有限区域流函数和速度势的计算及其在台风中应用

在Endlich提出求解旋转风和辐散风基础上,本文给出了直接利用风场迭代计算流函数和速度势的方法,该方法不但能求解流函数和速度势,还可将原始风场直接分解为旋转风和辐散风。此方法在有限区域中,能大大降低边界条件对计算结果的影响,不仅能计算准确的涡度和散度,还能很好的重建原始风场。采用此方法,对"0808"号台风"凤凰"进行了诊断分析,得到了台风不同时期的流函数和速度势、旋转风和辐散风。结果发现在台风的不同时期,流函数与高度场相似,可用其低值中心来分析台风移动路径和强度的变化,速度势存在高值区,其中心与高度场低值中心不吻合;旋转风的涡旋中心也可用来反映台风中心,台风南侧辐散风较大,故可用来反映南方水汽供应对台风发展、成熟、衰退的影响。     

暴雨系统中的非平衡运动与有限区域模式的初值化

将非平衡风分成两部分:(1)非平街风的旋度部分(?)′_R和(2)非平衡风的散度部分(?)′_D。在产生暴雨的次天气尺度系统中,这两种非平衡风具有同样重要的作用。所以在有限区域细网格模式的初值化中,不能只考虑散度风,即使用通常称为“散度初值化”的方案,而且要考虑非平衡风的旋度部分。根据散度方程分析,(?)′_R是维持、调整散度场的重要因子。试验了三种风场初值化方案,结果表明,在风场初值中同时考虑(?)′_R和(?)′_D,可以明显改善模式的降水预报。     

热带风压场平衡特征及其对GRAPES系统中同化预报的影响研究Ⅱ:动力与统计混合平衡约束方案的应用

研究I的结果表明:线性平衡方程(LBE)在热带地区不适用,而进一步改进方向是削弱LBE在该区域的约束程度。本文以此为基础,在GRAPES(global/regional assimilation and prediction system)全球变分同化系统中引入动力与统计混合平衡约束方案。新方案在逐层求解LBE的基础上增加垂直方向的线性回归,回归系数随纬度和高度变化。针对背景误差协方差的分析表明,新方案可以更好的保证独立分析变量间预报误差不相关的基本要求,并大幅度减小热带地区平衡气压预报误差方差的量值和占总方差的比例。单点试验结果表明,与LBE方案相比,新方案对中、高纬影响很小,但在热带地区成功实现了风、压场分析的解耦,两者分析更为独立。并且,虽未考虑具体波动模态,但新方案给出的风、压场协相关结构与研究I的理论分析结果相近。一个月的同化循环与预报结果表明,引入新方案后,赤道外地区的同化预报效果为中性偏正,而热带地区风场的同化预报效果显著提高,LBE方案中平流层低层的风场同化预报异常被基本消除。     

用有限区域风速场准确求解流函数和速度势场的方法

流函数和速度势是气象业务和研究中常用于表述风速的一组变量。用有限区域风速场, 使用有限差分方法求解得到的流函数和速度势场重建初始风速场, 由于受区域边界的限制往往有明显的偏差。虽然有许多求解方法的研究, 但是, 至今仍尚未见到一种真正准确的求解计算方案。首先, 介绍用Arakawa A网格和D网格分布的有限区域风速场求解流函数和速度势场的一般有限差分计算方法, 探讨用它们的解重建风速场产生误差的原因。然后, 针对这些原因, 对给定的有限区域, 通过线性外推初始风速场, 扩展求解计算区域, 使用协调、一致的有限差分格式方案, 准确计算求解区域的边界有旋风速、散度风速和速度势的定解边界条件, 以及恰当选择流函数、速度势、涡度和散度等变量的分布网格, 设计了用上述两种网格分布的风速场准确求解流函数、速度势场的方案, 并对其正确性加以证明, 它们可以推广应用于其他Arakawa网格。用实际资料试验同样显示, 方案避免了重建风速场误差的出现, 与初始风速场相比, 全场风速最大偏差精度达到10-12m/s或以上, 在计算机精度造成的计算误差影响范围内。本文的研究很好解决了长期以来用有限区域风速场、 使用有限差分方法无法准确求解流函数和速度势场的问题。     

