气象界如何看待当前科学界关于“确定论和随机论”的讨论——兼论非线性和浑沌的研究

一、引言 1963年著名气象学家E.N.Lorenz发表了题为“确定的非周期流”的文章,内容是从确定的大气运动方程组中算出了非周期的结果。这篇文章当时并没有引起人们的重视,直到1971年Ruelle将这种非周期流与实践中的湍流现象的发生联系起来,提出了奇怪吸引子(strange attractor)和浑沌(chaos)的概念,Lorenz的文章才受到重视。     

凝结潜热对大气湍流影响的理论研究

文献[1]指出,温度平流能使大气出现浑沌态(chaos),从而产生湍流现象。在湍流发生时,理查孙数Ri总是和Re相配置的。大气运动状态的参数平面(R_i,R_e)可分为基本态O区,周期态P区,浑沌态T区,以及周期浑沌区T-P区(图1)。分析表明大气湍流可能通过周期倍分岔产生的。     

大气中的浑沌运动

1963年,著名气象学家洛伦茨在进行热对流的数值计算时,发现在确定性的微分方程组中,当控制参数变化到某一临界值时,方程的数值解就会有非周期的混乱结果.1971年Rulle和Takens把耗散系统中出现的这种非周期流称为奇怪吸引子或浑沌.自此以后,关于浑沌问题的研究日益增多.通过计算或实验,人们发现很多问题中存在浑沌运动.现在全世界至少有几千名学者热衷于浑沌理论.人们期望对浑沌理论的探讨将有助于揭开宇宙中的许多秘密.     

有速度切变时,Lorenz系统中浑沌的特点

Lorenz方程中引进切变以后,对普朗特数为0.7的大气可以出现浑沌。 速度切变在一定情况下起阻尼作用,有切变时比无切变时湍流发生的临界莱雷数要高。 浑沌是一种非周期的现象,它在相空间中的轨迹是混乱的。 通向湍流的道路有很多种。切变较小时为普通湍流形态;切变较大时是间歇湍流形态;切变适中时为短暂层流状态。 有速度切变时的浑沌对大气湍流的研究有很大的实际意义。     

大气湍流的混沌吸引子特征

采用时间延迟技术,利用高性能的超声风温仪和红外湿度脉动仪所测得的大气湍流脉动资料,重构相空间中的湍流吸引子,估算了其相关维D2和最大Lyapunov指数λ1。结果表明,在不同地点、不同时间以及不同大气稳定度条件下,大气湍流的最大Lyapunov指数λ1均大于零,说明大气湍流的确具有混沌特征,且存在低维奇怪吸引子,其维数在3～7之间,视变量的不同(动力变量还是非动力变量)而不同,且受大气稳定度影响。首次使用了湍流动能来重建湍流吸引子。     

用大气湍流资料计算Lyapunov指数和分数维

本文从浑沌和奇怪吸引子的遍历理论出发,用大气湍流资料计算了Lyapunov指数(LE)和分数维数(FD)。结果表明,在一定参数下,由所用资料算得第一个指数LE_1为+0.1—+0.4,FD为2.3。根据计算结果讨论了大气运动的浑沌状态。     

多个吸引子、分形域和长期气候动力学

当一个系统有多个吸引子时,噪声的存在可使系统发生吸引子之间的跃迁。这种跃迁导致的运动类似于一个固有的浑沌系统的运动。本文指出了在气候动力学中发生这种跃迁的可能性。     

两河流域中下游地区旱涝系统的维数分析

利用浑沌理论，计算长江流域和黄河流域中下游地区近５００年旱涝时间序列资料表明，旱涝系统是一种浑沌系统，其吸引子维数约为３．３￣４．５，确定性的可预报时间尺度约为１１￣１６年。     

低层大气运动的浑沌吸引子

本文应用低层大气的实测资料以及重构相空间的方法,研究了低层大气运动的浑沌特征,结果发现,在低层大气运动中浑沌吸引子是存在的。就本文给出的四个实例而言,它们的关联维数和最大的李雅普诺夫指数分别在5.5与7.3之间和0.037与0.046bit/s之间。上述结果对大气运动模式的评估、大气观测方案的设计以及低层大气可预报性问题的研究是有重要参考价值的。     

探究二维Ikeda模式解对参数的依赖（英文）

研究目的:探索二维Ikeda模式数值解的性态及解对模式参数的依赖创新要点:首次对二维Ikeda模式解的性态进行全面细致的探究;结合非线性方程相关理论和数值试验结果给出解的分析;探究了各个分岔点大致的分岔值。研究方法:数值试验与理论分析相结合重要结论:二维Ikeda模式对于控制参数具有高度依赖性;参数值从0到1的变化过程中,模式经历了从单点吸引子、多点吸引子、产生混沌直至出现极限环的变化;模式通过倍周期分岔的方式从分岔到混沌,且分岔过程是连续的。     

