多元回归和逐步回归法的比较试验

一、前言 由于大气运动规律及其所伴随的天气现象,不能完全为统计学所概括,所以,回归分析方法虽然在长、中、短期天气预报中广为应用,但至今还不很完善。 对此,人们从不同角度提出了许多改进措施。比如:针对回归方程的可靠性、稳定性问题,有人通过选取因子变量(包括个数)和回归模型来控制;对于回归方程预报误差问题,提出应把预报系统看作是参数时变的动态系统,用“多层递阶方法”来处理。     

“0,1"回归和概率回归中常数项的去留

该文通过对“ 0,1”回归方程的对比分析,说明:使用简化即不含常数项的预报方程做回归分析时,要慎重。     

估计SURE模型参数的一种方法探讨

提出了计算ＳＵＲＥ（ＳｅｅｍｉｎｇｌｙＵｎｒｅｌａｔｅｄＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎＥｑｕａｔｉｏｎｓ－表面无关回归方程）模型参数的一种方法,利用正交变换,以避免在直接计算方差－协方差逆矩阵（或其估计）时,经常导致的不必要的精度损失的困难,较详细地考虑了特殊的ＳＵＲＥ模型的求解过程,在这里,每个方程回归变量集中包含前面方程的回归变量作为当前回归变量集的适当子集。     

相关系数稳定性分析方法及其应用

相关和回归的方法,目前仍是制作统计天气预报的主要方法,也是把定性估计推进到定量预报的主要手段。通过相关分析,确定变量之间关系的密切程度,选取天气学意义明显的相关区,或寻求具有一定物理内容的预报因子,在此基础上使用回归等方法进行综合推断。人们在普查相关和对回归方程中因子进行筛选时,常常给定了较高的显著水平,如α=0.1,0.05等。但把最后建立的回归方程,付诸实际应用后,方程的可靠性和稳定性变化很大,准确率通常只有50％左右。1973年我们曾在分析拟合和预报显著差异的成因之     

样本协方差递推公式在降水预报中的应用

回归分析是长期预报的主要方法之一。它应用数理统计的方法确定相关变量之间存在的某种客观规律,从而建立预报方程,并在天气预报中加以应用。但回归方程的建立决不是一劳永逸的事,当样本容量不断增加(或减少)时,依然将新数据代入原来的预报方程,是造成预报失败的原因之一。举例如下:     

气候影响评价的两种统计学方法--论广州天气对死亡率的影响

通过最优二分割方法,找出杜会、经济或生物的某种指标(本文用广州死亡率)所敏感的气象变量和临界值,用达到临界值的样本建立指标和气象变量的回归方程,提出了最优二分割--逐步回归模式。还研究了一种最优化天气分型的应用。检验表明,评价天气对死亡率的影响,分割-回归模式比一般回归好,最优化天气分型又比分割-回归好。     

Excel在相关分析中的应用

在气象学及其他科学领域,经常要对数据进行分析,两个相关变量的数据通常可以拟合成一直线或一曲线。可拟合成直线的方程我们称之为线性方程,可拟合成曲线的方程我们称之为非线性方程。对于线性方程我们用线性回归分析求出回归系数和回归截距,然后再用相关系数法或方差分析法进行显著性检验。若经检验在某个置信区间相关显著,我们就可确定在此置信区间内两个变量之间的关系符合已求出的线性回归方程。对于非线性方程回归分析的方法有两种,一种可化为线性方程,另一种较为复杂不能化为线性方程。对于前一种通常先将非线性方程通过初等函数变换…     

以最小信息准则(AIC)代替F检验的逐步回归分析方法

引言在天气预报、农业气象预报、气候分析等实际工作中,可以利用回归分析方法建立多要素的预报方程.在建立预报方程的过程中,一个十分重要的问题是在众多的因素中,挑选出一些因素作为自变元,以建立这些变量中的最优回归方程.在挑选变元时,为避免相关分析方法的局限性,往往采用逐步回归分析方法. 但是,逐步回归分析的结果常因F检验临界值的不同而异,得到的解可以有数个.为了     

谐波分析与因子场的典型相关分析结合作梅雨期大—暴雨过程中期预报的试验

一、引言典型相关分析是一种变量场的分析方法,它不仅能把多个变量场“浓缩”,而且能反映和揭示两组变量间的整体关系。在气象科学中存在大量多个变量之间相关问题,值得进行这方面的分析和研究。梅雨期大——暴雨预报是目前天气预报和服务上的关键课题,有极大的经济效益。为此本文在对500hpa谐波分析和工作基础上,进一步扩大因子场,采用500hpa高度场(谐波展开后的波参数)、850hpa温度场及地面气压场分别典型相关分析,“浓缩”成典型变量,最后用全回归模型组建方程作梅雨期大——暴雨过程预报,经试验取得了较好预报效果。     

