中国格点化日降水极值统计模型及阈值的选取

采用年最大值法（AM）及超阈值峰量法（POT）分别构建基于0.5°×0.5°网格的全国地面日降水极值序列,建立基于广义极值分布（GEV）和广义帕累托分布（GPD）的降水极值统计模型,通过K-S检验评估模型拟合效果,研究全国日降水极值的统计规律及其空间分布特征,提出适用于不同地区极端日降水的极值分布模型与阈值选取标准,结果表明：(1)POT序列比AM序列更符合降水极值序列的要求;(2)为便于比较并提高模型拟合效果,POT序列的阈值由百分位数法确定效果较好;(3)阈值方案优选结果在空间分布上与中国干湿区域的划分有很好的相关性,在湿润地区宜将第90～94百分位数作为阈值,在半湿润和半干旱地区宜将第94～97百分位数作为阈值,在干旱地区则使用第97～99百分位数较为合适。     

1960-2005年长江流域降水极值概率分布特征

 摘 要：根据1960-2005年长江流域147个气象站逐日降水观测资料和ECHAM5/ MPI-OM气候模式20世纪试验期（1941-2000年）79个格点逐日降水模拟资料，建立年最大强降水AM（annual maximum）序列及汛期日降水量＜1.27 mm的最长干旱持续天数MI（Munger index）序列，分析了长江流域降水极值序列的时空分布特征和概率分布模式。结果表明：1) 长江流域强降水事件的强度和概率最大的地区位于岷沱江流域中游、洞庭湖湖区、长江中下游干流区与鄱阳湖东南部支流等地区，干旱事件强度和概率最大的地区位于金沙江流域中下游与嘉陵江流域；2) 气候模式模拟的长江流域AM事件的多年平均值普遍高于观测值，但离差系数普遍低于观测值; 3) 气候模式模拟结果与观测的降水极值空间分布有一定的差异，但对气候模式和实际观测的降水极值概率分布的拟合，均证明Wakeby分布函数能够较好地拟合降水极值的概率分布。     

浑太流域降水极值的统计分布特征

基于浑太流域1966-2006年73个雨量站的日降水资料,建立了逐站年最大日降水量(AnnualMaximum,AM)序列和汛期4-9月日降水量<1.27mm.d-1的最长持续干旱天数(Munger Index,MI)序列,并对其时空分布规律进行了分析。采用广义极值(General Extreme Value,GEV)分布、广义帕雷托(General Pareto,GP)分布、韦布尔(Weibull,WB)分布、约翰逊SB(Jonhson SB,J-SB)分布、Burr分布和对数逻辑(Log-Logistic,L-LG)分布等6种极值分布函数对AM和MI序列进行了逐站分布拟合,结果表明,广泛应用的GEV分布整体拟合程度最好,有50个测站的KS检验统计量Dn<0.09,而未曾推广使用的Burr分布的拟合效果也非常好,有36个测站Dn<0.09。用GEV分布对50年一遇的AM和MI进行了估算,发现流域中心地区极端强降水和极端干旱的程度较高,分别为>208mm.d-1和>47d。     

广义极值分布在重庆短历时极值降水中的应用

利用广义极值分布函数拟合1981—2016年重庆34个国家气象站短历时(1、3、6、12 h)极值降水序列,对拟合结果进行显著性水平检验,并给出不同重现期极值降水的空间分布。结果表明:广义极值分布函数能较好地拟合重庆地区的短历时极值降水。随着降水历时的延长,服从Weibull分布(Frechet分布)的站点数逐渐减少(增加)。各短历时不同重现期降水的空间分布具体表现为10 a以下及20 a以上基本相似,位于长江沿线以北的重庆西北部地区降水量明显大于重庆长江沿线以南地区,且渝东南降水的相对大值区位于彭水地区。随着重现期的增加,降水中心更加集中,渝东北的大值中心随着历时的延长向北移动。广义极值分布函数的形状参数的绝对值接近或超出0.5时,计算的高重现期(大于样本长度)极值降水存在较大偏差;当不同历时降水拟合的形状参数值具有明显差异时,高重现期降水可能出现与客观规律相悖的现象。     

