可以很好的解决该问题。因此本文在已有的二代小波变换阈值去噪的基础上将平移不变量这一改进方法应用于二代小波变换中,实现了对地震信号更加快速有效的去噪处理,并在模拟数据试算和实际数据试算中取得了良好的去噪效果。     

地质数据回归分析的自变量迭代变换

回归分析是地质数据处理中应用最广的一种统计分析方法,尤其是其中的线性回归模型应用最广泛。模型中的变量,包括因变量和自变量,均被看作是线性的,但实际计算时,这些变量却可以看成是原始观测值的一种非线性的变换。     

岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法

岩土工程可靠度分析中,功能函数往往呈隐式且具有强非线性性质,而目前最为实用的矩方法,如JC法、二次二阶矩法,主要适用于显式功能函数情形。为此,将高效的统计矩估计方法和可靠度分析的高阶矩法相结合,提出了一种岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。首先,通过引入变量的独立化变换和线性变换将功能函数转换为参考变量的函数,并结合多变量函数的单变量降维近似方法和参考变量计算节点与权系数的确定方法,建立了功能函数前四阶矩的高效点估计法。然后,将上述统计矩与立方正态变换假设相结合,提出了易于实现的岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。最后,由数学算例验证了统计矩估计方法的效率和精度,并通过经典的岩土工程算例验证了建议的改进四阶矩方法具有高效率、高精度且操作简单等特点。     

相关情况下Hasofer_Lind可靠度指标的求解

岩土工程的可靠度计算中, 基本变量之间往往存在着较强的相关性。 阐述了相关情况下 Hasofer-Lind 可靠度指标计算的几种方法: 正交变换法; 改进的验算点一次二阶矩法; Monte-Carlo 模拟法; 优化求解法。 在用优化方法求解可靠度指标 β 时, 利用 Microsoft Excel 中的规划求解器来进行优化求解, 避免了相关变量的独立变换以及求极限状态函数对基本变量的偏导数这两个问题。 实例比较了不同方法的求解结果。     

3维干旱变量联合概率分布研究

研究多变量干旱特性联合分布的推求方法。选择干旱历时、干旱烈度和烈度峰值为水文干旱特性变量。单变量的边际分布参数分别采用矩法、概率权重法、极大似然法和遗传算法进行计算和优化。应用检验、Kolmogorov-Smirnov等6种检验法进行单变量分布的拟合度检验。采用Pearson’s古典相关系数,Spearman秩相关系数,Kendall’s,Chi-Plots和K-Plots进行变量间的相依性度量。选择4种常用的3维Archimedean Copula函数进行干旱特性变量联合分布拟合。根据RMSE、AIC和BIC准则选择最优copula。在此基础上,采用基于Rosenblatt变换的Bootstrap法进行3维copula的拟合度检验。模型应用于渭河流域北洛河状头站径流序列,结果表明:Gumbel-Hougaard copula拟合效果最好,可以描述洛河状头站3维干旱变量的联合分布。     

相关情况下Hasofer—Lind可靠指标的求解

岩土工程的可靠度计算中,基本变量之间往往存在着较强的相关性。阐述了相关情况下Ｈａｓｏｆｅｒ－Ｌｉｎｄ可靠度指标计算的几种方法：正交变换法;改进的验算点一次二阶矩法;Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ模拟法;优化求解法。在用优化方法求解右靠度指标β时,利用ＭｉｃｒｏｓｏｆｔＥｘｃｅｌ中的规划求解器来进行优化求解,避免了相关变量的独立变换以及求极限状态函数对基本变量的偏导数这两个问题。实例比较了不同方法的求解结果     

非饱和土应力变量选取原则刍议

在非饱和土本构模型研究中,所选取的变量是否是非饱和土合适的应力变量往往被研究人员所忽视,这会阻碍本构模型的进一步发展。从土体的微观结构、能量守衡及力学平衡这3方面对非饱和土应力变量进行研究,以此提出了非饱和土应力变量选取应遵循的3个原则,强调指出非饱和土应力变量与应力状态变量的区别,并对本构模型研究中常用的应力变量进行分析,发现基质吸力、净法向应力并非为非饱和土应力变量,而有效应力和吸应力为其应力变量。建议使用有效应力来建立本构关系,其除了能满足文中提出的选取原则外,还能与饱和土理论之间有很好的过渡。文中的非饱和土应力变量选取原则还不成熟,但其重要性不容忽视,该研究还有待进一步补充和完善。     

非饱和土的应力状态变量研究

以热力学和连续介质力学的应力理论为基础,从非饱和土的土骨架平衡方程出发,导出了一系列应力状态变量,目前文献中所使用的应力状态变量都在其中。研究发现：非饱和土的应力状态变量有多种组合形式（5组以上）,不是惟一的;大多数应力状态变量与土的孔隙率、饱和度等物性指标孪生相伴;所有应力状态变量都具有应力的量纲,单纯孔隙率或饱和度及其组合都不构成应力状态变量;简化的Bishop有效应力公式和Fredlund倡导的两个应力状态变量都是简化了的应力状态变量,前者忽略了孔隙率的影响,而后者忽略了与孔隙率及饱和度的关联性。在选择应力状态变量时应考虑理论合理、应用方便、逻辑关系正确的原则,还应做一定的验证工作。     

