GRAPES非静力数值预报模式的三维变分资料同化系统的发展

为了减少分析变量与模式状态变量之间的插值误差,改善业务预报模式的初值质量,在GRAPES等压面三维变分资料同化系统的基础上,研究发展了针对GRAPES区域模式的非静力模式变量三维变分资料同化系统(GRAPES m3DVAR).该资料同化系统的垂直坐标及其分析变量的水平分布格式、垂直跳点方案与GRAPES预报模式保持完全一致.由于垂直坐标的变化和非静力关系,m3DVAR分析系统中设计了求解动力学约束方程的新方案.通过有效的高精度数学方案,避免了地形追随坐标下平衡方程的非线性项造成的复杂计算,有效解决了非静力平衡条件下求解平衡方程中非线性项的切线性方程和伴随方程引起的困难.重新构造各种观测算子,并考虑了质量场和风场之间的平衡约束关系、背景误差协方差结构,实现对探空、地面资料、船舶报等常规观测的同化.理想单点试验和实际资料的多变量资料同化分析结果表明,非静力模式变量三维变分资料同化系统能够正确地描写多变量之间的相互作用以及物理约束关系,分析结果合理,能够有效减少原等压面三维变分资料同化系统的分析与模式变量之间需要相互插值、变换产生的误差,在一定程度上提高了分析场质量,对预报模式的初值具有一定改善.     

阴阳网格上通量型非静力模式动力框架的理想试验

为改善球面经纬度网格在高分辨率应用的苛刻限制,提高全球大气动力模式的时间积分效率,选取以阴阳网格为基础构建通量型非静力大气模式动力框架,采用有限体积法和通量型平流显式算法积分方案,保证模式的守恒计算性能。该动力框架在标准三维大气理想试验中进行了中期积分试验,对动力框架的计算效果、性能进行检验。在三维平衡流试验,罗斯贝-豪威茨波试验和山脉罗斯贝波试验中均表现出很好的稳定性和三维计算效果,其中水平2.5°分辨率模式的平衡流垂直速度误差为10-5量级,而经向速度误差在10-2量级,罗斯贝-豪威茨波保持基本波形稳定传播,而地形罗斯贝波试验则给出背风坡激发低槽在发展过程中不断向下游和南半球传播。      

基于并行可扩展科学计算工具集求解GRAPES全球非静力模式亥姆霍兹问题

亥姆霍兹方程是非静力平衡大气模式动力内核的主要计算瓶颈之一,其离散矩阵性态差,采用常见预条件Krylov迭代往往收敛很慢。随着全球非静力平衡大气模式时空分辨率的不断提高,亥姆霍兹方程求解面临求解精度和计算时间的双重困难。在高分辨率情况下,迭代计算步数和计算量剧增,而且很多传统的预条件迭代求解方法不收敛,迫切需要研究收敛性和并行可扩展性兼备的预条件迭代方法。为此,在安腾机群上建立了基于并行可扩展科学计算工具集(PETSc)的GRAPES全球非静力平衡模式亥姆霍兹问题并行解法器对比研究平台,结合高性能预条件库(hypre),完成了对GRAPES在用解法器、代数多重网格、并行不完全LU分解(EUCLID)及加性Schwarz区域分解等一系列克雷洛夫预条件迭代的分析对比。结果显示PETSc结合高性能预条件库的并行方案是解决GRAPES模式三维亥姆霍兹方程高效并行计算的一个有效途径,其中以代数多重网格预条件迭代的性能最突出;并行加速比分析显示,代数多重网格预条件迭代的并行可扩展性明显优于GRAPES现有解法器,更适用于更高精度和较大规模并行计算。     

中国南海台风模式(TRAMS-v2.0)技术特点及其预报性能

中国南海台风模式(TRAMS)是基于GRAPES的非静力中尺度模式,采用半隐半拉格朗日时间差分方案,借助Helmholtz方程进行隐式求解,并在原模式的基础上,采用三维静力参考大气、非线性项分步计算、物理过程倾向隐式处理及与动力过程耦合等技术,形成新的模式动力过程计算方案。模式物理过程主要包括:长短波辐射、云微物理、湍流和深浅对流和海陆面等下垫面参数化方案,新版南海台风模式重点研发了海陆面参数化方案(SMS方案),改进了积云参数化方案(NSAS方案),并且引入地形重力波拖曳参数化方案(KA95方案)。预报模式的覆盖范围:81~161°E,0~51°N。水平格距为0.18°,垂直方向分65层,时间积分步长为100 s。2015年批量试验结果表明,新版南海台风模式预报性能稳定,误差较小,与EC全球模式同样本比较,发现短时效(如0~24 h)两模式台风路径预报误差水平基本相当,而较长时效(如48~72 h),南海台风模式的预报误差小于EC全球模式,具备较好的业务应用价值。     