湖南省短历时降水极值分布拟合与应用

选择适宜的极值分布模型有助于提高极值序列再现期极值的准确度。基于1981—2010年湖南省97个地面气象观测站逐时降水观测资料,构建逐站年和季1 h、3 h、12 h最大降水量序列,运用Pearson-Ⅲ型、Gumbel、对数正态、Cauchy和Weibull 5种分布函数对湖南省3种短历时最大降水量序列进行极值分布拟合。结果表明：1981—2010年湖南省中北部地区3种短历时降水极值分布符合Gumbel分布模型,Weibull分布次之;湖南省南部地区3种短历时降水极值分布则仅符合Gumbel分布模型。在此基础上,应用Gumbel分布模型估算湖南省各站重现期为百年的降水极值,结果表明1 h、3 h、12 h的年降水极值高值中心分别位于湘东南地区、湖南省西部地区和湘西北地区;各季降水极值中心与年极值中心略有不同。     

青藏高原夏季极端降水概率分布特征

基于国家级地面气象站基本气象要素日值数据集的均一化降水序列计算了1961—2014年青藏高原中东部71个站夏季极端降水指数,选取二参数和三参数的Weibull分布、广义极值分布、皮尔逊Ⅲ型分布(Gamma分布)、对数逻辑斯特分布拟合其极值,分析了青藏高原中东部夏季极端降水的极值分布特征。结果表明:青藏高原夏季极端降水由东南向西北递减,大值中心位于四川东部地区,西藏东南部有一较大值中心,小值中心位于青海西北部。通过极值分布函数对极端降水指数的拟合,发现不同的指数适用的函数不同,需采用多种概率分布模式进行对比,并结合实际物理意义加以选择最适合的拟合分布函数。利用Gumbel分布计算夏季极端降水指数的多年一遇水平、50年一遇和100年一遇水平,均呈现出完全一致的空间分布特征:东南降水多,西北降水少;根据滑动t检验,强降水量和极强降水量均于2006年突变,由Gumbel分布估计突变后青藏高原中东部的极端降水有所增加。     

南京过去100年极端日降水量模拟研究

在南京过去100年日降水资料的基础上,利用极值理论中的区组模型和阈值模型分析了极端日降水分布特征.首先通过广义极值(GEV)模型模拟了日降水的年极值序列(AMDR),用极大似然估计(MLE)方法计算了模型的参数,并借助轮廓似然函数估计出参数的精确误差区间,同时采用4种较直观的诊断图形对模型的合理性进行全面评估,结果表明Frechet是区组模型中最适合描述极端日降水分布特征的函数.其次,将日降水序列分3种情景构建极值分布的阈值模型(GPD),考察了观测数据的规模对应用该模型的限制,重点讨论了如何针对给定观测样本选择合适的阈值收集极值信息.分析结果认为,长度不小于50年的气候序列,采用24 mm的日降水量作为临界阈值均能进行GPD分析.该阈值处于年降水序列第91个百分位附近,即对目前长度为50年左右的日观测资料,第91个百分位点以上的数据基本能满足GPD研究的需要.另外,根据GEV和GPD对未来极端降水重现水平的推断情况,GPD预测值的置信区间要比GEV的窄,极值推断的不确定性相对也较小,更适合用于研究中国目前规模不大的气候资料.最后,对GPD模型的形状参数和尺度参数进行变换,分别引入描述线性变化的动态变量,分析降水序列中潜在的变异行为对极值理论应用的影响.这种变异包括降水序列中长期的均值变化及百分位变化,从模拟结果看,暂未发现资料变异行为对极值分析产生显著于扰.     

未来情景下南水北调中线工程水源区极端降水分布特征

利用南水北调中线工程水源区9个气象站点1961-2008年的日降水资料和IPCC第四次评估报告多模式数据结果,抽取逐年的最大日降水量序列样本,运用广义极值分布（GEV）和广义帕累托分布 (GPD）两种极值统计模型对样本进行拟合,遴选出描述流域最大日降水量分布规律的最优概率模型,推算重现期对应的降水量值,并预估该流域极端降水事件在未来气候变化情景下的响应。研究表明：南水北调中线工程水源区降水极值均符合GEV和GPD分布,但GPD模型更适合用于描述该流域降水极值分布;未来气候变化情景下用GPD分布拟合的降水极值优于使用GEV分布;A2情景下极端降水事件的发生将更频繁、更强烈,A1B情景下次之,B1情景下相对较小,表明未来高排放气候情景对极端降水事件的影响比中、低排放情景大。     