基于Endlich迭代调整的全球流函数和速度势计算及风场分解与重建

本文将有限区域求解流函数和速度势的Endlich迭代调整方法(E-T方法)推广至全球区域,并与常用Guass-Seidel迭代求解Poisson方程方法(G-P方法)进行了比较。结果表明:E-T方法适应于全球流函数和速度势的计算,其由内向外调整,不需严格考虑边界条件,可消除边界对计算结果的影响;E-T方法能准确分解和重建原始风场,而由于极地边界和差分格式影响,G-P方法求得的旋转风和辐散风之和不能准确重建原始风场,尤其是经向为固定边界时,两极地附近重建风场误差非常明显;E-T方法与G-P方法另一重要差异是前者利用流函数和速度势与风场偏微分关系直接进行迭代求解,不需计算涡度和散度,不但保证了重建风场的准确性,还防止了涡度和散度计算误差带来的二次污染。     

基于多尺度混合滤波的GRAPES_3Dvar及其在实际暴雨预报中的应用分析

为提高暴雨的数值模拟和预报效果,在生成初值的同化分析中保证中小尺度信息的引入十分重要。为改善GRAPES(Global/Regional Assimilation and Prediction System)区域三维变分同化系统对中小尺度信息的引入,本文利用气候态背景误差样本估计变量误差的水平协相关尺度,进而利用三个不同水平特征尺度的递归滤波器对统计结果予以拟合,以替代原有单一尺度的递归滤波方案。利用新方案对2015年6月1—2日江汉平原的暴雨过程进行同化和预报,研究结果表明:新方案的功率谱衰减较慢,通过单点试验和分析场分析发现,新同化方案引入了更多的α中尺度信息;在暴雨个例的预报中发现,利用新同化方案后湿度场、散度场和涡度场在分析场和预报场中更加接近实际情况,降水预报技巧明显提高。通过能量谱分析发现,新方案与原方案相比反映出更多的α中尺度信息;新方案对江汉平原地区暴雨预报具有正效果,在α中尺度内出现了低层辐合、高层辐散及湿度增加等有利于降水的要素。在暴雨个例的基础上,本文进行16d的批量试验,结果显示新方案对降水的预报技巧明显提高,与个例结果一致。     

应用新型散度方程诊断暴雨的触发和增幅机理

分析散度及其变化是进行暴雨研究的途径之,而传统的散度方程不能显示包含热力场分布影响散度演变的问题。因此,利用陈忠明等导出的新型散度方程和NCEP/NCAR(1°×1°经纬度)再分析资料,针对贵州省2007年7月25—26日持续性大暴雨天气过程,通过计算新型散度方程中的各项,定量诊断分析大气运动的正压非平衡强迫、湿斜压非地转与风垂直切变耦合强迫在暴雨发生发展过程中的作用,并与地面1、6h降水观测资料和卫星云图资料进行对比分析。探讨正压非平衡强迫、湿Q矢量与垂直风切变的湿斜压热动力耦合强迫导致辐合增加与暴雨发生、发展的动力机制。结果表明:强降水主要发生在近中性或弱不稳定层结条件下。大气运动的正压非平衡强迫导致辐合增加是强降水过程的触发机制;在暴雨维持和增幅过程中,湿斜压热动力耦合强迫在强降水的维持方面扮演了重要角色。当强降水过程发生后,才存在湿斜压热动力耦合强迫作用,湿斜压热动力耦合强迫作用是暴雨增幅的动力机制。未来6小时强降水发生的区域、降水强度、中心位置与散度演变的强负值区变化一致。新型散度方程对强降水预报有指导意义,可以作为诊断散度场演变的一种有效的数学工具。     