三次样条函数(格式)准拉格朗日积分方案Ⅱ——样条格式非静力全可压动力框架与密度流试验

采用样条格式二阶时空离散预报方程与显式-准拉格朗日积分方案,建立非静力全可压数值模式动力框架,对气压、气温(位温)、风及广义牛顿力(加速度)场做三次样条函数拟合,实现各个变量场二阶可导,并且按牛顿运动定律,显式迭代插值求上游点"三次运动"路径(三维位移)与预报变量值,同时求得一个时间步长三维位移的平均散度场,并以此绝热变率预报压、温场。其中,通过对静力方程做三次样条拟合,可从非静力气压场分离出(满足静力方程)时变的静压场,从而无须引入大气参考廓线,并因此准确(二阶精度)计算出垂直气压梯度力与位移。密度流试验表明,上述非静力全可压动力框架能够模拟出高度非线性的密度流,初步验证样条格式做"三次"数值模式动力框架的一致性和精确性,同时分析了与密度流试验benchmark参考解相比较存在差别的原因。     

湿Q矢量释用技术及其在定量降水预报中的应用

新发展了一种湿Q矢量释用技术:利用松弛法迭代求解以非地转干Q矢量散度为强迫项的方程得到垂直运动场ω ₁, 然后由ω ₁计算湿Q矢量散度场, 接着再利用松弛法迭代求解以湿Q矢量散度场为强迫项的ω方程得到垂直运动ω ₂, 最后由ω ₂结合水汽条件进行降水量计算, 得到湿Q矢量释用降水场。结合一次典型的江淮梅雨锋暴雨过程研究表明, 湿Q矢量释用降水场对同期观测降水场水平分布特征、极端降水强度都具有一定的反映能力, 反映出湿Q矢量释用技术具备实际应用的可行性和一定合理性。将此释用技术应用于华东区域数值预报模式 (基于MM5 V3.6而建立, 以下简称MM5) 产品, 得到湿Q矢量释用定量降水预报 (QPF) 场, 其独立于模式本身输出的QPF场, 但与模式QPF场具有相同的时空分辨率。针对2004年6—8月汛期华东地区一次梅雨锋降水过程和一次登陆台风降水过程, 结合实况雨量资料, 比较分析了湿Q矢量释用QPF场和MM5模式QPF场对实际观测降水场的反映能力, 结果表明, 前者对有无降水、10.0 mm/24 h以上明显降水的反映能力明显优于后者。进一步进行预报统计检验表明, 湿Q矢量释用预报有无降水、小雨及10.0 mm/24 h以上降水的TS评分、正确率都明显高于MM5模式, 而漏报率、空报率则是前者明显低于后者。这也充分反映出湿Q矢量释用技术应用于QPF研究的有效性。最后, 探讨了数值预报产品释用技术对数值预报模式性能的依赖性, 并指出未来对湿Q矢量释用技术进一步改进的方向及其广泛应用前景。     

一个用于气候模式的三维变分资料同化系统——方案设计及检验

介绍了一种适合格点模式的三维变分同化方案,并应用于中国科学院大气物理研究所的9层大气环流格点模式（IAP9L2°×2.5°-AGCM）中。同化方案考虑质量场和风场的动力约束关系,并通过变量变换将模式变量转化为互不相关的控制变量：流函数、非平衡速度势、非平衡位势和比湿;同时采用共轭梯度法求解代价函数避免了直接计算背景误差协方差矩阵逆的困难。通过理想试验、模式连续同化积分试验以及对东亚地区特殊寒潮天气的同化试验,结果表明：该系统能够正确反应多变量之间的相互关系,并且长时间运行稳定,更重要的是同化不仅可以明显改善直接参与同化的物理量,而且经过模式的动力调整也改善了未参与同化的物理量（如海平面气压、近地面气温、降水等）,这为大气的持续性信息存储于陆面物理量提供了可能,从而可为IAP9L2°×2.5°-AGCM提供陆—气相协调的初始场。     

