广义可逆环的性质

引进了广义可逆环ZIn环的概念,并研究了它们的若干性质.证明了对于Armendariz环R,R是广义可逆环当且仅当R[x]是广义可逆环;广义可逆环是2-素环,拟ZIn环在满足一定条件时是2-素环.     

非均匀饱和广义湿位涡在暴雨分析与预测中的应用

考虑实际大气非均匀饱和特性, 通过引入广义位温及广义湿位涡方程, 对华北暴雨和江淮梅雨锋暴雨的发生及落区进行了广义湿位涡异常的诊断分析, 表明暴雨形成时大气低层有广义湿位涡的异常出现。对广义湿位涡倾向的计算表明:它对暴雨的发生有一定指示作用, 因而可利用广义湿位涡的异常来识别暴雨的出现。     

金融领域的随机建模与基于软件R的Monte Carlo模拟(2):Cox-Ross-Rubinstein模型

主要讨论了 Cox-Ross-Rubinstein (CRR) 模型和广义的CRR模型,并研究了如何基于CRR模型和广义的CRR模型利用Monte Carlo模拟计算资产价格以及期权价值.     

导线覆冰极值的概率分布模拟及其应用试验

利用南方地区多个气象站和电力部门观冰站的导线覆冰逐日冰厚资料,将广义极值分布和广义帕雷托分布引入导线覆冰的概率模型研究中,通过超门限覆冰次数的泊松分布拟合检验,结合H ill图解,提出了基于超门限峰值法门限值的确定方法;对两种分布在导线覆冰极值模型拟合的适用性研究表明,广义帕雷托分布对各站覆冰冰厚极值的拟合精度最高;重现期冰厚极值估计随样本长度的变化分析表明,广义帕雷托分布模型极值估计的稳定性比广义极值分布强,一般样本容量达到25 a左右时,广义帕雷托分布重现期冰厚极值的估计趋于稳定,可以作为短序列下估计导线覆冰极值的较好方法。     

湿大气的广义位温与干大气位温及饱和湿大气相当位温的比较

实际大气既非完全是干空气,也不是处处达到饱和的湿空气,而是处于含有水汽但又不饱和的湿空气状态。基于这样一种湿大气状态,在湿大气中广义位温定义的基础上,对不同暴雨类型的广义位温与干大气的位温及饱和湿大气的相当位温做了比较。对2003年江淮流域暴雨过程、2004年华北一次暴雨过程以及2006年碧利斯台风中的位温、相当位温和广义位温分布的对比分析表明:即使是在暴雨系统中,湿空气的相对湿度也不一定达到100%,饱和湿空气相当位温的引入条件不能完全满足。而广义位温的定义用一个表达式就可以表示出于大气、未饱和湿大气以及饱和湿大气这3种大气状态的位温,位温和相当位温则是广义位温的特殊情况。当大气比湿为零时,广义位温就变成位温;当大气比湿达到饱和后,广义位温就变成相当位温。除了可以衔接干大气位温和饱和湿大气的相当位温外,广义位温包含了水汽由干到湿再到饱和的变化过程,更好地体现了大气中水汽的实际分布和变化特征。     

应用NASA MERRA再分析资料对一次高原切变线的诊断分析

利用2016年6月29—30日地面及高空常规观测资料、CMORPH融合降水资料以及时空分辨率较高的NASA MERRA 0.625°×0.5°逐3 h再分析资料,对一次高原切变线过程进行了天气动力学诊断分析。运用广义位温、广义湿位涡和涡生参数等诊断量对切变线系统的生成及其降水分布进行分析。结果显示:广义位温等值线梯度大值区与大气水汽的聚集区相对应。切变线降水的发生、发展与广义湿位涡的分布及演变有较好的对应关系,低层大气广义湿位涡的正异常大值对降水发生有一定关联。广义湿位涡正负异常值之间的零线可较好表征高原切变线的位置。广义湿位涡中心强度对切变线生成与发展有一定指示意义。涡生参数可作为高原切变线生成和加强的一个明显前兆信号。     

广义Khasminskii条件下非线性混杂随机时滞微分方程的解的存在唯一性

利用广义伊藤公式证明了混杂随机时滞微分方程(SDDE)在局部Lipschitz和广义Khasminskii条件下存在唯一解,从而涵盖了一大类非线性混杂SDDE.最后给出实例说明了理论的可行性.     