不同下垫面大气边界层湍流的混沌特性研究

根据３ 种不同观测资料,计算和分析了有关诊断具有耗散结构的系统混沌运动的特征量：功率谱、关联维数、Ｌｙａｐｕｎｏｖ 指数和关联熵。结果表明：尽管下垫面明显不同,大气边界层湍流均为混沌运动。     

Characteristics Of Chaotic Attractors In Atmospheric Boundary-Layer Turbulence

In this paper, the attractors of turbulent flows in phase space are reconstructed by the time delay technique using observed data of atmospheric boundary-layer turbulence, which include high resolution temperature, humidity andthree-dimensional wind speed measurements in Gansu province and Beijing, China. The correlation dimensions and largest Lyapunov exponents have been computed. The results indicate that all the largest Lyapunov exponents in different conditions of time, site and atmospheric stability are greater than zero. This means that the atmospheric boundary-layer turbulence system is really chaotic and has appropriate low-dimensional strange attractors whose dimension numbers range from 3 to 7 and vary with different variables (dynamical variables or non-dynamical variables) and atmospheric stability. Turbulent kinetic energy is first applied to reconstruct the attractor of turbulence, and is found to be feasible.     

Characterizing atmospheric surface layer turbulence using chaotic return map analysis

Nonlinear time series analysis methods are used to investigate the dynamics of mechanical and convective turbulences in the atmospheric surface layer flow. Using dynamical invariant analysis (e.g. correlation dimension, Lyapunov exponent and mutual information) along with recurrence quantification analysis (e.g. recurrent rate, determinism, average diagonal length of recurrence plot, etc.) of the vertical wind component data, it is confirmed that a convective turbulence is a lower order manifold in its phase space exhibiting higher degree of organization than a mechanical turbulence. Applying a quasi-one-dimensional chaotic return map technique, the topological differences between the mechanical and convective turbulences are explored. These quasi-one-dimensional return maps are produced using the local maxima of the first principal component of the reconstructed turbulence data. A comparison of the probability distribution of the local maxima of a forced Lorenz model with the turbulence data indicates the possible existence of a stable fixed point for both type of turbulences. Furthermore, dynamically the mechanical turbulence is found to resemble an unforced Lorenz model whereas the convective turbulence resembles a forced Lorenz model.     

HEIFE绿洲和沙漠地区大气边界层湍流混沌特性研究

利用“黑河实验”期间张掖、沙漠观测站加强观测期间１９９１年６月２０日０９：００至１９９１年１０月２日０９：００时段内水平风速的观测资料,计算分析了有关测量混沌的特征量：关联维数。Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数和Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｗ熵。     

大气边界层和大气环境研究进展

大气边界层物理和大气环境是大气科学的重要领域,中国科学院大气物理研究所自成立以来在这一研究领域取导了丰硕的成果.作者重点介绍最近十多年来在大气边界层探测、大气边界层结构特征、大气湍流理论、城市和区域大气污染预测预报模式研究等方面取得的重要进展,并对大气边界层和大气环境研究的未来发展作了展望.     

Strange attractors in atmospheric boundary-layer turbulence

The possible chaotic nature of the turbulence of the atmospheric boundary layer in and above a decidious forest is investigated. In particular, this work considers high resolution temperature and three-dimensional wind speed measurements, gathered at six alternative elevations at Camp Borden, Ontario, Canada (Shawet al., 1988). The goal is to determine whether these time series may be described (individually) by sets of deterministic nonlinear differential equations, such that: (i) the data's intrinsic (and seemingly random) irregularities are captured by suitable low-dimensional fractal sets (strange attractors), and (ii) the equation's lack of knowledge of initial conditions translates into unpredictable behavior (chaos). Analysis indicates that indeed all series exhibit chaotic behavior, with strange attractors whose (correlation) dimensions range from 4 to 7. These results support the existence of a low-dimensional chaotic attractor in the lower atmosphere.     

集合变分法在大气边界层湍流粘性系数反演中的应用

利用集合变分法研究了大气边界层EK模式(考虑了水平气压梯度力、科氏力和湍流粘性力3力平衡的大气边界层模式)中湍流粘性系数的反演问题.首先利用集合变分法推导了目标函数关于反演参数的梯度表达式,然后给出了反演计算方案,最后再就反演湍流粘性系数k进行了一系列理想数值试验.数值试验结果表明:利用集合变分法对EK模式中的湍流粘性系数的反演比较成功.通过适当调整集合数,初始扰动均方差及初始值的大小,可以进一步提高集合变分法对湍流粘性系数k的反演精度.将集合变分法应用于大气边界层参数的反演是一种值得研究的计算方案.