一种提高数值模式时间差分计算精度的新格式———回溯时间积分格式

为了使用以制作数值预报的微分方程中包含更多的信息量、以期提高预报准确度, 该文提出了一种基于记忆动力学的时间积分格式。以天气预报为实例, 计算表明, 平流方程的回溯时间积分格式所得的预报准确度大大高于传统的蛙跃差分格式。此方法在海洋、水文、环境、航空等应用平流方程计算的多种科学中亦是有效的。     

数值模式中的回溯时间积分格式

在对微分方程初值问题的数值计算中 ,当采用前向或后向差分格式时有两个时间层次 ,而当用中央差分格式时则有 3个时间层次 .由于把预报问题提为初值问题 ,因此只有一个初始场的信息被利用 .本文从扩展信息源的角度出发 ,对微分方程的时间积分提出了一种新格式——回溯时间积分格式 ,并对在大气、海洋、水文等常用的平流方程进行了实例计算 .制约动力系统的微分方程可以写为 : u/ t=F ( u,t) ( 1 )其中 ,u为状态变量 ,F为除局地变化项外的所有项 ,称为源函数 ,设时间间隔为△ t,式 ( 1 )的时间中央差格式为 :u( t △ t) =u( t-△ t) 2△ t…     

数值模式中的回溯时间积分研究

本研究提出并发展了大气记忆动力学,基本观点是考虑大气有记忆能力,在引进记忆函数后将制约大气运动的微分方程变换为一个差分积分方程。这样可以由多个时次的初始场而不仅是一个时次的初始场来求得大气运动的数值解。回溯时间差分格式是基于自忆性原理提出的一种新格式,与传统的格式很不一样,可以包含3个以上不同的时间层次,可以从过去的多时次场中得到更多的信息,以期提高预报准确率。该格式在数值计算中还能自动起过滤作用,可以平滑预报场中的虚假值。回溯格式的基本形式（p阶,p≥2）为:     

拉格朗日法在数值天气预报中的应用(二)

八、显式和隐式格式所谓显式和隐式格式是指对时间积分所采取的两种不同的计算格式.显式格式,简言之就是都可以用前一个时间层的函数值,求出后一个时间层的函数值.这种格式,常用它在实际计算中比较方便而被普遍选用.但是,从时间积分稳定性角度论,这种格式只有在满足一定条件下计算才是稳定的,属条件性稳定,对网格模式讲,空间格距与时间步长之间相互制约.若取空间格距一定,在波速C较大时,Δt需取得较小,因而对一定的积分时间T,运算     

中尺度自忆模式在强降水预报中的应用

根据大气自忆性原理提出的回溯时间积分格式应用于中尺度格点模式MM5,构建了中尺度自忆模式SMM5并做了短期强降水预报的实验.结果表明,SMM5模式与MM5模式相比,由于使用了多个时刻的场资料,预报精度有了明显的提高, SMM5预报的最大雨区的中心位置与降水量也比MM5更接近实际观测场.     

论辐射加热问题的时间积分

在满足有界条件的数值解是计算稳定的定义下, 讨论了辐射加热问题的时间积分, 并证明:如辐射加热和其对时间的一阶微商均连续时, 用向前差分格式计算的数值解是计算稳定的。还用一个例子证明:问题的数值解可以收敛到其解析解。     

热层结气流中污染物输送的有限元计算方法

描述了热层结气流的有限元计算模式,模式包括压力梯度条件的专门分析,通过分离压力使其变成流体静力学和流体动力学的影响.四节点单元的时间积分,采用离散间隔和半隐式格式.用有限元模式做了气流对污染物输送的模拟计算.根据模拟计算得出的数值结果,描述了城市热岛中的悬浮微粒并与实验资料做了比较.     

