中国格点化日降水极值统计模型及阈值的选取

采用年最大值法（AM）及超阈值峰量法（POT）分别构建基于0.5°×0.5°网格的全国地面日降水极值序列,建立基于广义极值分布（GEV）和广义帕累托分布（GPD）的降水极值统计模型,通过K-S检验评估模型拟合效果,研究全国日降水极值的统计规律及其空间分布特征,提出适用于不同地区极端日降水的极值分布模型与阈值选取标准,结果表明：(1)POT序列比AM序列更符合降水极值序列的要求;(2)为便于比较并提高模型拟合效果,POT序列的阈值由百分位数法确定效果较好;(3)阈值方案优选结果在空间分布上与中国干湿区域的划分有很好的相关性,在湿润地区宜将第90～94百分位数作为阈值,在半湿润和半干旱地区宜将第94～97百分位数作为阈值,在干旱地区则使用第97～99百分位数较为合适。     

四川盆地短历时强降水极值分布的研究

运用广义帕雷托分布(GPD)和广义极值分布(GEV),借助于L-矩的参数估计方法,对四川盆地12站的小时极端降水量进行拟合,并对两种模型的拟合效果进行比较。运用Hill图,结合统计量D*来确定GPD的最佳门限值是合适的,选出的样本是独立的。各站的小时极端降水概率分布均符合GPD和GEV,但GPD模型的拟合精度要优于GEV模型。利用两种模型推算出各站给定重现期的最大小时降水量,其中泸州50 a一遇和100 a一遇的降水极值分位数都超过了100 mm,除了遂宁站外,两种模型估计出的极值分位数的相对误差基本都在10%以下。通过分析,GPD推算的结果更加可靠。     

未来情景下南水北调中线工程水源区极端降水分布特征

利用南水北调中线工程水源区9个气象站点1961-2008年的日降水资料和IPCC第四次评估报告多模式数据结果,抽取逐年的最大日降水量序列样本,运用广义极值分布（GEV）和广义帕累托分布 (GPD）两种极值统计模型对样本进行拟合,遴选出描述流域最大日降水量分布规律的最优概率模型,推算重现期对应的降水量值,并预估该流域极端降水事件在未来气候变化情景下的响应。研究表明：南水北调中线工程水源区降水极值均符合GEV和GPD分布,但GPD模型更适合用于描述该流域降水极值分布;未来气候变化情景下用GPD分布拟合的降水极值优于使用GEV分布;A2情景下极端降水事件的发生将更频繁、更强烈,A1B情景下次之,B1情景下相对较小,表明未来高排放气候情景对极端降水事件的影响比中、低排放情景大。     

广义极值分布理论在重现期计算的应用

在气候统计学上,常用Weibull、Gumbel、Frechet统计分布函数对极端气候要素的分布进行拟合,广义极值分布理论综合了以上三种极值分布模型,在气候分析中得到了广泛应用。以南昌市年汛期日最大降水量为例,利用广义极值分布理论对其分布进行拟合,并对重现值及其置信区间进行计算,为气候要素极值的统计分析提供了一种新的手段。     

广义帕雷托分布在重庆暴雨强降水研究中的应用

引进广义帕雷托分布(GPD),借助于现代L-矩估计方法,模拟重庆地区极端降水事件,推算一定重现期的极端降水量分位数。模拟试验表明,基于超门限峰值法(POT)的GPD不但计算简便,而且基本不受原始序列样本量的影响,具有全部取值域的高精度稳定拟合(包括高端厚尾部),与GEV模拟结果相比,GPD具有更高精度和稳定性,更为实用。     

导线覆冰极值的概率分布模拟及其应用试验

利用南方地区多个气象站和电力部门观冰站的导线覆冰逐日冰厚资料,将广义极值分布和广义帕雷托分布引入导线覆冰的概率模型研究中,通过超门限覆冰次数的泊松分布拟合检验,结合H ill图解,提出了基于超门限峰值法门限值的确定方法;对两种分布在导线覆冰极值模型拟合的适用性研究表明,广义帕雷托分布对各站覆冰冰厚极值的拟合精度最高;重现期冰厚极值估计随样本长度的变化分析表明,广义帕雷托分布模型极值估计的稳定性比广义极值分布强,一般样本容量达到25 a左右时,广义帕雷托分布重现期冰厚极值的估计趋于稳定,可以作为短序列下估计导线覆冰极值的较好方法。     

