基于矩阵分解的平差解算方法研究

首先分析了法方程稳定性对平差解算结果的影响。为减弱法方程对平差解算结果的影响,采用矩阵分解方法直接对系数矩阵进行矩阵分解,以求解最小二乘最小范数解替代原来最小二乘的法矩阵求逆运算,从而克服法方程求逆造成的解算稳定性差和病态性问题。实验分析结果表明基于矩阵分解的平差解算精度和可靠性较优。     

一种融合抗差的共线秩亏平差算法

传统卫星测高数据处理中共线平差的精度极大影响最终解算结果,针对经初步处理后卫星测高数据仍可能存在粗差的问题,提出一种融合抗差的共线秩亏平差算法。该算法结合传统共线平差及抗差估计的优点,保留了秩亏自由网平差不需要基准控制点的优良性质,并有效地剔除秩亏自由网中存在的粗差,实现更高精度的解算结果。实验表明,相比较传统共线秩亏平差算法而言,提出的算法解算结果精度更高。     

TOPEX卫星测高数据共线秩亏平差算法

探讨了卫星测高数据处理的共线秩亏平差算法，推求了消除秩亏的附加条件系数矩阵。用Topex测高数据对轨道误差模型进行了验证。     

病态问题中奇异值修正法初探

在法矩阵的条件数相对较小时,基于奇异值分解理论、截断奇异值分解方法和一种全部修正奇异值分解方法,提出了一种部分修正的奇异值分解方案和一种截断奇异值修正方案,以改善设计阵的病态性,提高参数估值的稳定性和准确性.经过算例验证,当法矩阵的条件数小于106,截断奇异值修正方案比较有效,与其他方法相比,得到的结果精度更高.     

附有限制条件的间接平差秩亏时解法初探

在附有限制条件的间接平差的应用中，若所列观测方程中实际用到的未知参数的个数少于所选参数的总数u时，就会出现法方程系数阵秩亏的问题。为了解决此问题，在理论公式推导的基础上，给出了一种新的解决方法，并结合算例进行了验证。     

基于奇异值分解的多通道带乘性噪声系统的最优滤波算法

提出 1种基于奇异值分解 (SVD)的多通道带乘性噪声系统的最优滤波方法。该方法基于多通道带乘性噪声系统的最优滤波理论[1] ,利用奇异值分解作为工具 ,将原算法中的协方差矩阵P进行奇异值分解 ,可以在一定程度上避免在递推过程中 ,由于计算误差和舍入误差的积累而引起的协方差矩阵P失去对称性 ,因而导致算法失效的问题。在保证算法在线性最小方差意义下为最优的同时 ,具有很好的数值稳定性和鲁棒性。仿真中对改进后算法和原算法估计效果做了对比 ,仿真结果证明了本文方法的有效性。     

条带拼接网平差参数的快速解算方法

由于多波束测深的海量数据,在基于ping的条带拼接网平差过程中,法方程的系数矩阵将会相当巨大,因此大型法方程的解算是实现条带拼接网平差的关键。结合条带拼接网中ping的分布特点,推导了按ping分段的序贯平差公式,并对此算法进行了优化。实际算例表明,此分解算法可以实现条带拼接网平差参数的快速有效解算。     

基于奇异值分解的带乘性噪声广义系统最优滤波算法

针对带乘性噪声广义系统,基于已有最优滤波理论,利用矩阵的奇异值分解,在线性最小方差准则下,给出了一种具有数值稳定性的状态最优滤波算法。该算法在计算过程中可以始终保持误差协方差阵的对称性,在一定程度上解决了由于计算机舍入误差导致滤波算法失效的问题,具有较好的稳定性和鲁棒性。最后仿真例子表明了该算法的有效性。     

关于一类结构线性方程组

针对从最优化方法、最佳求积公式设计、最小二乘问题求解中导出的一类结构线性代数方程组，首先给出广义奇异值分解分析，然后提出三种求解方案，最后对加权ＱＲ分解的理论性质给出讨论，为进一步研究打下基础     

利用VC++封装MATLAB6.5C++数学库探讨测量平差软件的开发

根据测量数据处理的特点：常常要面对大量的矩阵运算和海量的数据处理，尤其是矩阵的相乘和求逆。通过对vc＋＋6．0和MATLAB6．5特点的分析，探讨了利用Vc＋＋调用MATLAB6．5C／C＋＋数学库快速开发测量平差软件的必要性和可行性，简要地总结和分析了两者联合编程的实现方法。较详细地介绍了作者用VC＋＋调用MATLAB6．5C／C＋＋数学库开发测量平差软件的过程，解决了高程网间接平差的计算。     

关于矩阵秩显示双边正交分解RRURVD的应用

矩阵分解是矩阵计算的重要工具。针对整体最小二乘、子集选择、子空间计算等实际问题,通过比较应用ＲＲＵＲＶＤ和ＳＶＤ两种分解方法得到的结果,说明ＲＲＵＲＶＤ是ＳＶＤ的良好替代方法。     

