Copula函数在广西洪涝灾害的降水概率预测中的应用

为了研究洪涝的重要致灾源因子降水的概率,利用广西从1970年-2012年的降水数据,以年降水均值（X）和年降水极值均值（Y）为研究变量,通过Copula函数构建其联合分布.经过OLS,AIC拟合优度评价,采用Copula函数中拟合效果较好的Gumbel-Hougaard Copula函数建立边缘分布为Pearson-Ⅲ型的两变量的联合分布.随后,进行相应的重现期计算,计算结果表明,在联合重现期下的两变量降水设计值比单变量设计值和同现重现期下的设计值都要高,故采用联合重现期下的联合设计值作为防洪标准会更加安全.最后,对比降水数据与灾情数据,研究降水重现期与洪涝灾情的关系.结果表明,降水的重现期越长,洪涝灾害也越严重.     

未来情景下南水北调中线工程水源区极端降水分布特征

利用南水北调中线工程水源区9个气象站点1961-2008年的日降水资料和IPCC第四次评估报告多模式数据结果,抽取逐年的最大日降水量序列样本,运用广义极值分布（GEV）和广义帕累托分布 (GPD）两种极值统计模型对样本进行拟合,遴选出描述流域最大日降水量分布规律的最优概率模型,推算重现期对应的降水量值,并预估该流域极端降水事件在未来气候变化情景下的响应。研究表明：南水北调中线工程水源区降水极值均符合GEV和GPD分布,但GPD模型更适合用于描述该流域降水极值分布;未来气候变化情景下用GPD分布拟合的降水极值优于使用GEV分布;A2情景下极端降水事件的发生将更频繁、更强烈,A1B情景下次之,B1情景下相对较小,表明未来高排放气候情景对极端降水事件的影响比中、低排放情景大。     

南昌昌北机场不同重现期的极端气温估算

为推算昌北机场不同重现期的极端气温,选取永修国家气象站作为参证气象站,通过建立机场站与永修站年极端气温回归模型,构建机场站长年代年极端气温序列,再利用极值Ⅰ型分布和皮尔逊Ⅲ型分布对参证站（永修站）实测序列和机场站构建序列进行拟合和拟合效果检验,结果表明：两种模型对相同重现期的温度拟合结果不一致,差异在0.1～1.1 ℃;对年极端最高气温的拟合,两个序列均以皮尔逊Ⅲ型分布的效果更好,对年极端最低气温的拟合,均以极值Ⅰ型分布的效果更好。以皮尔逊Ⅲ型分布拟合参证站实测年极端最高气温序列的结果作为昌北机场不同重现期年极端最高气温的推算值,极值Ⅰ型分布拟合机场站构建年极端最低气温序列的结果作为昌北机场不同重现期年极端最低气温的推算值。昌北机场10、30、50和100a重现期的年极端最高气温分别是39.6、40.5、40.9和41.4 ℃,年极端最低气温分别是-9.5、-12.0、-13.1和-14.6 ℃。     

四川盆地短历时强降水极值分布的研究

运用广义帕雷托分布(GPD)和广义极值分布(GEV),借助于L-矩的参数估计方法,对四川盆地12站的小时极端降水量进行拟合,并对两种模型的拟合效果进行比较。运用Hill图,结合统计量D*来确定GPD的最佳门限值是合适的,选出的样本是独立的。各站的小时极端降水概率分布均符合GPD和GEV,但GPD模型的拟合精度要优于GEV模型。利用两种模型推算出各站给定重现期的最大小时降水量,其中泸州50 a一遇和100 a一遇的降水极值分位数都超过了100 mm,除了遂宁站外,两种模型估计出的极值分位数的相对误差基本都在10%以下。通过分析,GPD推算的结果更加可靠。     

1961-2014年新疆降水极值概率特征及拟合不确定性分析

本文采用多种函数初步探讨了1961—2014 年新疆地区日降水极值概率拟合分析中的不确定性。结果表明：新疆气候在暖干向暖湿转变背景下,更易出现极端强降水事件,由此影响极端降水拟合的不确定性;在统计函数选择以及重现期极值拟合中存在不确定性,因此建议在进行新疆区域降水极值分析时选择整体表现较好的GEV、Gen.Logistic、Log-Pearson 3、Pearson 6 和Wakeby 函数进行合成分析,在进行单站分析时给出具有界限范围的降水极值综合曲线图,以此减少来自函数方面的不确定性。     