广义大气密度函数

把大气密度函数的定义从几何空间扩大到相空间(如压力温度等),引入了广义大气密度函数概念,讨论了这个函数的计算方法和积分特点,给出了两个简单的广义大气密度函数实例,还讨论了相空间中的大气方程组问题。     

广义湿位涡理论及其应用研究

押重点介绍了诊断暴雨落区与强度的广义湿位涡理论研究方面的两个内容,一是由于暴雨系统中强降水引起的质量亏空导致的暴雨系统中质量强迫下的湿位涡异常理论,二是非均匀饱和大气中的广义湿位涡理论;对暴雨系统中质量强迫的物理意义和非均匀饱和大气中的广义位温引入的思路与意义作了详细说明,并对位涡理论作了细致推导。在此基础上,针对暴雨个例,利用质量强迫的湿位涡异常和非均匀饱和广义湿位涡异常诊断了暴雨落区,从理论和诊断上论证了利用这两种湿位涡异常判断暴雨落区的可行性。     

广义线性统计降尺度方法模拟日降水量的应用研究

利用1960—2010年青藏高原23个台站和长江下游25个台站的日降水量观测资料及NCEP再分析资料,采用广义线性模型的统计降尺度方法模拟台站日降水量,并评估了广义线性模型对日降水量的模拟能力。在建模期(1960—2005年)广义线性模型对日降水量表现出良好的模拟能力,两区域模拟结果与观测值1月平均相关系数0.75左右,7月也均超过0.5。模拟结果大部分台站日降水偏大,但偏大的量值较小;模拟的无降水准确率较高,最高值在高原区域,1月平均达85.2%。检验期(2006—2010年)广义线性模型模拟的日降水与建模期具有较好的一致性。此外,对两区域代表站的分析显示,广义线性模型模拟降水极值和降水0值的效果较好,且较好地还原了主要降水过程。总之,广义线性模型对日降水量的降尺度效果良好,适合应用于气候领域的相关研究。     

Note on the generalized thermal theory for gravity currents in the deceleration phase

The generalized thermal theory for gravitational convection, produced from instantaneous buoyancy sources on sloping boundaries, developed in Dai and Garcia (2010) is examined in this note. An assumption implicitly made therein, that detrained fluid carries no momentum, was inappropriate and the solution was not physical in special cases. The generalized thermal theory is now improved by considering the momentum carried away by detrained mixed fluid. An asymptotic velocity–distance relation for gravity currents further downslope in the deceleration phase is provided and agreement with reported experimental data is found.     

用解析的垂直正规模展开对大气数值模式进行垂直积分

本文提出了一个用大气自由振荡解析的垂直正规模为正交函数系构成一个完备的Hilbert空间,利用广义Fourier展开的概念,在垂直方向进行广义Fourier展开,对大气数值模式进行垂直积分.我们利用两组垂直正规模为正交函数系.第一组是等温大气的垂直正规模;第二组是多元大气的垂直正规模,并用变系数的一维平流方程进行试验积分,将积分结果与差分法、有限元法、Legendre多项式展开的结果进行比较.比较的标准是它们与解析解的均方根误差和相关系数.     

Mathematical model for hermitized atmospheric dispersion in low winds with eddy diffusivities as linear functions of down wind distance

Summary In the present paper, an attempt is made for generalized the atmospheric diffusion operator. This can be accomplished by employing the realizability procedure, to identify a surface operator, that ensures self-adjointness’ of the atmospheric diffusion operator. The dispersion modeling in low wind speeds assumes importance because of the high frequency of occurrence and episodic nature of these poor diffusion conditions. A steady-state mathematical model for hermitized model has been calculated for the dispersion of air pollutants in low winds by taking into account the diffusion in the three coordinate directions and advection along the mean wind. The eddy diffusivities have been parameterized in terms of downwind distance for near source dispersion (Arya, 1995). The constants involved in this parameterization are the squares of intensities of turbulence. An analytical solution for resulting advection-diffusion equation with the physically relevant boundary conditions has been obtained. The solution has been used to simulate the field tracer data collected at IIT Delhi in low wind convective conditions.     