模型试验的分离相似设计方法——以锚索格构加固边坡模型试验为例

提出了模型试验的分离相似设计方法,以锚索、格构梁加固边坡振动台试验为例进行介绍。将传统量纲分析法中描述振动台试验各个相关参数之间关系的函数关系式定义为1级特征方程。根据边坡、锚索、格构和地震波特性的不同,将1级特征方程进行分离处理,得到分别用于边坡、锚索、格构和地震波相似设计的2级特征方程。根据每个2级特征方程中参数的重要程度不同,将关键设计参数从2级特征方程中分离出来,组成3级特征方程。根据3级、2级和1级特征方程可以分别推导得到针对边坡、锚索、格构梁和地震波各自的关键参数、相关参数和无关参数相似比,选择关键参数相似比作为模型设计的主要依据,并对试验模型进行了相似设计。解决了按照传统量纲分析法要求,模型试验无法同时满足所有参数相似比要求的问题。     

基于响应面法的边坡稳定二阶可靠度分析

提出了基于响应面法的边坡稳定二阶可靠度分析的实用算法。选择U空间中的随机变量,通过空间变换和相关矩阵分解,计算试验点的功能函数;通过迭代算法构造响应面、以确保通过最小的计算量获得最优精度,并在此基础上进行FORM/SORM计算。以一岩石边坡的平面滑动问题为例,通过与蒙特卡洛模拟、FORM及随机响应面法的比较,证明了该方法的准确性和高效性。分析了参数的相关性及试验点取值范围对计算结果的影响,讨论了可靠度分析结果中参数敏感性和物理属性问题。该方法可为实际边坡问题的可靠度分析提供参考,并可以用来进行基于可靠度分析的加固设计。     

Optimal Spatial Sampling Design in a Multivariate Framework

The problem of spatial sampling design for estimating a multivariate random field from information obtained by sampling related variables is considered. A formulation assigning different degrees of importance to the variables and locations involved is introduced. Adopting an entropy-based approach, an objective function is defined as a linear combination in terms of the amount of information on the variables and/or the locations of interest contained in the data. In the multivariate Gaussian case, the objective function is obtained as a geometric mean of conditional covariance matrices. The effect of varying the degrees of importance for the variables and/or the locations of interest is illustrated in some numerical examples.     

Two-stage least-squares model for the relationship between mappable geological variables

A method is developed for expressing a dependent variable that is subject to systematic regional variations (trend) in terms of a set of independent geological variables. Trend surfaces are fitted to the independent variables, and the dependent variable is regressed on both the fitted trend values and the original observations for the independent variables. The method is applied to evaluate the areal distribution of gold occurrences in the Greenbelt of western Quebec as a function of a set of lithological variables.     

The use of correspondence analysis and principal component analysis as a tool for deducing metamorphic mineral crystallization in Mn-rich lithologies

Principal component analysis (PCA) and correspondence analysis (CA) have been used to identify several critical mineral crystallization factors during metamorphism of Mn-rich lithologies from the Iberian Massif, Spain. Three types of variables have been considered in the system: mineralogical variables, bulk composition variables and one physical variable (oxygen fugacity). PCA was applied to the compositional variables to obtain four components, which were used as new compositional variables. These, together with the mineralogical and physical variables, were treated in the CA. The plot of the variables on the factor 1-factor 2 plane reveals that tephroite crystallization is controlled by a compositional variable representing low values of ratio Si/(Mn+Fe) in the rocks. Moreover, it is possible to deduce from this plot the importance of high oxygen fugacity conditions for the crystallization of piemontite. The third factor shows that the crystallization of spessartine does not require very restrictive physical-chemical conditions.     

基于Copulas函数的二维干旱变量联合分布

通过构建干旱变量的联合分布揭示干旱演变规律,可作为干旱分析的重要手段。基于8种单参数族的Copulas函数进行新疆乌鲁木齐和石河子气象站二维干旱变量的联合分布。经拟合优度评价:Frank Copula对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和烈度峰值的拟合度最好;Clayton Copula对于干旱烈度和烈度峰值的拟合效果最好。二维变量联合超越概率值随单变量值的减小而增大;单变量的重现期介于二维变量联合重现期与同现重现期之间。表明Copulas函数能够描述二维干旱特征变量的联合分布。     

An interval fuzzy model for magnetic monitoring: estimation of a pollution index

In this contribution, a methodology is reported in order to build an interval fuzzy model for the pollution index PLI (a composite index using relevant heavy metal concentration) with magnetic parameters as input variables. In general, modelling based on fuzzy set theory is designed to mimic how the human brain tends to classify imprecise information or data. The “interval fuzzy model” reported here, based on fuzzy logic and arithmetic of fuzzy numbers, calculates an “estimation interval” and seems to be an adequate mathematical tool for this nonlinear problem. For this model, fuzzy c-means clustering is used to partition data, hence the membership functions and rules are built. In addition, interval arithmetic is used to obtain the fuzzy intervals. The studied sets are different examples of pollution by different anthropogenic sources, in two different study areas: (a) soil samples collected in Antarctica and (b) road-deposited sediments collected in Argentina. The datasets comprise magnetic and chemical variables, and for both cases, relevant variables were selected: magnetic concentration-dependent variables, magnetic features-dependent variables and one chemical variable. The model output gives an estimation interval; its width depends on the data density, for the measured values. The results show not only satisfactory agreement between the estimation interval and data, but also provide valued information from the rules analysis that allows understanding the magnetic behaviour of the studied variables under different conditions.