高分辨有限区数值预报模式的省时显式积分

本文提出利用省时显式方案积分两个高分辨有限区数值预报模式。其结果表明，这一积分方案可以使模式的计算效率大大提高，而由时间积分方案的变化所造成的预报差异比模式空间离散化方案的不同所造成的预报差异要小。同时还讨论了将省时显式方案用于有限区模式的边界处理问题，提出了一个与蛙跃格式等价的边界处理方案。     

Arakawa-Lamb位势拟能和能量守恒格式中近极点质量通量项的讨论

在将Arakawa-Lamb位势拟能守恒格式(PEC)应用于有陡地形引入的全球数值模拟时,发现:对极地附近的质量通量项作某些修正可以对原方案有所改进。积分时间长达48天的对比试验显示了原方案与修正方案之间的差别。     

非线性Schrödinger方程的一个线性化紧致差分格式

对非线性Schrödinger方程给出了一个线性化紧致差分格式,运用不动点定理和能量方法证明了格式的唯一可解性,还运用能量方法和数学归纳法,避开困难的先验估计,证明格式在空间方向和时间方向分别具有四阶和二阶精度,数值算例验证了格式的精度和数值稳定性.     

GRAPES-TCM业务试验结果分析

应用数值模式GRAPES-TCM2.1（GT2.1）的升级版GRAPES-TCM2.6（GT2.6）对2005年西北太平洋及南海热带气旋路径进行了后报试验和性能检验。在检验预报路径时考察了平均距离误差、系统偏差、距离误差的地理分布和平均移速误差,并在总体检验的基础上,根据与热带气旋路径相关的重要因素（路径类型、强度、有无登陆过程以及有无移向或移速突变）进行了分类检验。结果表明,GT2.6表现出良好的预报性能,其对所有样本的24、48和72小时平均距离误差分别为135.8、230.7和336.0km,但前12小时距离误差较大（近100km）。用系统偏差订正GT2.6对转向类样本的预报路径可获得明显的改进。GT2.6对130°E以西区域特别是靠近我国东南沿海的热带气旋路径预报表现较好。GT2.6的总体平均预报移速在48小时内都比最佳路径移速偏快,初始的12小时内偏快最多（近1m·s^-1）,在48小时后转为偏慢。GT2.6和GT2.1的前48小时路径预报性能的稳定性相当,总体误差特征相似,GT2.6对所有样本的48小时预报有显著改进,平均距离误差减小17km。初步分析表明,对GT2.6的改进应主要集中在数值预报初始场的改进方面,比如在初始化过程中采用较准确的涡旋分离方案、加入引导向量改进初始移动以及适当考虑加入非对称Bogus涡旋;扩大预报区域,并适当选取预报区域起始位置等。     

GRAPES三维云初始场形成及在短临预报中的应用

围绕GRAPES_Meso的云初始场形成,以ARPS模式云分析方案为基础,优化诊断后应用我国风云二号静止气象卫星云产品、多普勒天气雷达三维组网拼图产品等观测资料结合模式背景信息,根据云热力-动力学原理及观测试验经验关系等,对云初始场的信息进行分析并通过松弛逼近同化方法实现对云内微物理信息同化应用。GRAPES_Meso中采用优化后的云初始场方案,水平分辨率为0.03°×0.03°和0.1°×0.1°的1个月（2014年7月15日-8月14日）连续试验和个例分析结果显示:云初始场形成方案能够分析出飑线等天气系统的云系和云内微物理变量特征。从模拟云图看,包含云初始场信息的GRAPES_Meso的云系的形态特征和分布范围短时临近预报结果更为准确。云初始场信息同化应用后,在1 h的时间尺度上,即可预报出与实况更为接近的降水;0~12 h时间范围内对降水均有积极的影响,可满足短时临近预报的需求,降水量级略偏大。批量连续试验（水平分辨率为0.03°×0.03°和0.1°×0.1°）的各个量级降水ETS（equitable threat score）评分都显著提高。     

用多普勒雷达反射率调整模式大气的云微物理变量

一种简单云分析方案, 用于由多普勒天气雷达反射率反演中尺度大气模式初值分析中的云微物理变量（云水混合比和雨水混合比）和空气湿度变量（比湿），使模式积分初始场反映出观测空间的云微物理特征以及哪些空间位置上的大气处于饱和状态。应用于2002年6月梅雨期安徽省马鞍山市一次降水过程的临近数值预报试验结果表明，模式预报的大气综合反射率与雷达观测的回波图像相近，由云微物理变量变化表示的模式云系演变与雷达观测的回波图像一致, 伴随模拟的中小尺度云系, 模式大气能很快调整出合理的中小尺度流场辐散、辐合结构；它们明显好于模式初始场不引入雷达反射率时的结果，即这种方法对改进临近数值天气预报准确率是有效的。     