大气横波型扰动连续谱的结构

采用数值方法计算了当基本气流有垂直线性切变、 层结参数为常值时横波型扰动的谱点和谱函数, 并将数值计算的结果与理论分析作了对照和讨论。当三支波动连续谱区相互不重叠时该计算结果与理论分析完全一致, 但当发生连续谱区重叠时则须采用谱函数重组的方法来得到连续谱的结构。重组的基本原则是在波谱重叠区对计算得到的谱函数作预处理后, 再对频率相邻的谱点和谱函数进行滑动平均, 并将该滑动平均后的结果作为重组后的谱点和谱函数。分析该重组后的谱函数可知, 此时扰动结构呈现涡旋－重力惯性混合波的形式, 出现了新波型。在连续谱三波重叠区域, 该混合波的谱函数在对流层中层有涡旋波的临界层并体现了涡旋波的性质, 在对流层的上、 下层则分别有顺、 逆传重力惯性波的临界层并体现了重力惯性波的性质。     

咸阳地区基于广义雾霾的时空分布特征分析

导致空气质量变差的天气,并非只有雾和霾,还有沙尘暴、扬沙、浮尘等天气。为更好地掌握咸阳地区空气质量的时空变化特征,从而为政府治污降霾提供有力依据,将气象观测中能见度小于10 km的雾、霾、沙尘暴、扬沙、浮尘等影响空气质量的天气,统一定义为“广义雾霾日”,并将其划分为轻微、轻度、中度和重度4个等级。通过研究发现,咸阳市区“广义雾霾日”与实际污染日数的相关性比普通雾霾日的相关性更好,能更好地反映空气质量的变化状况。咸阳市区能见度与空气质量监测数据之间存在较明显的对数负相关关系,即能见度越小空气质量越差,能见度越大空气质量越好,故“广义雾霾日”可在一定程度上反映咸阳地区的空气质量状况。空间变化上,咸阳地区的“广义雾霾日”空间分布呈现由南向北递减的趋势,兴平的最多,旬邑的最少。时间变化上,市区和旬邑“广义雾霾日”年际变化呈现减少的趋势,兴平的年际变化不明显,乾县的年际变化呈现增多的趋势。市区的“广义雾霾日”在10月至次年1月间较多,此期间恰好是市区风速较小、降水较少的时段;而“广义雾霾日”较少的时段内,市区的风速较高,降水较多。在“广义雾霾日”出现较多的时段内,重度等级日数明显增多。     

大气中大尺度扰动超熵的产生和广义 Lyapunov稳定性及其应用

本文把大气中的大尺度扰动与背景场分开,由于扰动与背景场义有能量交换,因而扰动可作为一个开放系统,尔后将耗散结构理论应用于研究大气中大尺度扰动的特性,并指出:大气中大尺度扰动超熵的产生表征了大气中扰动有效位能的增减.在此基础上,得到了一个Lyapunov函数,而这个Lyapunov函数的时间导数表征了大尺度扰动总能量的增减,另外,还按Glandsdorff和Prigogine的工作引入了一个广义Lyapunov函数,这个函数的时间偏导可以与大尺度E—P通量联系起来,最后还用大尺度扰动超熵的产生讨论了阻塞形势的发展和衰减过程.     

On the Generalized Ertel--Rossby Invariant

A new invariant called the generalized Ertel-Rossby invariant(GER) was developed in this study.The new invariant is given by the dot product of the generalized vorticity and the generalized velocity.The generalized vorticity is the absolute vorticity minus the cross-product of the gradient of Lagrangian-time integrated temperature and the gradient of entropy.The generalized velocity is the absolute velocity minus the sum of the gradient of Lagrangian-time integrated kinetic potential and the Lagrangian-time integrated temperature multiplied by the gradient of entropy.In addition to the traditional potential vorticity,the GER invariant may provide another useful tool to study the atmospheric dynamic processes for weather phenomena ranging from large scales to small scales.