华南地区中尺度模式预报的初值影响分析

基于GRAPES 3D-Vat同化系统，介绍了根据静力平衡关系由高度场的增量来计算温度场的增量的方法，并结合常规探空资料同化，针对影响华南地区的一次冷空气过程的个例，分析了常规观测资料对初始场的影响。采用GRAPES区域中尺度模式进行了控制试验和同化试验，观测资料的检验表明，资料同化对GRAPES中尺度模式预报有正面影响，初始时刻预报敏感性较大并且变化较快，靠近地面的低层预报敏感性较为复杂，常规探空资料对高层大气预报能力的提高相对于中低层较小。     

GRAPES_GFS中三维参考大气的研究:理论设计和理想试验

参考大气的选取对于半隐式半拉格朗日（Semi-Implicit Semi-Lagrangian,简称SISL）模式动力框架的计算精度至关重要。中国气象局数值预报中心自主研发的GRAPES_GFS（Global Regional Assimilation and PrEdiction System,Global Forecast System）采用基于等温大气构造的一维参考大气,该方法求解简单、易于实现,但无量纲气压和位势温度扰动量的数量级较大,降低空间计算精度的同时,由于非线性项较大,使得时间计算精度较低。借鉴近年来世界上各主要业务中心的数值模式框架搭建方法,拟在GRAPES_GFS的动力框架中引入不随时间变化且满足静力平衡的三维参考大气,使得积分过程中参考大气可以尽量地靠近模式大气,提高空间计算精度的同时,减小非线性项的数量级,进而提高时间积分的计算精度。本研究重新推导了引入三维参考大气之后模式动力学方程组的求解过程,通过若干个理想试验验证了理论方法以及代码实现的正确性,说明新的三维参考大气可以有效地提高模式动力框架的计算精度。      

GRAPES模式动力框架的长期积分特征

通过考虑动量表面拖曳并利用牛顿松弛方法将温度松弛到纬向对称的温度场, 对GRAPES模式的动力框架进行了长期时间积分试验。通过统计分析其积分结果表明:GRAPES模式的动力框架可以模拟出大气环流的基本特征; 随着分辨率的提高, GRAPES模式动力框架的模拟结果显示出收敛的特性; 虽然GRAPES模式动力框架采用的是能量不守衡的半隐式半拉格朗日时间积分方案, 但长期时间积分试验表明其能量基本保持稳定。这些结果显示使用GRAPES模式动力框架作大气环流和气候研究的大气动力框架是可行的, 同时也为进一步改进GRAPES模式动力框架提供了线索和依据。     

An improved dynamic core for a non-hydrostatic model system on the Yin-Yang grid

A 3D dynamic core of the non-hydrostatic model GRAPES(Global/Regional Assimilation and Prediction System) is developed on the Yin-Yang grid to address the polar problem and to enhance the computational efficiency. Three-dimensional Coriolis forcing is introduced to the new core, and full representation of the Coriolis forcing makes it straightforward to share code between the Yin and Yang subdomains. Similar to that in the original GRAPES model, a semi-implicit semi-Lagrangian scheme is adopted for temporal integration and advection with additional arrangement for cross-boundary transport. Under a non-centered second-order temporal and spatial discretization, the dry nonhydrostatic frame is summarized as the solution of an elliptical problem. The resulting Helmholtz equation is solved with the Generalized Conjugate Residual solver in cooperation with the classic Schwarz method. Even though the coefficients of the equation are quite different from those in the original model, the computational procedure of the new core is just the same. The bi-cubic Lagrangian interpolation serves to provide Dirichlet-type boundary conditions with data transfer between the subdomains. The dry core is evaluated with several benchmark test cases, and all the tests display reasonable numerical stability and computing performance. Persistency of the balanced flow and development of both the mountain-induced Rossby wave and Rossby–Haurwitz wave confirms the appropriate installation of the 3D Coriolis terms in the semi-implicit semi-Lagrangian dynamic core on the Yin-Yang grid.     

Properties of High-Order Finite Difference Schemes and Idealized Numerical Testing

Construction of high-order difference schemes based on Taylor series expansion has long been a hot topic in computational mathematics, while its application in comprehensive weather models is still very rare. Here, the properties of high-order finite difference schemes are studied based on idealized numerical testing, for the purpose of their application in the Global/Regional Assimilation and Prediction System(GRAPES) model. It is found that the pros and cons due to grid staggering choices diminish with higher-order schemes based on linearized analysis of the one-dimensional gravity wave equation. The improvement of higher-order difference schemes is still obvious for the mesh with smooth varied grid distance. The results of discontinuous square wave testing also exhibits the superiority of high-order schemes. For a model grid with severe non-uniformity and non-orthogonality, the advantage of high-order difference schemes is inapparent, as shown by the results of two-dimensional idealized advection tests under a terrain-following coordinate. In addition, the increase in computational expense caused by high-order schemes can be avoided by the precondition technique used in the GRAPES model. In general, a high-order finite difference scheme is a preferable choice for the tropical regional GRAPES model with a quasi-uniform and quasi-orthogonal grid mesh.     