一种联合历史和实时资料的定量降水短时预报技术研究

本文提出一种基于百分位映射,使用实时和历史资料联合订正模式定量降水短时订正预报技术,并与仅使用历史资料或实时资料的订正效果进行对比。结果表明:三种方案均能有效订正模式原始降水预报偏差,提高0~12 h降水预报准确率。对于晴雨预报,采用联合订正方案,预报效果最优。在0~7 h预报时效内,仅采用实时资料的订正方案准确率明显优于仅采用历史资料的订正方案,在8~12 h预报时效内,后者准确率稍高。所有预报时效内,仅采用实时资料的订正方案降水预报范围较仅采用历史资料的方案略偏大。对于较强降水预报,采用联合订正方案准确率为三种方案最优,仅采用实时资料的方案预报准确率虽优于仅采用历史资料的方案,但预报范围及量级较实况明显偏大。     

统计降尺度方法在青海省冬季最低温度预测中的应用

利用2003-2007年国家气象中心T213L31全球中期数值预报模式逐日输出产品与青海地区25个气象站的观测数据作为试验资料, 利用相关系数和逐步回归进行因子选择, 并以单隐层神经网络和多元回归作为降尺度方法进行对比研究, 用2003-2006年间的11月1日～次年3月1日的资料作为训练样本, 以数值预报产品和前一日观测的最低温度作为因子, 建立青海省25个气候站的冬季最低温度的24, 48, 72 h预报模型, 并且以2006年12月和2007年的1、 2月作为24, 48, 72 h逐日最低温度预报试验时段。试验表明, 对于青海地区来说, 青海北部地区的预报命中率总体好于南部高原地区; 在4种对比方案中, 以选择数值预报资料结合前一日地面观测的最低温度作为主要因子的方法相对较优, 随着预报时效的延长, 24 h历史实况的作用逐渐减弱; 对于所有台站来说, 这4种方案各有优缺点, 没有一种方案可以完全代替其他所有方案; 在实际业务运行中, 对不同的台站应采用不同的预报方案进行实际业务预报。     

基于增长模繁殖法的集合预报试验

利用微机版本的T63L9全球谱模式,首先进行了用增长模繁殖法(BGM)制作集合预报的方案设计,然后用确定的方案进行了中期数值预报的集合预报试验。繁殖循环的初始扰动为T63L9谱模式各层24 h预报的均方根误差乘随机数,该随机数服从[-1, 1]区间上的均匀分布,繁殖循环每12 h 1次,繁殖循环的周期为3 d,集合成员为9个。结果表明:在1~8 d的预报中,集合预报可以比控制预报的时效延长1 d,集合预报无论是距平相关系数还是预报均方根误差都明显优于控制预报,集合预报对形势场的预报较控制预报更为接近实况分析场。     

同化青藏高原地区GPSPW数据对长江中下游地区降水预报的影响评估

长江中下游地区位于东亚季风区,其夏季降水的水汽部分来源于孟加拉湾的水汽输送。本文利用青藏高原地区全球定位系统（GPS）站点观测到的大气可降水量（PW）资料,采用WRF模式（Weather Research and Forcasting Model）的同化模块（WRFDA）,将这支水汽输送带的信息同化进数值模式,并用WRF模式对长江中下游地区的7月份降水预报进行批量试验和个例分析。批量试验和个例分析采用3种方案：无资料同化的控制试验（NoDA）,冷启动同化试验（Cold）和循环同化试验（Cycling）。此外,还针对Cycling方案进行延长预报时长的补充试验以探究同化带来正效果最明显的时段。同时为了探究同化正效果的来源,针对Cycling方案进行只同化被主要水汽输送带覆盖的GPS站点的补充试验（Cycling_less_a）以及只同化不被主要水汽输送带覆盖的GPS站点的补充试验（Cycling_less_b）。试验结果表明：同化青藏高原地区的GPS数据能在一定程度上改善长江中下游地区的降水预报,对于48～72小时的降水预报改善效果尤为明显,且Cycling方案在整体上优于Cold方案。对于Cycling方案,在120小时预报时长内,同化正效果最明显时段为48～72小时。当水汽输送带较多地经过同化区域时,降水的TS评分能得到明显改善,而当水汽输送带较少地经过同化区域时,降水的TS评分改善效果不明显。如果只同化被水汽输送带覆盖到的GPS站点的GPSPW数据,仍然可以保留住大部分的同化正效果,因此,针对性地同化GPSPW数据是可行的。     

