广义逆矩阵的背景介绍

本文试图向广大气象工作者介绍关于莫尔—潘鲁斯(Moore-Penrose)广义逆矩阵的概念及其与实际背景的联系,并为气象教学作参考之用。s×n矩阵A的广义逆X(n×s)满足以下条件:Ⅰ.AXA=A;Ⅱ.XAX=X;Ⅲ.(AX)^T=AX;Ⅳ.(XA)^T=XA。本文定理1和2说明条件Ⅰ与相容线性方程组的基本解的广义逆的联系;定理3说明条件Ⅰ和Ⅳ与相容线性方程组的最小模解的广义逆的联系;定理4说明条件Ⅰ和Ⅲ与不相容线性方程组的最小二乘解的广义逆的联系;最后,还说明了不相容线性方程组的最小摸的最小二乘解即是Moore-Penrose广义逆。     

系统辨识(7)：递阶辨识原理与方法

递阶辨识是系统辨识的一个重要分支.递阶辨识原理是在大系统递阶控制的"分解-协调原理"基础上发展起来的,它不仅能够解决参数数目多、维数高、大规模系统辨识算法计算量大的问题,而且能够解决结构复杂的双线性参数系统、多线性参数系统以及非线性系统的辨识问题.首先介绍递阶辨识原理和线性方程组Ax=b的著名雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代,给出了线性方程组的迭代方法族;其次将雅可比迭代思想和递阶辨识原理用于研究一般矩阵方程和耦合矩阵方程的递阶梯度迭代求解方法和递阶最小二乘迭代求解方法;再次介绍了方程误差模型的两阶段最小二乘辨识方法(一个简单的递阶辨识方法)和线性回归模型的递阶最小二乘辨识方法;最后研究了类多变量CARMA系统的递阶辨识方法.     

我国板栗气候生态区划探讨

通过对中国板栗产量的地理分布、气候生态区划及其对气候条件的要求的探讨、在我国97～122°E、25～40°N的地区均能栽培板栗,但作为经济林果,其主要集中在110°E以东、25～40°N的地区.根据板栗生态气候条件的类似性及地方品种群的分布,可将中国板栗产地划分为6个区,即东北区(Ⅰ)、北方区(Ⅱ)、西北区(Ⅲ)、长江中下游区(Ⅳ） 、东南沿海区(Ⅴ)、云贵区(Ⅵ);Ⅱ、Ⅳ区最适宜板栗栽培,而Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅵ区,须采取措施使板栗免受气象灾害.     

山洪灾害气象风险预警指标确定方法研究

气象风险预警指标的确定是山洪灾害气象风险预报预警业务中的关键技术问题。采用前期影响雨量表征流域前期土壤含水量饱和度,并用四分位数法划分为4个等级;采用P-Ⅲ型频率分析法求得4个重现期(5、≥5、≥20、≥50a)的洪峰流量以及山洪发生前5个时间尺度(1、3、6、12、24 h)降雨量;以洪峰流量的4个重现期分别表征山洪灾害气象风险预警4个等级(Ⅳ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ级),基于信息扩散技术建立气象风险等级与流域前期土壤含水量饱和度、不同时间尺度降雨量的信息矩阵,即气象风险预警组合指标。利用淠河流域历史降水与流量极值资料,以及2003—2012年17次典型洪水过程气象水文资料,建立5个时间尺度的山洪灾害气象风险4个等级预警组合指标,并利用40组独立洪水样本,对不同时间尺度气象风险预警组合指标进行应用检验,总体预警合格率达到70%,表明该方法应用于山洪灾害气象风险预警是可行的。     

安徽省暴雨灾害预警等级的划分及其应用

利用安徽省1961—2016年81个国家级地面气象观测站雨量、2006—2016年1 162个地面自动观测站小时雨量、1961—2016年安徽省民政厅灾情和2006—2016年《安徽省气象灾害年鉴》收录的227个暴雨过程灾情数据,采取气候平均、广义极值、概率密度函数、百分位分布等方法,统计暴雨过程的持续天数、区域、范围、平均日降水量和小时雨量对暴雨灾害的影响,划分安徽省暴雨灾害预警等级。结果表明:(1)安徽省暴雨灾害预警等级可分为Ⅳ级(轻度)、Ⅲ级(中度)、Ⅱ级(重度)、Ⅰ级(特重)四个等级;(2)从Ⅳ级到Ⅰ级,暴雨过程的持续天数指标从1—4 d,范围指标根据暴雨区占区域总面积的百分比确定,从Ⅳ级的20%上升至Ⅰ级的80%;(3)根据暴雨过程的区域差异,将安徽分为沿淮淮北、大别山区及皖南山区、沿江及江淮之间三个区域,分别建立降水量与暴雨灾情的定量关系,并在每个区域设置相应的平均日降水量和小时雨量指标;(4)利用上述暴雨灾害预警等级,对1981—2018年安徽省致灾的149个暴雨过程进行回代检验,并将其用于2020年6—7月安徽省暴雨灾害预警,暴雨灾害预警发布周期为Ⅳ级(轻度) 0.66～0.82 a、Ⅲ级(中度) 1.15～1.90 a、Ⅱ级(重度) 3.16～3.80 a、Ⅰ级(特重) 9.5～12.6 a,符合安徽暴雨灾情实际,可以为气象部门启动暴雨应急响应提供参考。     