有限区域旋转风与辐散风分解方案的选择

介绍一种具有“收敛”特性的有限区域旋转风与辐散风分解方案，并与目前常用后一些差分方案进行了比较，实际个例的计算和对比表明，该方案不仅考虑了区域内部强迫函数的作用，而且在迭代过程中加入边值的影响，因此具有极好的重建风场的能力，分解后的旋转风和辐散风在有关的诊断分析中使结果更为合理。     

三次样条函数(格式)准拉格朗日积分方案Ⅱ——样条格式非静力全可压动力框架与密度流试验

采用样条格式二阶时空离散预报方程与显式-准拉格朗日积分方案,建立非静力全可压数值模式动力框架,对气压、气温(位温)、风及广义牛顿力(加速度)场做三次样条函数拟合,实现各个变量场二阶可导,并且按牛顿运动定律,显式迭代插值求上游点"三次运动"路径(三维位移)与预报变量值,同时求得一个时间步长三维位移的平均散度场,并以此绝热变率预报压、温场。其中,通过对静力方程做三次样条拟合,可从非静力气压场分离出(满足静力方程)时变的静压场,从而无须引入大气参考廓线,并因此准确(二阶精度)计算出垂直气压梯度力与位移。密度流试验表明,上述非静力全可压动力框架能够模拟出高度非线性的密度流,初步验证样条格式做"三次"数值模式动力框架的一致性和精确性,同时分析了与密度流试验benchmark参考解相比较存在差别的原因。     

华南春季强对流天气过程的动能收支 (二)辐散风和旋转风动能的收支和转换

在第(一)部分的基础上,进一步讨论辐散风动能和旋转风动能的收支以及这两种动能之间的转换过程。结果表明,尽管辐散风动能在总动能中所占比重很小,但它的变化与强对流天气过程的发生发展有着更为密切的关系。计算结果表明,在辐散风动能与旋转风动能的转换函数{K_D,K_R)中,B项(代表垂直运动与旋转风动能的垂直变化的耦合)是最大的转换项;在强对流区,反映涡管伸缩机制的A项也是一个很重要的转换项。就区域时间平均而言,有旋转风动能向辐散风动能(K_R→K_D)转换。      

Application of Nonlinear Balance Scheme in Three-Dimensional Variational Data Assimilation

The dynamical constrains in three-dimensional variational data assimilation are discussed when consid- ering the impact of stream divergence and convergence on the pressure and wind fields.For the analysis of severe tropical cyclone,frontal structures,and other rapidly changing structures,the geostrophic balance and linear balance cannot properly represent the relationship between wind and pressure fields.However,the nonlinear balance incremental equation takes into account the information of flow-dependent background, and makes response to the flow-dependent background covariance in the 3D-Var system.Results indicate that the application of the nonlinear balance equation to 3D-Var system improves the quality of severe trop- ical cyclone assimilation system,which has some positive effects on intensity prediction of tropical cyclones.     

曲率修正线性平衡方程及其在变分同化风压约束中的应用

针对强涡旋系统（热带气旋、一些中尺度系统）变分同化分析中风压平衡约束关系的特点,提出了一个新的风压平衡约束关系——曲率修正线性平衡方程,它具有形式与线性平衡方程相同,并清晰地包含了曲率的作用,同时,当曲率较小时可退化成线性平衡方程。曲率修正线性平衡方程能方便地应用于中国数值预报研究中心开发的三维变分同化分析系统Grapes3DV中,试验结果证明其具有较好的效果和较理想的特性,提高了分析质量,并改善预报水平。     