全球数值模式中的台风初始化Ⅱ: 业务应用

由于缺少大量有效的观测资料,台风初始化对数值天气预报业务模式而言,仍然是一个悬而末决的难题.中国国家气象中心自从1996年将台风数值预报系统投入业务运行以来,一直使用经验的人造bogus涡旋台风初始化技术.实际上,不同时期的台风有着不同的环流结构,即使同一个台风在不同的生命期也具有不同的结构特征,而这些结构特征的差异并不能依靠现有的bogus涡旋技术体现出来,这种主观方法的统一性与台风在时空上的差异性形成了强烈的反差.最近,基于国家气象中心全球资料分析同化-预报循环系统,设计和发展了一套新的台风初始化业务方案,它主要由初始涡旋形成、涡旋重定位和涡旋调整3部分过程组成.相比于业务中使用的人造bogus涡旋台风初始化方案,新方案在很大程度上减少了人为因素对台风涡旋结构的影响,而更多地是依靠数值模式自身的动力和物理过程来协调约束产生三维空间的涡旋结构.应用新方案,文中对生成于西北太平洋的2006年0605号台风格美(Kaemi)进行了数值试验,初步分析表明,新方案在实现台风涡旋环流结构的初始化方面效果较好,同时,对台风格美多个时次的预报结果也显示,相比于业务使用的bogus方案而言,新方案对台风路径平均预报误差有了大幅度的降低.     

基于WRF模式的对流尺度边界层方案参数随机扰动方法研究

边界层参数化方案的准确性会影响模式对近地面变量和大气低层热动力结构的模拟,对雷暴等强对流天气的预报非常重要,但边界层方案内在的不确定性使得单一预报具有局限性。为了提高对流尺度数值模式中边界层方案的预报效果,基于WRF（The Weather Research and Forecasting Model）模式,应用随机参数扰动（SPP）方法对Mellor-Yamada-Nakanishi-Niino（MYNN）边界层方案中重要的3个不确定参数进行扰动,探究了该方法对北京地区一次雷暴过程模拟的影响。同时考虑了对流尺度集合预报系统的特点,调整随机参数扰动方法的3个参量（去相关时间尺度、空间尺度和格点标准差）探究了对流尺度中对MYNN方案参数进行扰动的最优设置。结果显示:随机扰动MYNN边界层方案参数（SPPM）方法可以有效提高近地面变量和700 hPa以下低层变量的离散度,同时提高了短时强降水位置和强度的预报技巧。3个参量的试验说明,去相关时间尺度增大到12 h集合离散度有明显提高;格点标准差增大到0.20,预报技巧也略有提高;去相关空间尺度维持在默认值700 km较好,尺度过小（150 km）预报技巧明显降低。上述结果表明,在对流尺度中SPPM方法可以有效表达边界层参数化方案的不确定性,提高集合预报系统的预报技巧。      

Multi-scale Incremental Analysis Update Scheme and Its Application to Typhoon Mangkhut (2018) Prediction

In the traditional incremental analysis update(IAU) process, all analysis increments are treated as constant forcing in a model’s prognostic equations over a certain time window. This approach effectively reduces high-frequency oscillations introduced by data assimilation. However, as different scales of increments have unique evolutionary speeds and life histories in a numerical model, the traditional IAU scheme cannot fully meet the requirements of short-term forecasting for the damping of hig...