基于全局性极小化二维反投影误差的射影重建方法

建立1种新的射影重建方法。该方法以全局性极小化射影三维空间点的二维反投影误差平方和为准则,相对于缩小SVD反投影误差的方法,具有更为明确合理的物理意义。实现过程是以奇异值分解为基本工具的分步线性迭代计算,避免了传统射影重建方法复杂的非线性优化环节。它无需估计投影深度,避免了基础矩阵计算的复杂性问题,因而也不受相机特殊运动的限制。文中利用虚拟物体图像和真实物体图像进行了实验验证,证明该方法具有计算简单、准确性和鲁棒性高等方面的特点,具有较高的实用价值。     

A field-based population model for the sediment toxicity test organism Leptocheirus plumulosus: I. Model development

We describe the development of a stage-structured population matrix model for the estuarine amphipod Leptocheirus plumulosus, a sediment toxicity test organism, based on regular sampling of a natural population for approximately 2 years. Annual population dynamics were characterized by abundance peaks in the spring and fall, and low densities in the summer and winter. We use a sequence of seasonal projection matrices to capture these qualitative patterns in population dynamics. We compare two methods for estimating transition probabilities: multiple regression and truncated singular value decomposition (SVD). Overall, SVD gave more realistic parameter estimates than regression, although fecundity estimation was problematic. There were predictable trends in growth, survival and fecundity within years. The SVD-derived model provides a framework for assessing the population-level effects of contaminants on Leptocheirus.     

Adaptive Predictive Inverse Control of Offshore Jacket Platform Based on Rough Neural Network

The offshore jacket platform is a complex and time-varying nonlinear system,which can be excited of harmful vibration by external loads.It is difficult to obtain an ideal control performance for passive control methods or traditional active control methods based on accurate mathematic model.In this paper,an adaptive inverse control method is proposed on the basis of novel rough neural networks (RNN) to control the harmful vibration of the offshore jacket platform,and the offshore jacket platform model is established by dynamic stiffness matrix (DSM) method.Benefited from the nonlinear processing ability of the neural networks and data interpretation ability of the rough set theory,RNN is utilized to identify the predictive inverse model of the offshore jacket platform system.Then the identified model is used as the adaptive predictive inverse controller to control the harmful vibration caused by wave and wind loads,and to deal with the delay problem caused by signal transmission in the control process.The numerical results show that the constructed novel RNN has advantages such as clear structure,fast training speed and strong error-tolerance ability,and the proposed method based on RNN can effectively control the harmfid vibration of the offshore jacket platform.     

变分资料同化中不同的变分求解方法

在应用变分资料同化方法时面临着两方面的难题:一是背景场误差协方差矩阵的求逆问题;二是与背景场误差协方差矩阵相关的计算与存储问题。为了解决这两方面的问题,不同的求解方法便被提出来了。对主要的变分求解方法,包括增量法、运用空间滤波算子的变分分析法、预处理化法、物理空间统计分析法、谱统计插值法等进行了系统的回顾,对它们的优缺点进行了分析与讨论,并指出了变分资料同化中各种求解方法的适用条件。     

中国东部海域浮游植物类群遥感反演研究

浮游植物类群遥感反演能够为全面认识浮游植物在海洋生态系统中的作用提供重要的数据资料.但由于复杂的水体光学特性,近海浮游植物类群遥感反演存在着巨大挑战.本研究以复杂光学二类水体—中国东部海域为研究区,通过使用3种建模方法,即波段组合法、基于奇异值分解的多元线性回归法、基于奇异值分解的XGBoost回归法,利用遥感反射率数...     

Preconditioned Optimizing Utility for Large-dimensional analyses (POpULar)

I present the derivation of the Preconditioned Optimizing Utility for Large-dimensional analyses (POpULar), which is developed for adopting a non-diagonal background error covariance matrix in nonlinear variational analyses (i.e., analyses employing a non-quadratic cost function). POpULar is based on the idea of a linear preconditioned conjugate gradient method widely adopted in ocean data assimilation systems. POpULar uses the background error covariance matrix as a preconditioner without any decomposition of the matrix. This preconditioning accelerates the convergence. Moreover, the inverse of the matrix is not required. POpULar therefore allows us easily to handle the correlations among deviations of control variables (i.e., the variables which will be analyzed) from their background in nonlinear problems. In order to demonstrate the usefulness of POpULar, we illustrate two effects which are often neglected in studies of ocean data assimilation before. One is the effect of correlations among the deviations of control variables in an adjoint analysis. The other is the nonlinear effect of sea surface dynamic height calculation required when sea surface height observation is employed in a three-dimensional ocean analysis. As the results, these effects are not so small to neglect.