中国区域气候极值重现水平的非平稳模型及趋势分析

应用基于GEV(Generalized Extreme Value)分布的平稳/非平稳极值概率模型,拟合中国区域489站自建站至2013年极端最高、最低温度和日最大降水量的年极值序列,并导出极值的重现水平及其变率随重现期和时间变化的一般表达式。着重分析了气候极值的"常态"(重现期为2年)与"极端态"(重现期为50年)的变化趋势及其线性变率的空间格局。详细探讨了极值的常态与极端态变化趋势相反的原因以及可能的影响。结果表明,极端最高温度在东部季风区普遍适用平稳模型;在其他地区更适用非平稳模型,其常态和极端态都以增温为主。极端最低温度在全国范围内普遍适用非平稳模型,其常态和极端态也都以增温为主,但在东北局部地区极端态呈现与常态相反的降温趋势。日最大降水量则在全国范围内普遍适用平稳模型。当GEV分布的尺度参数随时间变化时,与极值的常态相比,极端态的变率范围要大得多,并可能导致两者的变率异号的情形;尤其是当气候极值的常态日趋平缓而极端态却日益极端时,可能导致更为剧烈的灾害性天气。     

淮河流域水文极值预测模型研究

为探索气候变化影响下水文极值的非平稳性和预测方法,建立了水文极值非平稳广义极值（GEV）分布的统计预测模型。利用1952-2010年淮河上游流域累计面雨量和流量年最大值资料、同期500 hPa环流特征量资料以及17个CMIP5模式对环流特征量的模拟结果,筛选出对水文极值影响显著的年平均北半球极涡强度指数作为GEV分布参数的预测因子。分析了在RCP2.6、RCP4.5和RCP8.5情景下2006-2050年淮河上游流域水文极值对气候变化的响应。结果表明,10年以下与10年以上重现期的水文极值在非平稳过程中呈现前者下降而后者上升的相反变化趋势;多模型预测的集合平均在未来情景中均呈现上升趋势,情景排放量越大增幅越大,重现期越长增幅也越大。与极值的常态相比,极值的极端态更易受气候变化影响。     

气候极值推断的不确定性及其置信区间初步探讨

提出了气候极值推断的不确定性问题.并以中国156个测站为例着重探讨了广义极值(GEV)分布模式的分位数估计的标准误差对气候极值不确定性的重要影响,评估了极值分位数的置信区间及其在地域上的分布特征.数值试验表明,样本容量(n)大小是影响广义极值的分位数标准误差的最主要因素,而随着重现期加长(概率愈小)其分位数的标准误差必然增大,因此,直接影响了置信区间——即估计的可信度.     

长江三峡地区宜昌、巴东短历时极值降水特征分析

利用长江三峡库首宜昌站及库区巴东站1955—2008年分钟降水强度资料,采用广义极值分布和线性矩参数估计方法,拟合两站7个短历时(60min以内)年最大降水量概率分布,推断各历时有关重现期降水极值,计算各历时暴雨频次及年最大降水量气候倾向率,分析各历时降水广义极值分布的参数随时间变化规律。结果表明:宜昌、巴东两站7个短历时年最大降水量采用广义极值分布拟合,其效果较好;两站短历时降水平均值趋势变化不明显,而不同百分位数降水量变化趋势差异较大,其中中位数的降水量呈下降趋势,较高百分位数的降水量增加趋势显著,达20%～30%。     

南京过去100年极端日降水量模拟研究

在南京过去100年日降水资料的基础上,利用极值理论中的区组模型和阈值模型分析了极端日降水分布特征.首先通过广义极值(GEV)模型模拟了日降水的年极值序列(AMDR),用极大似然估计(MLE)方法计算了模型的参数,并借助轮廓似然函数估计出参数的精确误差区间,同时采用4种较直观的诊断图形对模型的合理性进行全面评估,结果表明Frechet是区组模型中最适合描述极端日降水分布特征的函数.其次,将日降水序列分3种情景构建极值分布的阈值模型(GPD),考察了观测数据的规模对应用该模型的限制,重点讨论了如何针对给定观测样本选择合适的阈值收集极值信息.分析结果认为,长度不小于50年的气候序列,采用24 mm的日降水量作为临界阈值均能进行GPD分析.该阈值处于年降水序列第91个百分位附近,即对目前长度为50年左右的日观测资料,第91个百分位点以上的数据基本能满足GPD研究的需要.另外,根据GEV和GPD对未来极端降水重现水平的推断情况,GPD预测值的置信区间要比GEV的窄,极值推断的不确定性相对也较小,更适合用于研究中国目前规模不大的气候资料.最后,对GPD模型的形状参数和尺度参数进行变换,分别引入描述线性变化的动态变量,分析降水序列中潜在的变异行为对极值理论应用的影响.这种变异包括降水序列中长期的均值变化及百分位变化,从模拟结果看,暂未发现资料变异行为对极值分析产生显著于扰.     