集合预报误差在GRAPES全球四维变分同化中的应用研究Ⅰ：局地化方案设计与动力平衡特征分析

通过引入流依赖的集合预报误差,使得同化分析与天气形势紧密相关,是改善初值分析质量的重要途径。文中在GRAPES（Global Regional Assimilation and PrEdiction System）全球四维变分资料同化（4DVar）中研究了如何有效应用集合预报误差,包括增加扩展控制变量时如何降低其计算消耗以及如何在局地化过程中保持不同变量之间的动力平衡。利用高斯分布的谱滤波实现水平局地化,利用垂直正交经验函数分解实现垂直局地化,并采用前8个主导特征模态来限制控制变量空间维数增加。引入20至180个集合样本,在水平二维局地化情形下,控制变量总数的增长可以限制在1.1—1.8倍,而在三维局地化情形下,控制变量总数的增长限制在1.7—7.1倍。对60个集合样本和1°水平分辨率内循环,4DVar引入扩展控制变量后墙钟时间增加了约30%。进一步,通过采用在非平衡分析变量上进行水平局地化,然后再将风压地转平衡关系重新叠加到非平衡分析变量上,使得分析更好地保持了风压平衡关系,初始场地面气压倾向变化减小。此外,虽然垂直局地化对分析平衡影响较大,但依靠目标函数中的数字滤波弱约束,分析变量之间仍能较好满足动力平衡关系。结果表明,GRAPES全球4DVar中发展的增加扩展控制变量、谱滤波实现水平局地化、非平衡分析变量进行水平局地化等有效应用集合预报误差的方法,适合集合样本数超过100个的情况,在分析质量改善的同时,4DVar系统的计算和存储消耗没有显著增加。      

非线性平衡方程初值化方法及其在中期数值天气预报试验中的应用

本文给出了一种求解非线性平衡方程的新的有效的方法及有关的数值试验结果。和以往的求解方法相比，本方法的优点是:收敛速度快，不需要冗长的迭代计算，也不需要对初始高度场的某些记录作修改，并能节省大量的计算时间。文中利用北半球七层原始方程谱模式，使用了1982年的客观分析资料，进行中期数值天气预报试验。试验结果表明，用非线性平衡方程初值化方法制作中期数值预报比其他的如线性平衡方程初值化方程的更佳。后者因去掉了非线性项的作用，天气系统的强度预报结果偏弱且偏平滑。     

The GRAPES Variational Bias Correction Scheme and Associated Preliminary Experiments

The variational assimilation theory is generally based on unbiased observations. In practice, however, almost all observations suffer from biases arising from observational instruments, radiative transfer operator, precondition of data, and so on. Therefore, a bias correction scheme is indispensable. The current scheme for radiance bias correction in the GRAPES 3DVar system is an offline scheme. It is actually a static correction for the radiance bias before the process of cost function minimization. In consideration of its effects on forecast results, this kind of scheme has some shortcomings. Thus, this study provides a variational bias correction (VarBC) scheme for the GRAPES 3DVar system following Dee’s idea. In the VarBC scheme, the observation operator is modified and a new control variable is defined by taking the predictor coefficients as the control parameters. According to the feature of the GRAPES-3DVAR, an incremental formulation is applied and the original bias correction scheme is maintained in the actual process of observations. The VarBC is designed to co-exist with the original scheme, because it is a dynamic revision to the observational operator on the basis of the old method, i.e., it adjusts the model state vector along with the control parameters to an unbiased state in the process of minimization and the assimilation system remains consistent with available information automatically. Preliminary experimental results show that the mean departures of background-minus-observation and analysis-minus-observation are reduced as expected. In a case study of the heavy rainfall that happened in South China on 11–13 June 2008, the 500-hPa geopotential height is better simulated using the analyzed field from the VarBC as the initial condition.     

变分同化框架通过背景误差协方差构建动力平衡约束的研究进展

通过背景误差协方差构建动力平衡约束是变分同化框架设计的重要环节。它不仅帮助实现变量间的协同分析,提高观测使用效率,还能改善变分极小化问题的性状。本文在系统梳理通过背景误差协方差引入动力平衡约束的方式、流程的基础上,对求解目前全球和有限区域变分同化系统普遍采用的准地转平衡和静力平衡约束的共性问题和存在的不足作了归纳总结。分析了求解准地转平衡约束的三类方案:动力平衡方程方案、统计方案和动力-统计相结合方案的优缺点。对照比较了不同垂直离散方案下求解静力平衡约束时遇到的欠定问题的表现以及解决途径。最后,展望了基于背景误差协方差构建动力平衡约束在赤道等特殊地区、高分辨率同化系统、以及集合-变分混合同化系统发展中面临的挑战和机遇。     