基于Copula模型的暴雨综合指标分析——以万州为例

利用重庆市万州区1967—2019年的降水资料,选取年暴雨量、年暴雨强度和年暴雨贡献率为暴雨要素,利用Archimedean Copula函数构建二维联合分布,并根据RMSE,AIC,Bias和OLS值进行优度检验,确立最优Copula函数,分析多要素联合下的暴雨概率以及重现期特征。研究表明,Clayton Copula函数适合构建年暴雨量和年暴雨强度、年暴雨强度和年暴雨贡献率的综合指标联合分布模型,Frank Copula函数适合构建年暴雨强度和年暴雨贡献率的综合指标联合分布模型;暴雨要素之间具有的正相关关系可由Copula函数直观清晰的反映,最优Copula函数适用于分析暴雨多要素的联合概率;Copula函数模型能够反映暴雨多方面的特征,基于暴雨多要素的联合重现期以及同现重现期可以呈现更多的暴雨要素信息,也可以反映暴雨灾害发生时的降水集中程度和暴雨的强度等级。因此,利用Copula函数能够有效反映暴雨的联合特征,提供更全面的暴雨信息。     

浑太流域降水极值的统计分布特征

基于浑太流域1966-2006年73个雨量站的日降水资料,建立了逐站年最大日降水量(AnnualMaximum,AM)序列和汛期4-9月日降水量<1.27mm.d-1的最长持续干旱天数(Munger Index,MI)序列,并对其时空分布规律进行了分析。采用广义极值(General Extreme Value,GEV)分布、广义帕雷托(General Pareto,GP)分布、韦布尔(Weibull,WB)分布、约翰逊SB(Jonhson SB,J-SB)分布、Burr分布和对数逻辑(Log-Logistic,L-LG)分布等6种极值分布函数对AM和MI序列进行了逐站分布拟合,结果表明,广泛应用的GEV分布整体拟合程度最好,有50个测站的KS检验统计量Dn<0.09,而未曾推广使用的Burr分布的拟合效果也非常好,有36个测站Dn<0.09。用GEV分布对50年一遇的AM和MI进行了估算,发现流域中心地区极端强降水和极端干旱的程度较高,分别为>208mm.d-1和>47d。     

南京过去100年极端日降水量模拟研究

在南京过去100年日降水资料的基础上,利用极值理论中的区组模型和阈值模型分析了极端日降水分布特征.首先通过广义极值(GEV)模型模拟了日降水的年极值序列(AMDR),用极大似然估计(MLE)方法计算了模型的参数,并借助轮廓似然函数估计出参数的精确误差区间,同时采用4种较直观的诊断图形对模型的合理性进行全面评估,结果表明Frechet是区组模型中最适合描述极端日降水分布特征的函数.其次,将日降水序列分3种情景构建极值分布的阈值模型(GPD),考察了观测数据的规模对应用该模型的限制,重点讨论了如何针对给定观测样本选择合适的阈值收集极值信息.分析结果认为,长度不小于50年的气候序列,采用24 mm的日降水量作为临界阈值均能进行GPD分析.该阈值处于年降水序列第91个百分位附近,即对目前长度为50年左右的日观测资料,第91个百分位点以上的数据基本能满足GPD研究的需要.另外,根据GEV和GPD对未来极端降水重现水平的推断情况,GPD预测值的置信区间要比GEV的窄,极值推断的不确定性相对也较小,更适合用于研究中国目前规模不大的气候资料.最后,对GPD模型的形状参数和尺度参数进行变换,分别引入描述线性变化的动态变量,分析降水序列中潜在的变异行为对极值理论应用的影响.这种变异包括降水序列中长期的均值变化及百分位变化,从模拟结果看,暂未发现资料变异行为对极值分析产生显著于扰.     