一个基于Eta垂直坐标的新WRF动力框架及其数值试验

针对我国陡峭地形数值预报难题,本文在国际先进WRF(Weather Research and Forecasting)模式动力框架中引入阶梯地形垂直坐标,以期为改进复杂地形区域数值天气预报提供模式发展可选方案.设计气柱质量变换方法,实现阶梯地形和追随地形两种垂直坐标下动力方程组的形式一致,从而简化方程组离散及程序实现的...     

用格子Boltzmann方法构建大气动力学模式的初步研究

文中建立了一个格子Boltzmann模型 ,经过Chapman Enskog展开得到的方程组能完整描述正压大气的动力过程 ,成功地模拟了正压地转适应过程 ,对Obukhov的经典例子进行了数值检验。结果表明 ,Obukhov的结果只体现了科氏力和气压梯度力的平衡 ,而本模型可以精确地描述科氏力、惯性力和气压梯度力三者的完整平衡 ,与Obukhov线性理论相比 ,气压变化量的数值相差 2 8% ,说明了线性适应理论只在定性方面正确 ,在定量方面还不准确。数值结果还表明粘性力在地转适应过程中基本不起作用。同时 ,还模拟了一个更大尺度的适应问题 ,验证了气压场与风场适应过程取决于尺度大小这一论断数值试验表明 ,格子Boltzmann方法用于模拟大气运动是可行的 ,而且因其编程简洁方便 ,天然具有极好的并行性能 ,对于建立模拟大气和海洋这样涉及复杂动力热力过程的多相大规模数值模式很有发展潜力     

GRAPES中地形重力波拖曳物理过程的引进和应用试验

在中国新一代全球中期/区域中尺度同化与预报系统(GRAPES)模式中引进了ECMWF地形重力波拖曳物理过程,填补了GRAPES全球中期数值预报系统中物理过程的空白。重新计算了地形重力波过程需要的地形静态资料数据,并与原ECMWF模式的地形静态参数进行了对比分析,验证了模式地形参数的正确性。利用GRAPES模式,进行了地形重力波拖曳物理过程影响的敏感性数值试验;结果表明:引进地形重力波拖曳过程以后,在存在大地形的区域,风场会发生变化,当纬向风遇到青藏高原时,一部分气流会产生爬坡效应而越过高原,使高原上空的西风气流减弱;另一部分气流会绕过高原,在高原的南侧产生绕流;随着模式积分时间的延长,风场变化会越来越明显,地形越复杂,风场的变化也越复杂;连续的模式积分试验结果显示,引进地形重力波过程,可以延长GRAPES模式的可用预报时效,提高了全球形势预报的准确率。通过对一次降水过程的模拟,对地形重力波过程影响降水预报的原因进行了简单分析。结果显示:引进地形重力波拖曳过程后,改变了大气流场的分布,使预报的流场更接近于大气真实状态,从而提高了降水预报的准确率。     

GRAPES区域扰动预报模式动力框架设计及检验

设计了适用于四维变分同化系统的扰动预报模式GRAPES_PF。根据GRAPES的地形追随坐标非静力原始方程组,采用小扰动分离方法推导微分形式的线性扰动预报方程组,并利用与GRAPES非线性模式相似的数值求解方案求解线性扰动微分方程组。在设计扰动预报模式时采用了两个时间层半隐式半拉格朗日方案对动量方程、热力学方程、水汽方程和连续方程进行时间差分,空间差分方案的变量分布水平方向采用Arakawa C跳点网格,垂直方向采用Charney/Phillips跳层。利用代数消元法进一步推导得到只包含未来时刻扰动Exner气压的亥姆霍兹方程,进而通过广义共轭余差法（GCR）求解,在此基础上得到未来时刻扰动量的预报值。基于所开发的扰动模式开展了数值试验。首先在非线性模式中施加一个中尺度初始扰动高压,得到初始扰动在非线性模式中的后续演变,然后将相同的初始扰动作为扰动模式的初值进行时间积分,将扰动模式预报的结果与非线性模式的结果做了对比。结果表明,所开发的扰动模式GRAPES_PF较好地模拟了惯性重力内波的传播过程:初始高压扰动激发了一个迅速向外传播的惯性重力内波,在气压场向风场适应的过程中,水平风场、垂直运动、位温和湿度等变量均出现了扰动增量,与非线性模式得到的结果相当接近。GRAPES_PF作为GRAPES非线性模式的合理线性模式为建立基于线性扰动预报的区域四维变分同化系统奠定了科学基础。      