广义帕累托分布在广东重现期风速计算中的应用

利用广东省86个国家气象观测站建站以来近70a的逐月最大风速序列和近20a(1999—2018年)的逐月最大风速序列,基于POT抽样法,分别采用三参数广义帕累托分布函数对各站的重现期风速进行了概率计算,计算过程中三参数广义帕累托分布函数分别采用矩估计(MOM)、极大似然估计(MLE)、似然矩估计(LM)和概率权矩估计(PWM)等4种参数估计方法,结合表征参数估计优良性的指标:均方根误差RMSE、拟合相对偏差和显著性水平为0.05的科莫戈洛夫检验拟合适度指标K_f对拟合效果进行检验,结果表明:基于POT抽样的概率权矩估计(PWM)拟合效果最好。     

广东省风速极值I型分布参数估计方法的比较

利用广东省86个气象站1951—2003年的年最大风速序列资料,应用极值I型分布函数对各站的年极值风速进行了概率计算,计算过程中极值I型分布函数分别采用了3种参数估计方法矩法、耿贝尔法和极大似然法,结合3种表征参数估计优良性的指标,对不同的参数估计方法进行了比较,结果表明大多数情况下采用耿贝尔法时拟合效果最好,即使在矩法或极大似然法为优的情况下,其拟合优良性指标与耿贝尔法也较为接近。     

Probability Distribution of Precipitation Extremes over the Yangtze River Basin

 Based on the daily observational precipitation data of 147 stations in the Yangtze River basin for 1960-2005, and the projected daily data of 79 grids from ECHAM5/MPI-OM in the 20th century, time series of precipitation extremes which contain annual maximum (AM) and Munger index (MI) were constructed. The distribution feature of precipitation extremes was analyzed based on the two index series. Research results show that (1) the intensity and probability of extreme heavy precipitation are higher in the middle Mintuo River sub-catchment, the Dongting Lake area, the mid-lower main stream section of the Yangtze River, and the southeastern Poyang Lake sub-catchment; whereas, the intensity and probability of drought events are higher in the mid-lower Jinsha River sub-catchment and the Jialing River sub-catchment; (2) compared with observational data, the averaged value of AM is higher but the deviation coefficient is lower in projected data, and the center of precipitation extremes moves northwards; (3) in spite of certain differences in the spatial distributions of observed and projected precipitation extremes, by applying General Extreme Value (GEV) and Wakeby (WAK) models with the method of L-Moment Estimator (LME) to the precipitation extremes, it is proved that WAK can simulate the probability distribution of precipitation extremes calculated from both observed and projected data quite well. The WAK could be an important function for estimating the precipitation extreme events in the Yangtze River basin under future climatic scenarios.     

1960-2005年长江流域降水极值概率分布特征

Based on the daily observational precipitation data of 147 stations in the Yangtze River basin for 1960-2005,and the projected daily data of 79 grids from ECHAM5/MPI-OM in the 20th century,time series of precipitation extremes which contain annual maximum(AM)and Munger index(MI)were constructed.The distribution feature of precipitation extremes was analyzed based on the two index series.Research results show that(1)the intensity and probability of extreme heavy precipitation are higher in the middle Mintuo River sub-catchment,the Dongting Lake area,the mid-lower main stream section of the Yangtze River,and the southeastern Poyang Lake sub-catchment;whereas,the intensity and probability of drought events are higher in the mid-lower Jinsha River sub-catchment and the Jialing River sub-catchment;(2)compared with observational data,the averaged value of AM is higher but the deviation coefficient is lower in projected data,and the center of precipitation extremes moves northwards;(3)in spite of certain differences in the spatial distributions of observed and projected precipitation extremes,by applying General Extreme Value(GEV)and Wakeby(WAK)models with the method of L-Moment Estimator(LME)to the precipitation extremes,it is proved that WAK can simulate the probability distribution of precipitation extremes calculated from both observed and projected data quite well.The WAK could be an important function for estimating the precipitation extreme events in the Yangtze River basin under future climatic scenarios.     

