二维大气中定常广义地转流的稳定性分析

本文归纳总结了在绝热、无耗散对称二维大气中定常广义地转流稳定性分析中的扰动方程组的基本特征，并将其概括为具有这类问题共同基本特征的统一形式的扰动方程组的定解问题。在此基础上，统一地证明了：１）由统一的扰动方程组所确定的定解问题的解是存在唯一的；２）基态的性质是由Λｍｉｎ（Ｇ）的性质决定的：ａ．当Λｍｉｎ（Ｇ）＞０时，基态是稳定的；ｂ．当Λｍｉｎ（Ｇ）＜０时，基态是不稳定的。３）基态的全局稳定性质可以通过局部稳定性分析来确定；４）合理的、充分简化的局部稳定性分析结论在局部分析中是严格有效的     

综合国力非线性扩散模型稳定性分析

研究了一般综合国力非线性扩散数学模型及其相应简化的综合国力非线性扩散数学模型的全局渐近稳定性与部分变元全局稳定,其余部分变元稳定的构 造性判据．具体方法是仅根据模型的系数,构造出在Ｒｎ＋ 内正定径向无界的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数,再估算Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数沿模型的导数符号判别模型的解在Ｒｎ＋内关于平衡位置的全局稳定性与部分全局稳定性,并说明了各种综合指标的相互影响、相互制约以及比例协调对动态平衡的作用．     

Hamilton连通的一个充分条件

证明了如下结果：设Ｇ是阶为ｎ（≥１１）的３－连通图，若对Ｇ的所有距离为２的顶点ｕ，ｖ，都有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ－１或│Ｎ（ｕ）∩Ｎ（ｖ）│≥ａ＋１或│Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）１≥ｎ－δ＋１，则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的。除非Ｇ属于一些特殊图类。ｒ     

Hamilton无爪图的一个充分条件

设Ｇ是阶为ｎ，连通度ｋ的简单无爪图，证明了如果对每一个阶为ｋ＋１的独立集Ｓ中的每一对点，ｕｖ，都有│Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）│≤ｎ－ｋ－Δ（Ｓ），则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。     

夏季西风带定常扰动对东北亚阻塞高压的影响

利用ECMWF 1980～1988年9年的格点资料，分析了定常扰动与东北亚阻塞高压之间的关系。分析结果表明:定常扰动的分布对阻塞高压维持日数有着重要的影响，定常扰动的季节变化可以很好地说明阻塞高压冬季多在太平洋和大西洋上发生和维持，而夏季多在东北亚地区发生和维持的特征。此外，从定常扰动的分布可以看到，不仅中高纬地区上空的正距平强度可以影响着阻塞高压的发生和维持，其南侧的负距平强度也同样重要地影响着阻塞高压。分析结果还表明:不仅定常扰动的水平结构对阻高有着重要影响，其垂直结构亦有着重要影响。最后，对夏季定常扰动进行了波数域分析，表明在夏季定常扰动的作用主要通过其中所包含的行星波、特别是行星波1波来实现，定常扰动中行星波部分的振幅变化是影响阻塞高压发生和维持的重要物理机制。     

波与波的相互作用对阻塞高压的形成、维持和衰退的影响

采用波数域的动能方程和定常波与瞬变波的波数域动能方程计算了阻塞高压形成、维持和衰退阶段的波与波相互作用项和波与平均运动相互作用项。计算结果表明波与波的非线性相互作用项在阻塞高压形成阶段是促使阻塞高压形成的能源,在维持阶段,是维持其稳定的能源,在衰退阶段又是促使其崩溃的能汇。波与平均运动的相互作用项在衰退阶段也起着促使阻塞高压崩溃的重要作用。定常波与瞬变波的非线性相互作用起着在具体时段使阻塞高压形成、维持和衰退的重要作用。     

垂直切变基流中的非平衡不稳定

采用计算横波型扰动波谱和谱函数的方法,研究了当基本气流具有垂直线性切变、层结参数为常值时横波型扰动的不稳定,给出了不稳定扰动的结构,讨论了不稳定的性质。发现：对于三支波动连续谱区互不重叠的天气尺度情况,若此时出现不稳定扰动,其性质属于纯涡旋波的准地转不稳定,与Eady模态类似,是Rossby波的斜压不稳定;在中 尺度中高端,其不稳定性质仍是纯涡旋波的不稳定,即准平衡的斜压不稳定;在中 尺度低端则出现了第一类混合波的非平衡不稳定,包括涡旋-逆传重力惯性混合波的不稳定和涡旋-顺传重力惯性混合波的不稳定,前者低层体现了涡旋波的特点,高层体现了重力惯性波的特点,后者反之;在中 尺度波段,若存在不稳定则均为非平衡的涡旋-重力惯性混合波不稳定,其包括第一类和第二类混合波的不稳定,后者低层体现重力惯性波的特点,中层体现涡旋波的特点,高层则又体现了重力惯性波的特点。     