利用NOAA卫星资料反演最高地表温度

建立了以华北平原日最高地表温度实测值为非独立变量，ＡＶＨＲＲ的第４、３、５通道亮度温度为独立变量的线性回归方程，以及ＡＶＨＲＲ第４通道亮度温度等为独立变量的线性回归方程。经分析认为，后者是估算我国北方地区冬季晴空无冰雪覆盖情况下最高地表温度较合适的回归方程。     

稳健回归的原理和应用

该文介绍的稳健回归方法，即用“中位数”求回归直线─—抗干挠直线（R．L直线），得到与最小二乘原理求得的回归线相同的直线回归方程：＝a＋bx，阐述了R．L回归的原理和应用。     

气象变量间相关系数的序贯检验及其应用

本文引进序贯抽样的思想,提出气象变量相关系数的一种序贯检验方法。指出序贯检验具有“动态”检验的优点,较一次抽样检验提高了精度和可靠性,并节省样本量,在相关稳定性研究中有一定的意义。这种方法推广至偏相关,还可对回归方程中各因子的相关稳定性和可靠性加以鉴别。     

回归方程的预报稳定性检验

回归分析是气象统计预报中应用十分广泛的一种定量预报方法,农MOS(模式输出统计)预报中应用很多。由一定的样本资料建立的回归方程,有的方程的预报效果与拟合效果差异不大,有的方程的预报效果显著低于拟合效果。回归方程预报效果的这种改变情况,称为回归方程的预报稳定性。一个回归方程,如果预报效果与拟合效果差异     

回归分析中因子群讯息的浓缩

一、问题的提出回归分析被广泛地应用于天气预报,并收到较好的效果。一般回归(一次回归)是在事先将预报因子加以挑选,选取达到一定信度a的预报因子,然后根据最小二乘方原理建立预报对象的回归方程。这些预报因子在回归计算过程中无一例外地全部引进方     

一种基于0-1序列的建模方法

我们知道,在相互依赖而又相互制约的变量中间存在着两种关系,一种是确定性的函数关系,另一种是非确定性的相关关系.回归分析方法就是处理变量与变量之间相关关系的一种数理统计方法.目前,在天气预报与气候分析中回归分析方法已经得到广泛应用,并已取得显著效果.在天气预报中,     

通径分析在Excel和SPSS中的实现

选取一组气象要素为数据源,分别利用Excel2007和SPSS17.0进行通径分析计算和显著性检验。分析结果表明：Excel2007通径分析实现步骤较为复杂,SPSS17.0实现通径分析简单快捷,且可直接得到最优回归方程和直接通径系数。两者在作统计分析前都要对数据进行正态分布检验,分析结果要进行显著性检验,直至回归方程中各变量检验均为显著水平为止,最优的路径选择由决策系数决定。     

主成分有偏估计及其改进方法在冬小麦产量预测中的应用

一、引言 目前,在农业气象产量预测中,较多地采用线性回归模型Y=Xβ e,e～N(0,σ~2),并应用最小二乘法来建立预测模式。但是,当自变量之间存在近似线性关系时,会使最小二乘估计的性能变坏,主要影响为:当一个自变量引入或剔出回归方程时,其余变量的回归系数有较大变化;当新数据参     

一种新的统计回归模型及其建模方案

根据经典门限自回归模型的基本思想,引入半截多项式变换,导出了一种新的统计回归模型,并提出了相应的一整套建模方案。这种模型和建模方案的特点是:（1）解决了统计回归分析中逐段线性化模型的检验问题;（2）在确定统计回归模型中各待估参数和变量——包括门限变量、门限值、阶数、时滞和回归系数时显得十分方便、快捷。试验结果表明,根据此方案建立的统计回归模型具有较高的拟合和预报精度,同时具有良好的稳定性。     

对“0、1”变量预报方法的对比分析

在气象上存在着大量的对立事件 ,可用“0、1”变量预报方法处理。但现行的“0、1”变量预报方法不下几十种 ,繁多重复。通过对“0、1”变量预报方法的对比分析 ,提出用其中4个代表性方法可取代现行的几十种“0、1”变量预报方法。     

回归分析的修改方案及试验

在台站的预报业务中,大量的预报量属于离散变量,此时使用回归分析技术可能引起较大的误差。本文从回归分析的原理出发,分析了导致误差的原因,提出了修改方案,并在微机上加以实现,此方案经过在MOS预报中的试用,说明是有效的。