广义帕雷托分布在重庆暴雨强降水研究中的应用

引进广义帕雷托分布(GPD),借助于现代L-矩估计方法,模拟重庆地区极端降水事件,推算一定重现期的极端降水量分位数。模拟试验表明,基于超门限峰值法(POT)的GPD不但计算简便,而且基本不受原始序列样本量的影响,具有全部取值域的高精度稳定拟合(包括高端厚尾部),与GEV模拟结果相比,GPD具有更高精度和稳定性,更为实用。     

Simulation of extreme precipitation over the Yangtze River Basin using Wakeby distribution

Based on the daily observational precipitation data at 147 stations in the Yangtze River Basin during 1960–2005 and projected daily data of 79 grid cells from the ECHAM5/ MPI-OM model in the 20th and 21st century, time series of precipitation extremes which contain AM (Annual Maximum) and MI (Munger Index) are constructed. The distribution feature of precipitation extremes is analyzed based on the two index series. Three principal results were obtained, as stated in the sequel. (i) In the past half century, the intensity of extreme heavy precipitation and drought events was higher in the mid-lower Yangtze than in the upper Yangtze reaches. Although the ECHAM5 model still can’t capture the precipitation extremes over the Yangtze River Basin satisfactorily, spatial pattern of the observed and the simulated precipitation extremes are much similar to each other. (ii) For quantifying the characteristics of extremely high and extremely low precipitation over the Yangtze River Basin, four probability distributions are used, namely: General Extreme Value (GEV), General Pareto (GPA), General Logistic (GLO), and Wakeby (WAK). It was found that WAK can adequately describe the probability distribution of precipitation extremes calculated from both observational and projected data. (iii) Return period of precipitation extremes show spatially different changes under three greenhouse gas emission scenarios. The 50-year heavy precipitation and drought events from simulated data during 1951–2000 will become more frequent, with return period below 25 years, for the most mid-lower Yangtze region in 2001–2050. The changing character of return periods of precipitation extremes should be taken into account for the hydrological design and future water resources management.     

气候变化背景下珠江流域极端洪水事件的变化趋势

根据1951-2010年珠江流域23个典型断面流量资料,用P-III型分布曲线拟合洪水系列进行频率计算,分析了珠江流域极端洪水事件的变化趋势。结果表明：1980年以来,珠江流域极端洪水事件发生的频次明显增加,尤其是自1990年以来增加趋势显著;1981-2010年较1951-1980年珠江流域约70%典型断面极端洪水事件呈增加趋势,主要分布在西江、北江、粤西;而近30%的典型断面呈减少趋势,主要分布在东江和桂南。     

极值统计理论的进展及其在气候变化研究中的应用

着重论述极值统计分布在极端天气气候事件和重大工程设计中的重要意义,综述该领域国内外研究进展。例如,基于超门限峰值法（POT）的广义帕累托分布（GPD)和基于单元极大值法（BM）的广义极值分布（GEV）及其参数间的理论关系;采用极值分布模型与多状态一阶Markov链相结合构建降尺度模型模拟局地极端降水事件,推算一定重现期的极端降水量的分位数;探讨极值分布模型分位数估计误差问题,多维极值分布理论及其应用等问题。     

概率调整法在气候模式模拟降水量订正中的应用

应用概率调整法订正区域气候模式系统PRECIS在SRES A1B情景下模拟的各季节全国日降水量。以第95百分位降水量为阈值,利用Γ分布分段拟合1962年12月—1972年11月的模拟值,构建传递函数,得到1991年12月—2001年11月的订正值。结果表明:全国平均日降水量空间分布的模拟改善明显,偏差百分率高于100%的格点比例从23.5%降低到1.0%;对各地区平均降水月循环的模拟结果改善,冷季降水较暖季更接近观测,提高拟合优度是改进订正方法的关键;多数地区连续干日数、连续5 d最大降水量及极端降水贡献率的空间强度、概率分布与空间相关性的订正效果显著。总体来说,该方法对模拟中国区域降水的平均态与极端降水均有明显改善,有助于气候评估工作的展开。