广义极值分布在重庆短历时极值降水中的应用

利用广义极值分布函数拟合1981—2016年重庆34个国家气象站短历时(1、3、6、12 h)极值降水序列,对拟合结果进行显著性水平检验,并给出不同重现期极值降水的空间分布。结果表明:广义极值分布函数能较好地拟合重庆地区的短历时极值降水。随着降水历时的延长,服从Weibull分布(Frechet分布)的站点数逐渐减少(增加)。各短历时不同重现期降水的空间分布具体表现为10 a以下及20 a以上基本相似,位于长江沿线以北的重庆西北部地区降水量明显大于重庆长江沿线以南地区,且渝东南降水的相对大值区位于彭水地区。随着重现期的增加,降水中心更加集中,渝东北的大值中心随着历时的延长向北移动。广义极值分布函数的形状参数的绝对值接近或超出0.5时,计算的高重现期(大于样本长度)极值降水存在较大偏差;当不同历时降水拟合的形状参数值具有明显差异时,高重现期降水可能出现与客观规律相悖的现象。     

基于不同重现期的1960—2019年长三角地区区域降水风险评估北大核心

本文基于长三角地区1960—2019年逐日降水观测数据以及2015年1 km格网的GDP和人口数据,借助区域降水事件提取方法共识别出2109次区域降水事件,并利用不同分布函数确定不同重现期下降水强度和降水日数的阈值,进一步采用国际减灾战略(ISDR)的灾害风险评估模型,从危险性与脆弱性综合评价长三角地区区域降水风险及其空间分布特征。结果表明:(1)对于降水强度,GEV函数拟合效果最优;对于降水日数,EXP函数和POISS函数拟合效果最好;(2)长三角不同重现期下区域降水的危险性均从中部地区向南北两侧递减;(3)长三角脆弱性由东部沿海向内陆逐渐降低;(4)不同重现期下长三角区域降水风险均是由东部沿海向内陆降低,其中各大中心城市始终是高风险区。     

Risk assessment of precipitation extremes in northern Xinjiang,China

This study was conducted using daily precipitation records gathered at 37 meteorological stations in northern Xinjiang, China, from 1961 to 2010. We used the extreme value theory model, generalized extreme value (GEV) and generalized Pareto distribution (GPD), statistical distribution function to fit outputs of precipitation extremes with different return periods to estimate risks of precipitation extremes and diagnose aridity–humidity environmental variation and corresponding spatial patterns in northern Xinjiang. Spatiotemporal patterns of daily maximum precipitation showed that aridity–humidity conditions of northern Xinjiang could be well represented by the return periods of the precipitation data. Indices of daily maximum precipitation were effective in the prediction of floods in the study area. By analyzing future projections of daily maximum precipitation (2, 5, 10, 30, 50, and 100 years), we conclude that the flood risk will gradually increase in northern Xinjiang. GEV extreme value modeling yielded the best results, proving to be extremely valuable. Through example analysis for extreme precipitation models, the GEV statistical model was superior in terms of favorable analog extreme precipitation. The GPD model calculation results reflect annual precipitation. For most of the estimated sites’ 2 and 5-year T for precipitation levels, GPD results were slightly greater than GEV results. The study found that extreme precipitation reaching a certain limit value level will cause a flood disaster. Therefore, predicting future extreme precipitation may aid warnings of flood disaster. A suitable policy concerning effective water resource management is thus urgently required.     

气候变化影响下极端水文事件的多变量统计模型研究

以黄河流域太原气象站和淮河流域鲁台子水文站为研究对象,利用Copula函数构建气候要素（降水）同极端水文事件（干旱和洪水）之间的多元统计模型,分析不同降水条件下不同等级干旱和洪水的发生概率变化。结果表明,Gumbel Copula能够较好地描述太原站7月份的前期累加降水量和帕默尔干旱指数（PDSI）的相关结构。随着降水量的增加,极端干旱的发生概率逐渐减小,重旱、中旱和轻旱的发生概率则先增加后减小。Clayton Copula能够较好地描述鲁台子水文站前期累加降水量和洪峰流量之间的相关结构。当前期累加降水量大于等于某一定值时,随着年最大洪峰x的增大,发生洪峰≥x的极端洪水事件的概率逐渐减小。在同一个极端洪水发生概率下,前期累加降水量越大,洪峰流量出现大值的可能性越大。     