风海流方程低谱模式多态解问题（二）

本文用四系数的低阶谱模式研究了一个可移动风应力强迫作用下的海流方程多态解的问题。定常解的分布特征及其稳定性对风应力强迫的移动速度有很强的依赖性并且在ε较小时有同时存在三组解的情况。对方程各项大小的计算表明，当风应力强迫主要用来平衡摩擦项或β项时，解是稳定的；其他情况下解一般不稳定。另外，本文还从能量关系讨论了解的稳定性，表明当海洋响应的能量主要集中在低阶谱上时，解一般是稳定的，这时能量平衡关系主要表现为风应力强迫项与摩擦项的平衡。     

风海流方程低谱模式的多态解问题(一)

本文研究一个带强迫、耗散的非线性准地转海流方程四系数谱模式的定常解及其稳定性问题。指出当风应力项充分强且摩擦系数足够小时,该定常方程有多态解存在,而在其它情形下只存在唯一的稳定解。文中还指出,对于有三个解出现的情形,其中有一个解总是不稳定的;另一个是带有大振幅第一分量的解,由于非线性项起着很大的控制作用,使得该解总是稳定的;第三个是Sverdrup解,它可能是稳定的,也可能是不稳定的。此外,通过对方程进行数值计算还揭示了稳定解对参数R和ε的依赖状况。     

气象场相关结构对EOFs展开稳定性的影响

本文从矩阵扰动理论出发,提出利用矩阵的范数(norm)作为度量气象场随机扰动的稳定性指标,并由此间接推估EOFs展开的稳定性。经理论论证、数值试验和实例计算表明,气象场的相关性越好,达到稳定相关结构所需样本越小,由此得到的EOFs稳定性也越好,反之则不然。上述规律又直接受样本大小n和站点数目p的影响。对于不同的气象场来说,达到稳定EOFs的样本临界值不同,必须警惕EOFs展开有可能不是稳定的。     

我国东南海岸线分布对9216号台风暴雨增幅影响的数值研究

利用一个三重水平结构，双向嵌套的台风数值模式，以１９９２年８月２９日１２冒为初始场，根据模式中地形插值时遇到的问题，设计了实际海岩线与扩展海岸线两种方案，对９２１６号登陆台风及其暴雨进行了对比模拟试验。结果表明：地形动力抬升形成的对流陈水是台风暴雨增幅的一个重要原因。     

亚洲夏季风各子系统主要变率相互关系初析

使用NCEP/NCAR再分析资料和CMAP月平均降水资料分析了亚洲夏季风各个子系统的相互关系。结果表明亚洲夏季风子系统之间存在显著相关。从同期强度变化可知,当东亚季风偏强时,大尺度亚洲季风、东南亚季风、南亚季风均偏弱,相关区域降水偏少;而同时大尺度亚洲季风偏强时,东南亚和南亚季风偏强,相关区域降水偏多;东南亚季风偏强时,南亚季风偏弱,南亚地区降水偏少;反之亦然。从不同周期强度变化可知各个子系统相关仍然显著。      

气候系统性态行为复杂性的探索

用滑动t-检验方法(Moving t-tcst technique)对中国东部部分地区年降水量序列进行阶段分析,从各阶段气候性态频率分布特征得到启示．对气候系统性态行为的复杂性进行探索。提出气候系统性态行为的确定性与随机性份额比接近Fibonacci数(黄金分割比)的假设。用信息论的方法对气候变量的不确定性做了定量计算和分析，讨论了气候预测的局限性．提出气候预测(以年降水量为例)准确率的理论上限在中国北方可能为75％左右：在中国南方可能为80％左右。     

非绝热加热及地形动力作用下的大气环流长期演变过程

本文建立了一个理想的大气环流数值试验模式,其中简单地考虑了辐射、湍流、凝结加热及地形的动力作用。模式中放了两个陆地和两个海洋,海陆的影响由给定的下垫面温度表现出来。把方程组化成常微分方程组后,用Runge-Kutta方法在电子计算机上求数值解。 首先,在非绝热加热的作用下,由静止大气开始经过40天就建立起基本气流。其次,在具有年周期的太阳辐射、下垫面温度及凝结加热的作用下,基本气流以年周期变化。扰动也有明显的年周期,夏季扰动振幅变小,冬季扰动振幅变大,而且海陆温度的季节变化能控制波数为2的超长波的进退。夏季温度槽位于海洋东部,冬季位于大陆东部。 最后,在数值试验中看到初始场的影响只有100天左右。     