中国南方6省1月份降水和极端低温的分布特征

采用中国南方湖南、湖北、贵州、广西、江西和安徽6省近50 a 1月份降水和气温资料,运用正交函数分解法和SYM8小波分析了它们的时空分布特征,并对极端低温的区域均值进行了广义极值模型拟合,同时研究了降水与气温的相关性.结果表明,该地区1月份降水量主要有全区域分布型和南北分布型,极端低温主要有全区域分布型、南北分布型和东西分布型.1月份降水量的全区域总和以及南北部差值都有先增后减的趋势.全区域的极端低温缓慢增长,南北部的差值先减后增,东西部的差值在1975年以前递增,随后几乎趋于稳定.6省1月份极端低温区域均值服从Weibull分布,在95%置信水平下,预测50 a一遇和100 a一遇的极小值达-6.78 ℃和-7.41 ℃.1月份降水量与极端低温的相关不显著,与平均气温在局部地区为负相关.     

A newly-discovered GPD-GEV relationship together with comparing their models of extreme precipitation in summer

It has been theoretically proven that at a high threshold an approximate expression for a quantile of GEV （Generalized Extreme Values） distribution can be derived from GPD （Generalized Pareto Distribution）. Afterwards, a quantile of extreme rainfall events in a certain return period is found using L-moment estimation and extreme rainfall events simulated by GPD and GEV, with all aspects of their results compared. Numerical simulations show that POT （Peaks Over Threshold）-based GPD is advantageous in its simple operation and subjected to practically no effect of the sample size of the primitive series, producing steady high-precision fittings in the whole field of values （including the high-end heavy tailed）. In comparison, BM （Block Maximum）-based GEV is limited, to some extent, to the probability and quantile simulation, thereby showing that GPD is an extension of GEV, the former being of greater utility and higher significance to climate research compared to the latter.     

中国大陆地区小时极端降水阈值的计算与分析

利用广义极值分布和百分位两种阈值确定方法,对我国465个气象站点不同极端程度的小时降水强度阈值进行了分析。广义极值分布结果表明,重现期为2、5、10、50a的降水强度阈值具有一致的空间分布特征：华南沿海阈值最高,长江中下游地区北部、四川盆地西部、华北地区东部次之,云南中西部、华北西部和东北西部阈值相对更低,最小值出现在我国西部地区。百分位法得到的阈值空间分布呈现出与广义极值分布结果较为一致的东南大、西北小的整体特征。考察465站中位数发现,第99．9百分位的强度阈值与二年一遇降水的阈值接近。具体分析各站第99．9百分位降水阈值对应的重现期发现,长江流域及其以南地区重现期大多低于2a;35°N一带重现期长于4a;我国北方和西北部分地区重现期长于8a。     

广义极值分布在重庆短历时极值降水中的应用

利用广义极值分布函数拟合1981—2016年重庆34个国家气象站短历时(1、3、6、12 h)极值降水序列,对拟合结果进行显著性水平检验,并给出不同重现期极值降水的空间分布。结果表明:广义极值分布函数能较好地拟合重庆地区的短历时极值降水。随着降水历时的延长,服从Weibull分布(Frechet分布)的站点数逐渐减少(增加)。各短历时不同重现期降水的空间分布具体表现为10 a以下及20 a以上基本相似,位于长江沿线以北的重庆西北部地区降水量明显大于重庆长江沿线以南地区,且渝东南降水的相对大值区位于彭水地区。随着重现期的增加,降水中心更加集中,渝东北的大值中心随着历时的延长向北移动。广义极值分布函数的形状参数的绝对值接近或超出0.5时,计算的高重现期(大于样本长度)极值降水存在较大偏差;当不同历时降水拟合的形状参数值具有明显差异时,高重现期降水可能出现与客观规律相悖的现象。     

Risk assessment of precipitation extremes in northern Xinjiang,China

This study was conducted using daily precipitation records gathered at 37 meteorological stations in northern Xinjiang, China, from 1961 to 2010. We used the extreme value theory model, generalized extreme value (GEV) and generalized Pareto distribution (GPD), statistical distribution function to fit outputs of precipitation extremes with different return periods to estimate risks of precipitation extremes and diagnose aridity–humidity environmental variation and corresponding spatial patterns in northern Xinjiang. Spatiotemporal patterns of daily maximum precipitation showed that aridity–humidity conditions of northern Xinjiang could be well represented by the return periods of the precipitation data. Indices of daily maximum precipitation were effective in the prediction of floods in the study area. By analyzing future projections of daily maximum precipitation (2, 5, 10, 30, 50, and 100 years), we conclude that the flood risk will gradually increase in northern Xinjiang. GEV extreme value modeling yielded the best results, proving to be extremely valuable. Through example analysis for extreme precipitation models, the GEV statistical model was superior in terms of favorable analog extreme precipitation. The GPD model calculation results reflect annual precipitation. For most of the estimated sites’ 2 and 5-year T for precipitation levels, GPD results were slightly greater than GEV results. The study found that extreme precipitation reaching a certain limit value level will cause a flood disaster. Therefore, predicting future extreme precipitation may aid warnings of flood disaster. A suitable policy concerning effective water resource management is thus urgently required.