气候变化对水文季节性迁移的影响：以水库汛期分期和极值降水为例

气候变化影响下水利工程的可靠设计和安全运行是广大决策者、研究者和公众共同关注的热点问题。以清江流域为研究对象,首先采用模糊集合分析法对不同温室气体排放情景(A2、A1B和B1)下的逐日降水资料进行汛期分期,再通过广义极值分布(GEV)函数对各分期的极值降水序列进行频率分析。结果表明,降水季节性迁移直接影响汛期分期;3种排放情景下未来各时段(2011—2030年、2046—2065年和2080—2099年)的主汛期较基准期均推迟且有缩短趋势。对于极值降水量级,未来情景下明显小于基准期,且这种差距随着重现期的增大而增大;主汛期明显大于前汛期和后汛期,且在时段之间的差异明显大于排放情景之间的差异。     

近53年江淮流域梅汛期极端降水变化特征

基于1961—2013年江淮流域梅汛期（6—7月）逐日降水资料,利用百分位法确定极端降水阈值,对江淮流域梅汛期极端降水的时空分布及突变特征进行分析,结果表明：95%分位极端降水阈值多在50 mm以上,大值中心主要位于湖北东部到安徽南部一带;平均极端降水强度与阈值大小的空间分布相似。极端降水量和极端降水日数整体呈现由安徽南部向四周递减的空间分布特征,极端降水量约占梅汛期降水总量的1/4~1/3。从季节内分布上看,极端强降水站次在梅汛期呈单峰型分布,各候间差异明显,其中6月第5候到7月第2候最多。极端降水量、极端降水日数以及极端降水量占梅汛期总降水量百分比均具有明显的年际变化,且上升趋势显著;江淮流域梅汛期极端降水量和极端降水站次的这种上升趋势均在1980年发生突变。     

极值统计理论的进展及其在气候变化研究中的应用

着重论述极值统计分布在极端天气气候事件和重大工程设计中的重要意义,综述该领域国内外研究进展。例如,基于超门限峰值法（POT）的广义帕累托分布（GPD)和基于单元极大值法（BM）的广义极值分布（GEV）及其参数间的理论关系;采用极值分布模型与多状态一阶Markov链相结合构建降尺度模型模拟局地极端降水事件,推算一定重现期的极端降水量的分位数;探讨极值分布模型分位数估计误差问题,多维极值分布理论及其应用等问题。     

近46a重庆汛期极端降水量异常特征

利用重庆33站1961-2006年汛期(5-9月)逐日降水资料,定义了不同台站的极端降水阈值,统计出了不同台站近46a逐年汛期极端降水量,并进行时空分布特征分析。结果表明:重庆地区汛期极端降水量空间分布差异明显,一致性异常分布特征是最主要空间模态,空间分布可分为5个主要区域;各区代表站汛期极端降水量占总降水量的比重相当大;从长期变化趋势来看,整个重庆地区近46a来汛期极端降水变化趋势不显著;各区汛期极端降水主要存在着2~3a、5a左右的年际变化和11a左右的年代际振荡。     

基于Copula函数的北京强降水频率及危险性分析

客观分析强降水事件的发生频率及其致灾因子危险性,能为局地洪涝灾害的防灾、减灾规划及灾害预警提供科学依据。探讨了基于二元Copula函数的强降水致灾变量联合分布及其在强降水危险性分析中的应用。利用北京地区2005-2014年逐时降水资料提取强降水事件案例,通过建立能反映两个主要致灾因素--降水持续时间和过程降水量依存关系的二元联合分布模型,计算了北京地区强降水事件条件重现期,并以此为基础开展危险性分析。研究表明,北京地区强降水事件的持续时间多小于24 h,且主要服从广义极值和对数正态分布,而过程降水量则更适用于广义极值分布;通过Gumbel Copula函数能较好刻画过程降水量与持续时间的相互依存关系。北京地区短时强降水重现期受持续时间影响明显,仅基于降水量的重现期估算会低估其致灾危险性,利用基于Copula函数的条件重现期能更合理描述不同强降水情景致灾因子的危险性特征及其空间差异性特征。北京地区持续时间小于12 h、过程降水量在50 mm以上的强降水事件多呈东北-西南走向,而持续时间在6 h以内的50 mm以上强降水则在北京城区及东北部地区更加频繁。