长江中下游水稻日照温度农业气候指标的初步研究

本文根据南京(1956—1957年)和汉口(1958—1959年)的26个水稻品种分期播种资料,对水稻日照、溫度农业气候指标作了初步研究。作者用水稻不同发育期的平均日照长度和平均溫度来測量其发育速度与日照长度(指可照时数)和溫度的关系;再用最小二乘法确定秈粳稻品种生物学下限溫度;并且根据26个水稻品种的感光强度分为5个类型。全生育期农业气候指标是: Ⅰ型:計算播种到黄熟期日平均温度大于生物学下限溫度的有效积溫. Ⅱ—Ⅴ型:計算播种到分蘖、抽穗到黄熟期日平均溫度大于生物学下限溫度的有效积溫;以分蘖期日照长度x代入經驗公式中,求出分蘖到抽穗期发育日数y(为全生育期日照、溫度农业气候指标)。Ⅱ—Ⅲ型和Ⅳ—Ⅴ型的經驗公式分別为:y=ae~(bx)和(y-a)~2=-c(x-b).     

西北通用机场选址气候论证关键评估指标研究

在探讨各类气象要素与通用机场选址联系的基础上,对西北地区通用机场选址气候论证中关键气象评估指标及其重要程度进行了分析研究,并利用2000-2009年平罗气象站和2011-2012年沙湖机场临时气象站观测资料,采用统计诊断分析方法对石嘴山沙湖通用机场场址的气象条件进行了分析评估。研究结果表明：风速、风向,能见度,天空云量、云状、云高等是西北通用机场选址需要重点考虑的气象要素。根据气象要素在通用机场选址中所起的功用和重要程度,西北通用机场选址气象评估指标大致可以划分为6大类。其中,Ⅰ-Ⅲ类指标是场址能否建设通用机场的决定性关键气象指标;Ⅳ、Ⅴ类指标是评估机场场址未来运行效率、工程设计、投资成本的重要参考指标;Ⅵ类指标主要用于特殊场址评估。石嘴山沙湖机场场址区域全年盛行风向明显,风速以低风速为主,大风天气少,能见度状况优良,雷暴、冰雹和沙尘暴等恶劣天气少,天空低云少,且低云中层积云、积雨云和碎积云所占比例低,月降水少,最大温差变幅小,具备作为通用机场场址的良好气象条件。     

旋转二维可压缩流动的谱和特征函数 II：谱和谱函数结构的分析

本文第一部分(Ⅰ)已给出了线性化旋转二维可压缩流动方程的谱分布,并作了初步分析。本部分(Ⅱ)对这些谱及谱函数作进一步的分析讨论。设基流是低速流,此时可用摄动法求得谱和谱函数,将它们与用差分法所得结果进行比较,表明二者吻合得很好。摄动法中的离散谱初级近似就是无基流时的相应的谱,而连续谱对应的谱函数初级近似则与准地转模式的结果一致。由初级近似和一级修正项可以清楚地说明计算所得的谱和谐函数的许多重要性质。 在低速基流情况下:(1)重力一惯性波为准简谐波,基流和可变的Coriolis参数只给以较小的修正。(2)由于基流在Coriolis力作用下使自由表面有一坡度,Kelvin波必定具有横穿波射线的速度分量,同时顺传和逆传的Kelvin波不再在形态上相似;当基流愈强时上述两性质愈明显;Coriolis参数随空间的变化也改变了顺传和逆传波的相似性,此外,Kelvin波是准非频散的。(3)不为零的基流或科氏参数的变化使慢波离散谱变为非简并的即分立的,它们或者有无穷多个且基流流速为相速的聚点(当基流为常数时),或者只有有限个,甚至不存在;而当基流有切变时则有连续谱。对应于离散谱的谱函数为准简谐波;而对应于连续谱的谐函数则为广义解,但有有限能量。 本问题的谱函数与其伴随算子的谐函数正交,满足同样边界条件的一切扰动可按本问题的谱函数展开。在低速基流情况下,可用摄动法求解,初级近似下的伴随算子是自伴的。 关于高速基流情况的结果将在本文的第三部分(Ⅲ)发表。     

旋转二维可压缩流动的谱和特征函数——Ⅱ:谱和谱函数结构的分析

本文第一部分(Ⅰ)已给出了线性化旋转二维可压缩流动方程的谱分布,并作了初步分析。本部分(Ⅱ)对这些谱及谱函数作进一步的分析讨论。设基流是低速流,此时可用摄动法求得谱和谱函数,将它们与用差分法所得结果进行比较,表明二者吻合得很好。摄动法中的离散谱初级近似就是无基流时的相应的谱,而连续谱对应的谱函数初级近似则与准地转模式的结果一致。由初级近似和一级修正项可以清楚地说明计算所得的谱和谐函数的许多重要性质。 在低速基流情况下:(1)重力一惯性波为准简谐波,基流和可变的Coriolis参数只给以较小的修正。(2)由于基流在Coriolis力作用下使自由表面有一坡度,Kelvin波必定具有横穿波射线的速度分量,同时顺传和逆传的Kelvin波不再在形态上相似;当基流愈强时上述两性质愈明显;Coriolis参数随空间的变化也改变了顺传和逆传波的相似性,此外,Kelvin波是准非频散的。(3)不为零的基流或科氏参数的变化使慢波离散谱变为非简并的即分立的,它们或者有无穷多个且基流流速为相速的聚点(当基流为常数时),或者只有有限个,甚至不存在;而当基流有切变时则有连续谱。对应于离散谱的谱函数为准简谐波;而对应于连续谱的谐函数则为广义解,但有有限能量。 本问题的谱函数与其伴随算子的谐函数正交,满足同样边界条件