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对热带气旋波谱分析正确性的验证进行了讨论。通常可找一个能解析求解的特例,并对该特例求数值解,然后比较两者的结果。在保证解析解正确的前提下,若两者结果不一致,则数值求解肯定有问题。这里给出了热带气旋波谱分析验证的具体步骤,还求得了基流趋于零时热带气旋尺度涡旋中正压原始方程特征值问题的解析解。通过比较解析解和数值解的频率可知,两者的差别并不大,最大相对误差小于10%。这表明数值计算的方案设计和编程至少在基流趋于0时是没有问题的。此时仅存在一对重力惯性波,并得到了其频率方程,其特征函数可用Bessel函数来表示。因该函数是基流趋于0情况下扰动的解,故其不可能再是典型基流下的解。该情形下求取数值解看来是唯一的办法。 相似文献
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计算稳定性的若干问题 总被引:15,自引:4,他引:15
偏微分方程的近似解法都是用一个有限个自由度的系统来代替原来的连续介质系统。在步长为有限值(而非无穷小)情况下的计算稳定性、计算紊乱及计算准确度问题是个有实际重要性问题。本文从物理方面入手讨论这些问题,指出计算紊乱现象或计算不稳定现象是由三种机理造成的:频散效应、能谱非线性转移效应及能量增长效应;指出利用能量守恒方程及正交展开法对于克服计算紊乱现象和提高计算准确度来说可能是较好的。还特别讨论了原始方程的计算困难问题,指出非线性项的计算误差常能激发出强烈的短波长的快波,这是造成计算紊乱的最重要方面。 相似文献
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本文通过文[1]中求得的热力强迫多重平衡态渐近解,研究了热力强迫激发的近共振强迫不稳定产生多重平衡态的理论机制.分析得到:非线性和外强迫是产生多平衡态的决定因素;在适当的“环境条件”下,热力强迫可激发稳定的多重平衡态,特别是可以存在三个稳定的平衡态.其中两个具有共振特性的大振幅解,对热强迫变化不敏感;而另一小振幅解,对热强迫依赖性很大.一般地,热强迫增大,多平衡态存在的范围扩大,但稳定性减弱。定常热强迫波总不稳定.热力强迫与地形强迫具有同样的动力触发作用.摩擦对多平衡态解的性态有很大影响. 分析还得到:改 相似文献
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陆维松 《南京气象学院学报》1984,(2)
本文从三维非线性大气动力学方程组出发,在“相路法”的基础上,利用线性变换法,将非线性的三维问题化为非线性的二维问题,把非线性项在方程平衡点附近按泰勒(Taylor)级数展开到三阶,并且求解了非线性二维方程组,从而得到了三维非线性惯性重力内波的显式解析解。分析指出:对于非线性项取二阶,其解是由余弦波和椭圆余弦波叠加而成的。对于三阶情况,三维非线性的惯性重力内波满足变形的考特威—德佛里斯(MKDV)方程,在一定的条件下,其解由两个孤立波叠加而成。另外,还求出一个准确的隐式解。文中还分别讨论了各种解的动力学性质。 相似文献
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对称不稳定的非线性问题和对称型重力惯性波的非线性周期解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文利用密度的空间分布不均匀性引入非线性项,从准动量无辐散模式出发导出了一个自治的二阶非线性系统,应用这个系统讨论了非线性项对对称不稳定以及对称型重力惯性波非线性周期解的作用。从本系统的一次近似系统可得到类似Hoskins于1974年得到的结论,同样可导出对称不稳定的位涡判据。由于本系统是一有限次的非线性系统,故应用Poincare形式级数法可证明非线性周期解的存在性,并可求得周期解的一系列近似解。 相似文献
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利用Leggett Williams不动点定理,研究了一类含有p Laplacian算子的非线性奇异边值问题3个解的存在性,获得了这类方程存在3个解的充分条件.结果表明:如果非线性奇异项在其定义域内满足适当的条件,那么该问题必存在3个解. 相似文献
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本文提出了一个可以用于大气定常波数值模拟的非线性初始方程三维谱模式,模式的动力学框架与文献[1]中的线性模式是相互对应的。利用线性模式的定常解作为初值,通过Newton-Raphson迭代法求出了收敛的非线性定常解。文中给出了这一模式大气对于北半球大尺度地形和1979年1月平均非绝热加热场的响应作为计算实例,并与对应的线性响应以及观测事实进行了对比,证明在考虑了大气中波动之间的非线性相互作用之后数值模拟的结果确实比线性模式有显著的改进,尤其是对于低纬环流系统更是如此。这表明了非线性作用对于热带环流系统的极端重要性。 相似文献