GRAPES模式切线性垂直扩散方案的误差分析和改进

针对GRAPES四维变分同化系统的升级, 研究了GRAPES模式垂直扩散方案线性化问题。通过2005年8月7—27日21个个例的批量试验, 发现在GRAPES模式垂直扩散方案源代码的基础上逐句线性化得到的切线性垂直扩散方案即使能通过正确性测试试验, 在少数情况下也会存在很大误差。切线性模式计算的扰动气压场和扰动风场可能出现明显异常, 这种异常与垂直扩散方案中地表动量通量的强非线性有关。如果在切线性垂直扩散方案中忽略地表动量通量扰动, 既可以避免异常的出现, 又不影响其他正常时刻的计算精度。修改后的切线性垂直扩散方案能够在所有变量上一致地提高切线性模式的计算精度。     

GRAPES区域扰动预报模式动力框架设计及检验

设计了适用于四维变分同化系统的扰动预报模式GRAPES_PF。根据GRAPES的地形追随坐标非静力原始方程组,采用小扰动分离方法推导微分形式的线性扰动预报方程组,并利用与GRAPES非线性模式相似的数值求解方案求解线性扰动微分方程组。在设计扰动预报模式时采用了两个时间层半隐式半拉格朗日方案对动量方程、热力学方程、水汽方程和连续方程进行时间差分,空间差分方案的变量分布水平方向采用Arakawa C跳点网格,垂直方向采用Charney/Phillips跳层。利用代数消元法进一步推导得到只包含未来时刻扰动Exner气压的亥姆霍兹方程,进而通过广义共轭余差法（GCR）求解,在此基础上得到未来时刻扰动量的预报值。基于所开发的扰动模式开展了数值试验。首先在非线性模式中施加一个中尺度初始扰动高压,得到初始扰动在非线性模式中的后续演变,然后将相同的初始扰动作为扰动模式的初值进行时间积分,将扰动模式预报的结果与非线性模式的结果做了对比。结果表明,所开发的扰动模式GRAPES_PF较好地模拟了惯性重力内波的传播过程:初始高压扰动激发了一个迅速向外传播的惯性重力内波,在气压场向风场适应的过程中,水平风场、垂直运动、位温和湿度等变量均出现了扰动增量,与非线性模式得到的结果相当接近。GRAPES_PF作为GRAPES非线性模式的合理线性模式为建立基于线性扰动预报的区域四维变分同化系统奠定了科学基础。      

GRAPES全球三维变分同化中卫星微波温度计亮温的背景误差及在质量控制中的应用

模式变量背景误差在观测空间的投影,也即观测变量的背景误差包含了变分同化系统的重要信息,其在诊断和分析变分同化系统中资料的影响等方面具有重要作用,特别是在背景场检查质量控制中。在GRAPES全球三维变分同化(3DVar)系统中仅给定了控制变量的背景误差,并未直接给定观测变量的背景误差。为了能够对GRAPES全球3DVar进行全面的诊断和分析,改进卫星微波温度计资料的质量控制,推导出GRAPES全球3DVar同化系统控制变量随机扰动方法估计观测变量的背景误差的公式,为分析和改进GRAPES全球3DVar提供了一个有力工具,并进而估计了AMSU-A亮温的背景误差,分析了AMSU-A不同通道亮温的背景误差特征,将其应用于GRAPES全球3DVar的AMSU-A亮温的背景场检查质量控制中。结果表明,控制变量随机扰动方法估计的GRAPES全球3DVar同化系统AMSU-A亮温的背景误差正确合理。同化循环预报试验结果表明,亮温的背景误差在背景场检查中的应用显著提高了GRAPES全球3DVar同化的亮温资料的数量,显著提高了GRAPES南半球对流层中高层位势高度场的预报技巧。在GRAPES全球3DVar同化系统中推导和实现的控制变量扰动方法为诊断和分析GRAPES全球3DVar观测资料同化效果提供了有力工具。