一种新型高度地形追随坐标在GRAPES区域模式中的实现:理想试验与比较研究

将一种新的高度地形追随坐标(Klemp坐标)引入了GRAPES区域模式,并与传统追随坐标(Gal-Chen坐标)和平缓地形追随坐标(SLEVE,Smooth Level Vertical coordinate)进行了比较。对不同坐标下气压梯度力的计算误差通过理想静止大气试验进行了评估,结果表明:与Gal-Chen坐标和SLEVE坐标相比,Klemp坐标有效地减小了气压梯度力的计算误差。理想重力波模拟试验表明,Klemp坐标下对重力波的模拟相比其他两种坐标也更接近于解析解。模式进一步采用了Mahrer气压梯度计算方案减少了计算误差,并提高了模式的精度和稳定性。实际个例试验与理想试验的结论相似。     

Application of the Energy-Casimir Method to the Study of Mesoscale Disturbance Stability

Taking into account the effect of moisture, we derive a three-dimensional pseudoenergy wave-activity relation for moist atmosphere from the primitive zonal momentum and total energy equations in Cartesian coordinates by using the energy-Casimir method. In the derivation, a Casimir function is introduced, which is a single-wlue function of virtual potential temperature. Since the pseudoenergy wave-activity relation is constructed in the ageostrophic and nonhydrostatic dynamical framework, it may be applicable to diagnosing the stability of mesoscale disturbance systems in a steady-stratified atmosphere. The theoretical analysis shows that the wave-activity relation takes a nonconservative form in which the pseudoenergy wave-activity density is composed of perturbation kinetic energy, available potential energy, and buoyant energy. The local change of pseudoenergy wave-activity density depends on the combined effects of zonal basic flow shear, Coriolis force work and wave-activity source or sink as well as wave-activity flux divergence. The diagnosis shows that horizontal distribution and temporal trend of pseudoenergy wave-activity density are similar to those of the observed 6-h accumulated surface rainfall. This suggests that the pseudoenergy wave-activity density is capable of representing the dynamical and thermodynamic features of mesoscale precipitable systems in the mid-lower troposphere, so it is closely related to the observed surface rainfall. The calculation of the terms in the wave-activity relation reveals that the wave-activity flux divergence shares a similar temporal trend with the local change of pseudoenergy wave-activity density and the observed surface rainfall. Although the terms of zonal basic flow shear and Coriolis force contribute to the local change of pseudoenergy wave-activity density, the contribution from the wave-activity flux divergence is much more significant.     

Energy-Casimir方法在中尺度扰动稳定性研究中的应用

考虑湿空气中的水汽效应,引进Casimir函数(它是虚位温的单值函数),在x方向动量方程和总能量方程的基础上,采用Energy-Casimir方法建立了三维非地转平衡和非静力平衡的拟能量波作用方程,由于该方程建立在非地转平衡和非静力平衡的动力框架下,因此可用于讨论层结稳定大气内中尺度扰动系统的发展演变.理论分析表明,拟能量波作用方程具有非守恒形式,其中的拟能量波作用密度主要由扰动动能、有效化能和浮力能三部分组成;拟能量波作用密度局地变化除了受拟能量波作用通量散度影响之外,纬向基本气流切变、科氏力作功以及山非绝热加热和水汽相变所构成的波作用源汇项对其也都有贡献.诊断分析结果表明,对流层中低层的拟能量波作用密度与观测的6 h累积地面降水在水平空间分布和时间演变趋势上比较接近,说明拟能量波作用密度能够较好地抓住强降水区上空对流层中低层动力场和热力场的扰动特征,并在一定程度上可以有效地表征降水系统的发展演变,因而与地面降水量存在紧密联系.波作用方程各项的计算分析表明,波作用通量散度与拟能量波作用密度局地变化的倾向以及强降水区的变化比较一致,并且在强度上强于纬向基本气流切变项和科氏力作功项,因此波作用通量散度对拟能量波作用密度的局地变化具有重要贡献.