局地积云降水过程对云结构的影响

本文考虑了降水过程中水滴对空气的拖带作用和降温作用,并考虑到含水量变化时,由于水滴对空气拖带力的变化,而对垂直运动产生的反馈影响,导出了局地积云的运动方程、热力方程和含水量方程,并由此研究在降水过程中云中空气垂直运动、云内外温差和含水量结构的变化。计算结果指出,局地积云在降水过程的影响下,云中空气的垂直运动、云内外温差和含水量都要明显变小,并且很快地由下向上逐渐出现下沉运动,云也由下向上逐渐消散。计算结果与实际观测现象是基本相似的。本文共做了五个不同条件的个例数值计算,并由此分析比较了不同降水强度、不同稳定度、不同云中初始条件和不同云外环境所起的不同作用。     

日本东部附近海域海温异常对鄂霍次克海高压的影响

通过诊断分析和数值模拟,研究了初夏日本东部附近海域负的海温异常对6月鄂霍次克海地区阻塞高压的影响。首先,利用1951—2000年6月份的500hPa月平均位势高度资料计算了历年6月鄂霍次克海阻塞高压指数,并分析了它的变化规律。其次,对阻塞高压年和非阻塞高压年的500hPa位势高度及其异常进行合成和相关分析表明,阻塞高压年,鄂霍次克海地区存在明显的正高度异常,贝加尔湖附近为负高度异常,乌拉尔山附近为正异常,欧亚中高纬度地区纬向呈“ - ”型;日本东部为负高度异常,东亚呈偶极型。这种高度异常形势为鄂霍次克海阻塞形势的形成和维持提供了大尺度环流背景。对鄂霍次克海阻塞高压指数与同期北太平洋海温的分析结果表明,当鄂霍次克海阻塞高压活跃时,日本东部附近海域为明显的负海温异常。此外,对1998年6月的典型个例的分析也发现,当年强盛的阻塞形势维持时,日本东部附近存在强大的负海温异常。最后,设计假想的负海温异常试验,利用NCAR CAM3模式模拟了日本东部附近海域负的海温异常对初夏欧亚大气环流的影响。结果表明,在该地区5和6月加入较大负的海温异常后6月份鄂霍次克海地区500hPa会产生最大超过4dagpm的正位势高度异常并经检验显著,这种正的高度异常显然对鄂霍次克海阻塞高压的形成十分有利。     

地球旋转向量水平分量对赤道β平面上波动的影响

文中利用合理的赤道 β平面近似方程组研究 β效应和地球旋转向量水平分量 (即Coriolis力分量 f*=2 Ω cosφ)共同作用下低纬度大气波动的特征。定性结果分析表明 ,若扰动与纬度有关 (混合 Rossby-重力波和 Rossby波 ) ,f*虽然不影响波动传播的频率特征 ,但修改其决定波动经向结构的振幅。如果扰动与纬度无关 (Kelvin波 ) ,则 f*的影响消失 ,这与 f*- f平面上波动的情况显然不同。     

影响台湾岛海域的西太平洋台风特征分析

选取台湾岛附近海域(20~27°N,117~125°E)为计算区域,对1949~1999年发生在该海域的西太平洋台风的路径分类、月际变化、年际变化、周期特征、移速和强度等要素进行了气候统计学分析,得出7~9月是台风发生的关键月份,台风发生频次的年际变化表现为下降的趋势,且1995~1999年近5年时间台风频次一直稳定维持在较低水平。用Mann-Kendall方法做突变分析和t检验,没有明显的突变年。利用小波分解技术,计算得出影响台湾岛海域的西太平洋台风年发生频次具有4~6年和13~14年左右的周期。西北行路径西太平洋台风是登陆台湾岛和进一步登陆我国大陆的主要台风,西行路径台风51年来没有登陆我国大陆的记录,转向行路径台风强度最大,平均移速最快。     

气象资料三维化技术中的插值问题

通过对不同源气象资料及数字地理信息资料的插值，实现了不同气象资料与地理信息资料分辨率的协调；从而将多种信息叠加到一起，实现了多源资料的二维、三维仿真显示。这对于模拟真实的大气空间结构、理解地形及植被对大气运动的影响、辨识各种天气系统及多种信息的融合等有积极意义。     

THE ANALYSIS OF THE RELATIONSHIP BETWEEN THE SUBSYSTEMS OF THE ASIAN SUMMER MONSOON

In this study, the relationship between the subsystems of Asian summer monsoon is analyzed using U.S. National Centers for Environmental Protection/National Center for Atmospheric Research reanalysis and Climate Prediction Center Merged Analysis of Precipitation monthly mean precipitation data. The results showed that there is significant correlation between the subsystems of Asian summer monsoon. The changes of intensity over the same period show that weak large-scale Asian monsoon, Southeast Asia monsoon and South Asian monsoon are associated with strong East Asian monsoon and decreasing rainfall in related areas. And when the large-scale Asian monsoon is strong, Southeast Asia and South Asia monsoons will be strong and precipitation will increase. While the Southeast Asia monsoon is strong, the South Asia monsoon is weak and the rainfall of South Asia is decreasing, and vice versa. The various subsystems are significantly correlated for all periods of intensity changes.